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陕西省2013届高考压轴卷 数学理试题


2013 年普通高等学校招生全国统一考试 (陕西·压轴卷) 数学(理工农医类)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知集合 A ? {?1, 0,1}, B ? {x|x ? |a ? 1|,a ? A} ,则 A ? B 中的元素的个数为
A . ?0? B . ?1?
3i

C . ?0,1?

D . ?0,1, 2?

2.复数

1?

1? i

的共轭复数是
1? 2 1? 2 3 1? 2 3 1? 2 3 1? 2 3 1? 2 3 3

A.

1? 2 1? 2 3

3

?

i

B.

?

i.

C.

?

i

D.

?

i

3.下列函数一定是偶函数的是 A. y ? cos(sin x) C. y ? cos ? ln x ?
? ?

B. y ? sin x cos x D. y ? cos x ? sin x

4.已知向量 a, b 满足 | a |? 1,b ? (1, ? 3) ,且 a ? a ? b ,则 a 与 b 的夹角为
A . 60
?

?

?

B . 90

?

C . 120

?

D . 150

?

5.已知 q 是等比数列 {an } 的公比,则“ q ? 1 ”是“数列 {an } 是递减数列”的 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

6.如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 124 ,则判断框①处应填入的条件是 A. n ? 2 B. n ? 3 C. n ? 4 D. n ? 5



1第

7 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 9 B. 10 C. 11 D.
23 2

8.某赛季, 乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛, 甲、 他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示, 则甲、乙两名运动员的中位数分别为( ) A. 19,13 B. 13,19 C. 20,18 D. 18,20

9.直线 x ?
?
6

3 y ? 0 截圆 ? x ? 2 ? ? y
2

2

? 4 所得劣弧所对的圆心角是

A.

B.

?
3

C.

?
2

D.

2? 3

?3 x ? 5 y ? 6 ? 0, ? 10 若 x, y 满足条件 ?2 x ? 3 y ? 15 ? 0 ,当且仅当 x ? y ? 3 时, z ? ax ? y 取最小值,则实数 a 的取值范围 ? y ? 0, ?





2第

A. ? ?
?

?

3 2? , ? 4 3?

B. ? ?
?

?

2 3? , ? 3 4?

C.

? 2 3? ?? , ? ? 3 5?

D. ?

? 3 3? , ? ? 4 5?

二。 填空题:把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.若曲线 y ?
x 与直线 x ? a, y ? 0 所围成封闭图形的面积为 a .则正实数 a ? ___.
2

12. “公差为 d 的等差数列数列 ?an ? 的前 n 项的和为 S n ,则数列 ?

d ? Sn ? ,类比上 ? 是公差为 的等差数列” 2 ? n ?

述性质有: “公比为 q 的等比数列数列 ?bn ? 的前 n 项的和为 Tn ,则数列___________________________”. 13.若 ( x ?
1 ax ) 展开式中含 x 的项的系数为 280,则 a =
7

14. 定 义 域 R 的 奇 函 数 f ( x) , 当 x ? ( ? ? , 0 ) 时 f ( x) ? xf '( x) ? 0 恒 成 立 , 若 a ? 3 f ( 3) ,
b ? ( log? 3) ? f ( log? 3) , c ? ?2 f ? ?2 ? ,则 a, b, c 的大小关系为___。

15. A(不等式选做题) 若存在实数 x 满足不等式 x ? 3 ? x ? 5 ? m ? m 则实数 m 的取值范围是
2



15. B (几何证明选做题) 在△ ABC 中, D 是边 AC 的中点,点 E 在线段 BD 上,且满足 BE ? 则
BF FC 1 3 BD ,延长 AE 交 BC 于点 F ,

的值为_____.

15 .C (坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点, x 轴的正半轴
? x? ? t

为极轴建立极坐标系.曲线 C1 的参数方程为 ?

? y ? t ?1 ?

( t 为参数),曲线 C2 的极坐标

方程为 ? sin ? ? ? cos ? ? 3 ,则 C1 与 C2 交点在直角坐标系中的坐标为 ____。 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 小题,共 75 分) 16.已知函数 f ( x) ? 3 sin 中心的距离为
?
2

?x ??
2

cos

?x ??
2

? sin

2

?x ??
2

(? ? 0, 0 ? ? ?

