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安阳县二中高一下学期第一次月考数学试卷


安阳县二中高一下学期第一次月考数学试卷
命题人:郜海峰 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。

第Ⅰ卷(选择题部分,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
1、 (1)某社区有 300 户家庭,其中高收入家庭由 25 户,中等收入家庭有 180 户,低收入家庭有 95 户。为了了解社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为 100 的样本。 (2)从 10 名职工中抽取 3 名参加座谈会。 Ⅰ简单随机抽样法 A、 (1)Ⅲ, (2)Ⅰ C、 (1)Ⅱ, (2)Ⅲ 2、如图是容量为 100 的样本的 频率分布直方图,则样本数据 是 ( )。 Ⅱ系统抽样法 ) 。 B、 (1)Ⅰ, (2)Ⅱ D、 (1)Ⅲ, (2)Ⅱ
频率 组距

符合要求的)

Ⅲ分层抽样法

则问题与方法分配正确的是(

10? 内的频率和频数分别 在 ?6,
A、0.32,32 B、0.08,8 C、0.24,24 D、0.36,36

0.09 0.08

0.02 0 2 6 10 14 18

分组

3、抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出现正面向上的概率为( ) 。 A、
1 999

B、

999 1000

C、

1 1000

D、

1 2

4、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( A、 “至少有一个黑球”与“都是黑球 B、 “至少有一个黑球”与“至少有一个白球” C、 “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D、 “至少有一个黑球”与“都是红球”

) 。

5、在一次舞蹈比赛上六位评委为参赛者打出的分数如下:9.2,8.8,9.4,9.9,9.6,9.4,去掉 一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均分和方差分别是( A、9.5,0.04 B、9.4,0.48 C、9.4,0.02 ) 。 )。 D、9.4,0.01

6、 某篮球运动员在一个赛季的 40 场比赛中的得分的茎叶图如图, 则中位数与众数分别为 (
0 1 2 3 4 8 9 1 2 0 1 0 1 0 1

2 1 2 3

2 1 2 5

3 3 4 6 7 8 9 3 3 3 3 5 5 7 8 3 4 4 8 9 6

8

A、3 与 23

B、3 与 3

C、23 与 23

D、23 与 3

7、考虑一元二次方程 x 2 ? mx ? n ? 0 ,其中 m,n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点 数,则方程有实根的概率为( ) 。 A、
19 36

B、

7 18

C、

4 9

D、

17 36

8、一个红绿灯路口,红灯亮的时间为 30 秒,黄灯亮的时间为 5 秒,绿灯亮的时间为 45 秒。当你 到达路口时,恰好看到黄灯亮的概率是( A、
1 12

) 。 D、
1 16

B、

3 8

C、

5 6

9、从分别写有 A、B、C、D、E 的五张卡片中,任取两张,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序 相邻的概率为( A、
1 5

) 。 B、
2 5

C、

3 10

D、

7 10

10、若以连续掷两次骰子分别得到点数 m ,n 作为点 P 的坐标,则点 P 落在圆 x2 ? y 2 ? 25 内部的概率 是( A、
23 36

) 。 B、
5 12

C、

7 12

D、

13 36
1 的概率为( 2

11、在区间 ? 0,1? 中,随机的取出两数,其和大于 A、
1 8

) 。

B、
2 3

2 12、函数 f ? x ? ? x ? x ? 2, x ???5,5? ,那么任取一点 x0 ?? ?5,5?,使 f ? x0 ? ? 0 的概率是(

1 4

C、
2 5

3 4

D、
3 10

7 8

) 。

A、1

B、

C、

D、

第Ⅱ卷(非选择题部分,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)
13、某厂共有 64 名员工,准备选择 4 人参加技术评估现将这 64 名员工编号,准备运用系统抽样的 方法抽取,已知 8 号,24 号,56 号在样本中,那么样本中还有一个员工的编号是 ___。 14、口袋中装有 100 个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球有 45 个,从口袋中摸出一个球, 摸出白球的概率为 0.27,则摸出 黑球的概率为___。 15、如图所示,边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成 的阴影区域。在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区 域内的概率为 ,则阴影区域的面积为____。 16、一只蚂蚁在三边边长分别为 3,4,5 的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶 点的距离均超过 1 的概率为___。
1 4

三、解答题(共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、 (本小题满分 10 分)某高级中学共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如下表: 高一年级 女生 男生 (1)求 x 的值; 373 377 高二年级 x 370 高三年级 y z

已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到高二年级女生的概率是 0.19。

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生,问应在高三年级抽取多少名? 18、 (本小题满分 12 分)如图,在 Rt⊿ABC 中,
C

?B ? 300 ,过直角顶点 C 在 ?ACB 内部作一条射线
CM,与线段 AB 交于点 M,求 AM<AC 的概率。
A M B

19、 (本小题满分 10 分)某篮球爱好者做投篮练习,假设其每次投篮命中的概率为 40%,用随机模 拟方法计算在连续三次投篮中,恰有两次投中的概率。 (写出解题步骤) 20、本小题满分 12 分)有同一型号的汽车 100 辆,为了解这种汽车每耗油 1L 所行路程的情况,现 从中随机抽出 10 辆在同一条件下进行耗油 1L 所行路程实验,得到如下样本数据(单位:km): 13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4,其分组如下: 分组 频数 频率

, ? ?12.4512.95 , ? ?12.9513.45 , ? ?13.4513.95 , ? ?13.9514.45
合计 (1)完成上面频率分布表;
, ? 中的概率; (2)根据上表,画出频率分布直方图,并根据样本估计总体数据落在 ?12.9513.95

10

1.0

(3)根据样本,对总体的均值进行估计。 21、 (本小题满分 12 分)甲盒中有一个红色球,两个白色球,这 3 个球除颜色外完全相同,有放回 的连续抽取 2 次,每次从中任意地取出 1 个球,计算下列事件的概率: (1)取出的 2 个球都是白球; (2)取出的 2 个球中至少有一个白球。
22、 (本小题满分

14 分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四 2 2.5
?

次试验,得到的数据如下: 零件的个数 x(个) 加工的时间 y (小时) 3 3 4 4 5 4.5

(1)在平面直角坐标系中画出表中数据的散点图; (2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ? bx ? a ,并在坐标系中画出回归直线;
?? n ? x y ?nx y i i i ?1 b ? (3)试预测加工 10 个零件需要多长时间?(注: n ?2 2 ?nx x ? i i ?1

,

a ? y? b x )

?

?


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