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黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题Word版含答案

哈尔滨市第六中学 2018 届高三第四次模拟 考试 文科数学试卷 考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分,考试时间 120 分钟. (1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2) 选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的 签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚; (3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草 稿纸、试题卷上答题无效; (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸 刀. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、 选择题: 本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已 知 集 合 A ? ? x? B. x?2 ?? x? 1 ? ? ?0 , B ?? x? Z 1 ? ? 1?则 ? x, AI B ? ( ) A. ??1,0? ?0,1? C. ??1,0,1? D. ??1, 2? ) 2. 已知实数 m, n 满足 A. -2 m ? 2i ? n , i 为虚数单位,则 m ? n ? ( 2?i C. ?6 D.6 ) B.2 r r r r r r r r 3. 设向量 a, b 满足 | a |? 2,| b |?| a ? b |? 3 ,则 | a ? 2b |? ( A.6 C. 10 B. 3 2 D. 4 2 4. 如图所示的程序框图,若输入 m ? 8, n ? 3, 则输 出的 S 值为( ) A.56 C. 360 B.336 D.1440 5. 某市 2017 年 12 个月的 PM 2.5 平均浓度指数如图所示.由图判断,四个季度中 PM 2.5 的 平均浓度指数方差最小的是 ( A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度 ) 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 2 + 2π B. 1+ π C. 2 ? π D. 1 ? 2 π 7. 甲、乙、丙、丁、戊五人出差,分别住在 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) 正视图 侧视图 号房间,现已知:甲与乙的房间号不相邻;乙的房间号比丁的 小;丙住的房间号是双数;甲的房号比戊的大 3 . 根据上述条件,丁住的房号是( A. 2 号 8. 已知双曲线 B. 3 号 ) C. 4 号 D. 5 号 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点到抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线的距离 a 2 b2 为 4 , 点 (2,2 2 ) 是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点 , 则双曲线的标准方程为 ( ) A. x2 y2 ? ?1 4 5 B. x2 y2 ? ?1 5 4 C. x2 y2 ? ?1 3 6 D. x2 y2 ? ?1 6 3 ? x ? ? )? cos( ? x ? ? ,其中 ) 9. 已知函数 f ( x) ? sin( ? ? 0,|? |? ? 2 , f ( x) 是奇函数,直线 y ? 2 与函数 f ( x) 的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为 A. f ( x) 在 (0, ) 上单调递减 ? 2 ,则( ) ? 4 C. f ( x) 在 (0, ) 上单调递增 ? 4 ) 上单调递减 8 8 ? 3? D. f ( x) 在 ( , ) 上单调递增 8 8 ) B. f ( x) 在 ( , ? 3? 10. 已知某函数图象如图所示,则图象所对应的函数可能是( A. y ? x 2x x B. y ? 2 x ? 2 | D. y ? 2| x﹣ x2 C. y ? e ? x 11. 已知函数 y ? f ? x ? 为定义域 R 上的奇函数, 且在 R 上是单调函数, 函数 g ? x ? ? f ? x ? 5? ; a2 ? L ? a9? 数列 ?an ? 为等差数列, 且公差不为 0, 若 g ? a1 ? ? g ? a9 ? ? 0 , 则 a1 ? A.45 B.15 C.10 D.0 ( ) 12. 已知 b ? a ? 0 , 函数 f ( x) ? ( )log2 x ? log 2 x 在 ? a, b? 上的值域为 [? ,3] , 则 ba ?( A. 1 2 1 2 ) 1 4 B. 1 2 C. 2 D. 2 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答, 第 22 题、第 23 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分) 13. 若 cos? ? 3sin ? ? 1 ? ,则 cos(2? ? ) 的值为__________. 2 3 14. 已知正项等比数列 {an } 的前 n 项和,若 S3 ? 13, S6 ? 364 ,则 an ? 15. 如 图 , 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 , A B? BD , AB=CD ? 2 , BD ? 3 ,沿 BD 把 △ABD 翻折起来,且平面 ABD ? 平面 BCD ,此时 A , B , C , D 在同一球面上,则此球的表面积为___________. 16.已知直线 l : y ? k ( x ? 4) 与圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4 相交于 A, B 两点, M 是 线段 AB 的中点,则点 M 到直线 3x ? 4 y ? 6 ? 0 的距离的最大值为 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分) △ABC 的内

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