?
2

) .其图象的两个相邻对称

,且过点 (

?
3

,1) .

(I) 函数 f ( x) 的解析式; (Ⅱ) 在△ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b ,c.已知
1? 2 3
sin C b ?a ?c ? 2 2 2 2 sin A ? sin C c ?a ?b
2 2 2



且 f ? A? ?

,求角 C 的大小.

17. 在等比数列 {an } 中,已知 a1 ? 3 ,公比 q ? 1 ,等差数列 {bn } 满足 b1 ? a1,b4 ? a2,b13 ? a3 .
页 3第

(Ⅰ)求数列 {an } 与 {bn } 的通项公式; (Ⅱ)记 c n ? (?1) n bn ? a n ,求数列 {cn } 的前 n 项和 S n . 18. (Ⅰ)试用向量方法证明点 P ? x0 , y0 ? 到直线 l : Ax ? By ? C ? 0 的距离公式 d ?
Ax0 ? By0 ? C A ?B
2 2

;

(Ⅱ)已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1 ,类比(Ⅰ)中研究方法,求点 B1 到平面 A1C1 D 的距离.
x a
2 2

19.已知椭圆 C :

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0) 的离心率为

2 2

,且椭圆 C 上一点与两个焦点构成的三角形的周长

为 2 2 ? 2. (I)求椭圆 C 的方程; (II)设过椭圆 C 右焦点 F 的动直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点,试问:在 x 轴上是否存在定点 M , 使 MA ? MB ? ?
??? ???? ? 7 16

成立?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.

20.选聘高校毕业生到村任职,是党中央作出的一项重大决策,这对培养社会主义新农村建设带头人,引导 高校毕业生面向基层就业创业具有重大意义。 为响应国家号召, 某大学决定从符合条件的 6 名 (其中男生 4 名,女生 2 名)报名大学生中选择 3 人到某村参加村主任应聘考核。 (1)设所选 3 人中女生人数为 ? ,求 ? 的分布列及数学期望; (2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率. 21.已知函数 f ( x) ? ln x , g ( x) ? f ( x) ? ax ? bx ,函数 g ( x) 的图象在点 (1, g (1)) 处的切线平行于 x 轴. (I)确定 a 与 b 的关系;
2

(II)试讨论函数 g ( x) 的单调性; (III)证明:对任意 n ? N * ,都有 ln ?1 ? n ? ? ?
i ?1 n

i ?1 i
2

成立.

【参考答案】 1.B【解析】 B ? {x|x ? |a ? 1|,a ? A} ? ?0,1, 2? , 所以 A ? B ? ?0,1? .
1? 3i

2.B【解析】
1? 2 3 ? 1?

1? i
3 i.

?

?1 ?

3i

? ?1 ? i ? ?1 ? 3 ? ? ?1 ?
? 2

3 i , 所以其共轭复数为

?

2

2

3.A【解析】由偶函数定义可知,函数 y ? cos(sin x) 中, x 的定义域关于原点对称且
cos(sin( ? x)) ? cos(sin x ) .

4. C【解析】由 a ? ? a ? b ? 得 a ? a ? b ? 0 , 1 ? 1? 2 cos ? ? 0, 所以 ? ? 120?. 5.D【解析】由数列 {an } 是递减数列可得 0 ? q ? 1 ,因此“ q ? 1 ” 是“数列 {an } 是递减数列”的既不充分
页 4第

?

?

?

?2

? ?

也不必要条件。 6.C【解析】由框图的顺序, s ? 0, n ? 1, s ? ? s ? n ? n ? ? 0 ? 1? ? 1 ? 1, 依次循环
s ? ?1 ? 2 ? ? 2 ? 6 , n ? 3 ,注意此刻 3 ? 3 仍然为否, s ? ? 6 ? 3? ? 3 ? 27,n ? 4 注意到 4 ? 4 仍然为否,

此刻输出 s ? ? 27 ? 4 ? ? 4 ? 124, n ? 5. 7.C【解析】由三视图可知该几何体是在底面为边长是 2 的正方形高是 3 的直四棱柱的基础上截去一个底面 积为
1 2 ? 2 ? 1 ? 1 高为 3 的三棱锥形成的,所以 V ? 4 ? 3 ? 1 ? 11.

