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江苏省淮安市田家炳中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

淮阴师院附属中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试 高二年级 分值:160 分 数学(文科)试卷 考试时间: 120 分钟最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、填空题 本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分. 请把答案直接填写在答题卡相应 ..... 位置上 . ... 1.直线 3x ? y ? 1 ? 0 的斜率是 ▲ . 2. 已知直线 a ? 平面 ? ,直线 b ? 平面 ? ,则直线 a , b 的位置关系是 ▲_ 3.已知过两点 A(?a,3), B(5, ?a) 的直线的斜率为 1,则 a = ▲ . 4.已知两条直线 l1 : (3 ? m) x ? 4 y ? 5 ? 3m, l2 : 2 x ? (5 ? m) y ? 8. 若直线 l1 与直线 l2 平行, 则实数 m ? ▲ ; 5. 已知直线 l1 : ax ? y ? 2 ? 0 (a ? R) ,若直线 l1 在 x 轴上的截距为 2 ,则实数 a 的值为___▲ 6.以 A(2, ?1) 为圆心,半径为 2 的圆的标准方程为 ▲ . 7.如果 AC<0,BC>0,那么直线 Ax ? By ? C ? 0 不通过第 ▲ 象限 ▲ ; 8.已知 ?ABC 中, A(2, 4), B(1, ?3), C (?2,1), 则 BC 边上的高 AD 的长为 9.直线 l: x ? y ? 0 被圆 x +y =4 截得的弦长为 2 2 ▲ . 10.已知 l,m 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,下列命题: ①若 l∥α,m?α,则 l∥m; ②若 l?α,l∥β,α∩β=m,则 l∥m; ③若 l∥m,m?α, ,则 l∥α; ④若 l⊥α,m∥α,则 l⊥m. 其中真命题是 ▲ (写出所有真命题的序号). 2 2 2 2 2 11.若两圆 x ? y ? 4 , x ? y ? 2mx ? m ?1 ? 0 相外切,则实数 m ? ▲ ; 12.用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥,截得圆台的上、下底面半径之比是 1 :4,截取 的小圆锥的母线长是 3 cm,则圆台的母线长 ▲ cm. P 为圆 x ? y ? 1 上的动点, 13. 则点 P 到直线 3x ? 4 y ? 10 ? 0 的距离的最小值为 ▲ . 2 2 14 .已知圆 C : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2 ,过 点 ? 2,3? 的直线 l 与圆相 交于 A, B 两点,且 2 2 ?ACB ? 90? ,则直线 l 的方程是 ▲ . 二、解答题(共 6 题,90 分,请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本题满分 14 分)在平面直角坐标系 xOy 中, 已知点 A (-2,1) , 直线 l : 2 x ? (1)若直线 m 过点 A,且与直线 l 平行,求直线 m 的方程; (2)若直线 n 过点 A,且与直线 l 垂直,求直线 n 的方程. 16.(本题满分 14 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, AB ∥ DC , DC ? 2 AB , y ?3 ? 0. P E C AP ? AD , PB ? AC, BD ? AC, E 为 PD 的中点. 求证:(1) AE ∥平面 PBC ; (2) PD ⊥平面 ACE . D A B (第 16 题图) 目 17. (本小题 14 分) 四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 8 的菱形, ?BAD ? 若 PA ? PD ? 5 ,平面 PAD ⊥平面 ABCD . (1)求四棱锥 P ? ABCD 的体积;(2)求证: AD ⊥ PB . ? 3 , 18. (本题满分 16 分) 已知圆心 C(1,2),且经过点? 0,1? (Ⅰ)写出圆 C 的标准方程; (Ⅱ)过点 P(2, ?1) 作圆 C 的切线,求切线的方程及切线的长. 19. (本题满分 16 分)已知 ?ABC 三个顶点坐标分别为: A(1, 0), B(1, 4), C (3, 2) ,直线 l 经 过点 (0, 4) . (1) (5 分)求 ?ABC 外接圆 M 的方程; (2) (5 分)若直线 l 与圆 M 相切,求直线 l 的方程; (3) (6 分)若直线 l 与圆 M 相交于 A, B 两点,且 AB ? 2 3 ,求直线 l 的方程. 20.(本题满分 16 分)已知直线 l 与圆 C : x 弦 AB 的中点为 M (0,1) , (1) (4 分)求实数 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? a ? 0 相交于 A, B 两点, a 的取值范围以及直线 l 的方程; (2) (4 分)若圆 C 上存在四个点到直线 l 的距离为 2 ,求实数 a 的取值范围; ? 3PN ,求实数 (3) (8 分)已知 N (0, ?3) ,若圆 C 上存在两个不同的点 P ,使 PM a 的取值范围. 淮阴师院附属中学 2016-2017 学年度第一学期期中考试 高二年级 一、 填空题 2、 a ∥ b 3、-4 4、-7 5、-1 6、 (x-2) +(y+1) =4 7、二 12、9 13、1 14、 x ? 2或15x ? 8 y ? 6 ? 0 2 2 数学(文科)试卷参考答案 1、 3 8、5 9、4 10、②、④ 11、 ?3 二、 解答题 15.