8.A【解析】甲中位数为 19,甲中位数为 13. 9.D【解析】圆心 ? 2, 0 ? 到直线 x ?
3 y ? 0 的距离为 d ?
2 2 ? 1 ,所求的圆心角为

?
3

?2 ?

2? 3

.

10. C【解析】画出可行域,得到最优解 ?3,3? ,把 z ? ax ? y 变为 y ? ax ? z ,即研究 ? z 的最大值。当
? 2 3? a ??? , ? ? 3 5 ? 时, y ? ax ? z 均过 ?3,3? 且截距 ? z 最大 。

11. a ?

4 9

【解析】 ?

a

xdx ? a , 所以
2

2 3

3

x2

a 0

? a ,a ?
2

4 9

.
1
1

0

12.

? T ?是公比为
n n
n ( n ?1) 1

q 的等比数列【解析】 Tn ? (b1b2 ? ? ? bn )
n

n

? (b1 q
n

1? 2 ??? n ?1

)n

? (b1 q
n

2

) n ? b1

? q?

n ?1

,∴

? T ?是公比为
n n

q 的等比数列。
r 3

13.

?

1 2

r 【 解 析 】 Tr ?1 ? C7 x 7 ? r ? ?

? ?

1 ? ? 1? ? 1? r 7?2r 3 , 所 以 T4 ? ? ? ? C7 x , 所 以 ? ? ? ? ? C7 x ax ? ? a? ? a?

r

1 ? 1? 3 ? ? ? C7 ? 280, a ? ? . 2 ? a?

3

14. a ? c ? b 【解析】设 g ( x) ? xf ( x) ,依题意得 g ( x) 是偶函数,当 x ? ( ? ? , 0 ) 时 f ( x) ? xf '( x) ? 0 , 即 g '( x) ? 0 恒成立, g ( x) 在 x ? ( ? ? , 0 ) 单调递减, g ( x) 在 ( 0 , ? ? ) 上递增,a ? 3 f ( 3) ? g ( 3) , 故 则
b ? ( log? 3) ? f ( log? 3) ? g ( log ? 3) , c ? ?2 f ( ? 2 ) ? g ( ? 2 ) ? g ( 2 ) . 又 log? 3 ? 1 ? 2 ? 3 , 故

a ? c ? b.

15.A (??, ?1) ? (2, ??) 【解析】
1 4

? x ?3 ?

x?5 ?

min

?2

,所以 m 2 ? m ? 2 , m ? 2 或 m ? ?1.
BF FM ? BE ED ? 1 2 ,

15.B

【解析】过点 D 作 DM ? AF 交 BC 于点 M ,则 FM ? MC ,又



5第

所以 FM ? 2 BF , FC ? 4 BF , 即

BF FC

?

1 4

.

15.C ( 2,5) 【解析】 C 2 为 y ? x ? 3 ,所以 t ? 1 ? t ? 3 ,解得 t ? 4, 因此 ?

?x ? 2 ?y ? 5

.

16.【解析】 (Ⅰ) f ( x ) =
π 6 1 2

3 2

sin( wx + j ) +

1 2

[1 - cos( wx + j ) ]

= sin( wx + j -

)+

.
π 2

Q 两个相邻对称中心的距离为
2π |w|

,则 T = π ,
π 3

\

= π, Q w>0, \ w=2 ,又 f ( x ) 过点 (

,1) ,

骣 骣 2π π 1 π \ sin 珑 + j 鼢 + = 1, 即 sin + j 鼢 珑 鼢 2 珑 桫 桫 3 6 2
Q0< j < π 2 ,\ j = π 3
2 2

=
π 6
2

1 2

, \ cos j =
1 2

1 2



,\

f ( x ) = sin(2 x +

)+

. ,

(Ⅱ)在△ABC 中,

sin C b ?a ?c ?2ac cos B c cosB sin C cos B ? 2 ? ? ? 2 2 2 sin A ? sin C ?2ab cos C b cos C sin B cos C c ?a ?b

因为 sin C ? 0 ,所以 sin B cos C ? 2 sin A cos B ? sin C cos B , 所以 2 sin A cos B ? sin B cos C ? sin C cos B ? sin( B ? C ) ? sin A , 因为 sin A ? 0 ,所以 cos B ? 1 ,因为 0 ? B ? π ,所以 B ?
2
π 3



而由 f ? A ? ?

1? 2

3

得A?

?
4

,所以 C ? ? ?

?
4

?

?
3

?

5 12

?.

17.【解析】(Ⅰ) 设等比数列 ? a n ? 的公比为 q ,等差数列 ?bn ? 的公差为 d . 由已知得: a 2 ? 3 q , a3 ? 3 q 2 ,
b1 ? 3 , b4 ? 3 ? 2d , b13 ? 3 ? 12 d

?3q ? 3 ? 3d ?q ? 1 ? d ?? 2 ? q ? 3 或 q ? 1 (舍去), ? 2 ?3q ? 3 ? 12d ?q ? 1 ? 4 d

所以, 此时 d ? 2 所以, a n ? 3 n ,
bn ? 2n ? 1 .

(Ⅱ) 由题意得: c n ? (?1) n bn ? a n ? (?1) n (2n ? 1) ? 3 n
S n ? c1 ? c 2 ? ? ? c n
页 6第

? ( ?3 ? 5) ? ( ?7 ? 9) ? ? ? ( ?1)
3
n ?1

n ?1

( 2n ? 1) ? ( ?1) ( 2n ? 1) ? 3 ? 3 ? ? ? 3
n 2
n ?1

n

当 n 为偶数时, S n ? n ?

? 2

3 2

?

3

?n? 2 3
n ?1

3 2 3 2 3
n ?1

当 n 为奇数时, S n ? (n ? 1) ? (2n ? 1) ?
? 3 n ?1 ?n? ? ? 2 所以, S n ? ? n ?1 ?3 ?n? ? 2 ?

? 2

?

?n? 2

7 2

3 2 7 2

( n为偶数时)

.
( n为奇数时)

18.【解析】(Ⅰ)不妨设 AB ? 0 ,则直线 l 的斜率为 k ? ?

A B

,其方向向量为 ? 1, ?
?

?

A? ?A ? ? ,其法向量为 ? ,1? , B? ?B ?

设点 Q ? x, y ? 为直线 l : Ax ? By ? C ? 0 上任一点,则 Ax ? By ? ?C , 由平面向量知识可得

A ??? ? ? ? x ? x0 ? ? ? y ? y0 ? ? Ax ? By ? ? Ax ? By ? Ax ? By ? C PQ ? a 0 0 0 0 d ? ? B ? ? . ? 2 2 2 2 2 a A ?B A ?B ? A? ? ? ?1 ?B?

显然当 A ? 0 或 B ? 0 时,上述公式仍成立. ( Ⅱ ) 以 D 为 坐 标 原 点 , 分 别 以 DA, DC , DD1 为 x, y, z 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 , 则
B1 ?1,1,1? , A1 ?1, 0,1? , C1 ? 0,1,1? .

设平面 A1C1 D 的法向量为 m ? ? x, y, z ? ,则
?? ???? ? ? m ? DA1 ? 0 ?x ? z ? 0 ? ? ,可得 ? , ? ?? ???? ?y ? z ? 0 ? m ? DC1 ? 0 ?

??

令 z ? ?1 得平面 A1C1 D 的一个法向量为 m ? ?1,1, ?1? ,

??



7第

???? ?? B1C 1 ? m ? ?? 所以点 B1 到平面 A1C1 D 的距离为 d ? m
c a 2 2
2

? ?1, 0, 0 ? ? ?1,1, ?1?
3

?

3 3

.

19.【解析】 (I)由题意知:

?

,且 2a ? 2c ? 2 2 ? 2 ,

解得 a ?

2, c ? 1 , b ? a ? c ? 1 ,
2 2

∴ 椭圆 C 的方程为

x

2

? y ?1.
2

2

(II)易求得右焦点 F (1, 0) ,假设在 x 轴上存在点 M (t , 0) ( t 为常数) ,使 MA ? MB ? ?
2 2 ??? ???? ? MA ? MB ? (1 ? t , 2 2 2 2 1 2 7 16 2 2
5 4 3 4

??? ???? ?

7 16

.

①当直线 l 的斜率不存在时,则 l : x ? 1 ,此时 A(1,

), B (1, ?

),

) ? (1 ? t , ?

) ? (1 ? t ) ?
2

??

,解得 t ?



.

②当直线 l 的斜率存在时,设 l : y ? k ( x ? 1) ,
? y ? k ( x ? 1) ? 2 2 2 2 联立方程组 ? x 2 ,消去 y 整理得 (2k ? 1) x ? 4k x ? 2k ? 2 ? 0 , 2 ? y ?1 ? ? 2

设 A( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 ) ,则 x1 ? x2 ?

4k
2

2

2k ? 1

, x1 x2 ?

2k ? 2
2

2k ? 1
2

??? ???? ? 2 2 2 2 MA ? MB ? ( x1 ? t , k ( x1 ? 1)) ? ( x2 ? t , k ( x2 ? 1)) ? ( k ? 1) x1 x2 ? (t ? k )( x1 ? x2 ) ? k ? t
2k ? 2
2

? ( k ? 1) ?
2

2k ? 1
2

? (t ? k ) ?
2

4k
2

2

2k ? 1

?k ?t ?t ?
2 2 2

(4t ? 1)k ? 2
2

2k ? 1
2



4t ? 1 2

?

2 1

即t ?

5 4

时, MA ? MB 为定值: t 2 ? 2 ? ?

??? ???? ?

7

16 ??? ???? ? 7 5 由①②可知,在 x 轴上存在定点 M ( , 0) ,使 MA ? MB ? ? 成立. 4 16

20.【解析】 (Ⅰ) ? 的所有可能取值为 0,1,2. :
C4 C6
3 3

依题意得: P (? ? 0) ?

?

1 5

, P (? ? 1) ?

C4C2 C6
3

2

1

?

3 5

, P (? ? 2) ?

C4C2 C6
3

1

2

?

1 5



∴ ? 的分布列为
?

0

1

2



8第

1
P

3 5

1 5

5

∴ E? ? 0 ?

1 5

? 1?

3 5

? 2?

1 5

? 1.

(Ⅱ) :设“男生甲被选中”为事件 A ,“女生乙被选中”为事件 B , 则 P ? A? ?
C5
2

C6

3

?

1 2

, P ? AB ? ?

C4 C6
3

1

?

1 5



∴ P ? B A? ?

P ? AB ? P ? A?

?

2 5


2

故在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为

.

5 1 2 21.【解析】 (I)依题意得 g ( x) ? ln x ? ax ? bx ,则 g '( x) ? ? 2ax ? b x 由函数 g ( x) 的图象在点 (1, g (1)) 处的切线平行于 x 轴得: g '(1) ? 1 ? 2a ? b ? 0

∴ b ? ?2a ? 1 . (II)由(1)得 g '( x) ?
2ax ? (2a ? 1) x ? 1
2

?

(2ax ? 1)( x ? 1) x

.

x ∵函数 g ( x) 的定义域为 (0, ??)

∴当 a ? 0 时, 2ax ? 1 ? 0 在 (0, ??) 上恒成立, 由 g '( x) ? 0 得 0 ? x ? 1 ,由 g '( x) ? 0 得 x ? 1 , 即函数 g ( x) 在(0,1)上单调递增,在 (1, ??) 单调递减; 当 a ? 0 时,令 g '( x) ? 0 得 x ? 1 或 x ? 若
1 2a ? 1 ,即 a ? 1 2 1 2a 1 1 2a

【来源:全,品?中&高*考*网】


1 2a

时,由 g '( x) ? 0 得 x ? 1 或 0 ? x ?
) , (1, ??) 上单调递增,在 ( 1 2a

,由 g '( x) ? 0 得

1 2a

? x ?1,

即函数 g ( x) 在 (0, 若
1 2a ? 1 ,即 0 ? a ?

,1) 单调递减;

时,由 g '( x) ? 0 得 x ?
1 2a

1 2a

或 0 ? x ? 1 ,由 g '( x) ? 0 得 1 ? x ?
1 2a ) 单调递减;

1 2a



2

即函数 g ( x) 在 (0,1) , ( 若
1 ? 1 ,即 a ? 1

, ??) 上单调递增,在 (1,

时,在 (0, ??) 上恒有 g '( x) ? 0 , 2 即函数 g ( x) 在 (0, ??) 上单调递增,
2a

综上得:当 a ? 0 时,函数 g ( x) 在(0,1)上单调递增,在 (1, ??) 单调递减; 当0 ? a ? 当a ? 当a ?
1 2
2

1 2

时,函数 g ( x) 在 (0,1) 单调递增,在 (1,

1 2a

) 单调递减;在 (

1 2a

, ??) 上单调递增;

1 2

时,函数 g ( x) 在 (0, ??) 上单调递增,
1 2a
2

时,函数 g ( x) 在 (0,

) 上单调递增,在 (

1 2a

,1) 单调递减;在 (1, ??) 上单调递增.
2

(III)由(2)知当 a ? 1 时,函数 g ( x) ? ln x ? x ? 3 x 在 (1, ??) 单调递增,? ln x ? x ? 3 x ? g (1) ? ?2 , 即 ln x ? ? x ? 3 x ? 2 ? ?( x ? 1)( x ? 2) ,



9第

令 x ? 1?

1 n

, n ? N ,则 ln(1 ?
*

1 n

)?

1 n

?

1
2



n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ln(1 ? ) ? ln(1 ? ) ? ln(1 ? ) ? ... ? ln(1 ? ) ? ? 2 ? ? 2 ? ? 2 ? ... ? ? 2 1 2 3 n 1 1 2 2 3 3 n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ln[(1 ? )(1 ? )(1 ? ) ? ... ? (1 ? )] ? ? 2 ? ? 2 ? ? 2 ? ... ? ? 2 1 2 3 n 1 1 2 2 3 3 n n

即 ln ?1 ? n ? ? ?
i ?1

n

i ?1 i
2

.



10 第


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陕西省2013届高考压轴卷 数学理试题 - 2013 年普通高等学校招生全国统一

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陕西省2013届高考压轴卷 数学理试题 - 2013 年普通高等学校招生全国统一

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2013年重庆市高考压轴卷理科数学试题及答案.doc

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浙江省2013届高考压轴卷 数学理试题_图文.doc

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四川省2013届高考压轴卷 数学理试题.doc

四川省2013届高考压轴卷 数学理试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013 四川省高考压轴卷 理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分。 第 I 卷(选择题)1 ...

浙江省2013届高考压轴卷 数学理试题.doc

浙江省2013届高考压轴卷 数学理试题_高考_高中教育_教育专区。2013高考数学终极压轴卷 2013 浙江省高考压轴卷 数学理试题本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试...

海南省2013届高考压轴卷 数学理试题.doc

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河南省2013届高考压轴卷 数学理试题.doc

河南省2013届高考压轴卷 数学理试题_高考_高中教育_教育专区。2013高考数学终极压轴卷 绝密*启用前 2013 新课标高考压轴卷(一) 理科数学注息事项: 1.本试卷分第...

湖南省2013届高考压轴卷 数学理试题.doc

湖南省2013届高考压轴卷 数学理试题_高考_高中教育_教育专区。2013高考数学终极压轴卷 湖南省 2013 届高考压轴卷 数学理试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三...

重庆市2013届高考压轴卷 数学理试题.doc

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贵州等5省2013届高考压轴卷(二) 数学理试题.doc

贵州等5省2013届高考压轴卷(二) 数学理试题_数学_高中教育_教育专区。2013高考数学终极压轴卷 2013 新课标高考压轴卷(二) 数学(理科)试题参考公式: 柱体的体积...

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陕西省2013届高考压轴卷 数学试题 - 2013 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷压轴卷)文科数学 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目...

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