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2019新版高中数学人教版A版必修一学案:第一单元 习题课 集合及其运算

笔记的作 用并不 在于记 后的“ 看” ,而 在于当 时的“ 记” 。记 的过程 其实是 一个吸 收、消 化、反 思、巩 固的过 程。这 个过程 包括了 “ 看 、听、 说、记” :“ 看” 是 从眼睛 到大脑 ,“ 听” 是从耳朵 到大 脑。这 两个过 程都是 单向的 ,知识 在人体 中“ 走” 过的距离 较短。“ 看” 后“ 说 出来” 是从 眼睛到 大脑再 到嘴巴;“ 听” 后 说出来 是从耳 朵到大 脑再到 嘴巴, 这两个 过程也 是单向 的,尽 管知识“ 走 势” 拐了个 弯,在 人体中“ 走” 过 的距离 相对长 一些, 但记忆 的效果 还是相 对较弱 。做笔 记则使 知识在 人体“ 行走” 的 距离变 得更长 。 “ 看” 、“ 听” 然后“ 记” ,知识 从眼睛 或是耳 朵到大 脑,然 后通过 胳膊 传输到手 ,手感 应后“ 写下 来” ,“ 写下来” 还 不算完 ,眼还 要再看 一遍, 嘴巴还 有要再“ 读” 一 遍(不 动唇的 读也是 读) ,如 是,才 完成了 记得过 程。 习题课 学习目标 集合及其运算 1.理解集合的相关概念,会判断集合间的关系(难点、 重点).2.会进行集合间的运算. 1. 设集合 A={x|-1<x<2}, 集合 B={x|1<x<3}, 则 A∪B 等于( A.{x|-1<x<3} C.{x|1<x<2} 解析 答案 借助数轴知 A∪B={x|-1<x<3}. A ) B.{x|-1<x<1} D.{x|2<x<3} ) 2.设 A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},则( A.A? B D.A∪B=R 解析 答案 易知 A 是偶数集,B 是奇数集,故 A∩B=?. C B .B ? A C . A∩B = ? 3 . 若 U = {1,2,3,4,5,6,7,8} , A = {1,2,3} , B = {5,6,7} , 则 (?UA)∩(?UB)=________. 解析 答案 (?UA)∩(?UB)={4,5,6,7,8}∩{1,2,3,4,8}={4,8}. {4,8} 4.已知集合 A={x|x2+2x-2a=0},若 A=?,则实数 a 的取值范 围是________. 解析 由题意得方程 x2+2x-2a=0 无实数根,故 Δ =22+8a<0, 解得 a<-. 答案 类型一 【例 1】 {a|a<-} 集合的基本概念 (1)设集合 A={1,2,4},集合 B={x|x=a+b,a∈A, b∈A},则集合 B 中有________个元素. -1-/6 笔记的作 用并不 在于记 后的“ 看” ,而 在于当 时的“ 记” 。记 的过程 其实是 一个吸 收、消 化、反 思、巩 固的过 程。这 个过程 包括了 “ 看 、听、 说、记” :“ 看” 是 从眼睛 到大脑 ,“ 听” 是从耳朵 到大 脑。这 两个过 程都是 单向的 ,知识 在人体 中“ 走” 过的距离 较短。“ 看” 后“ 说 出来” 是从 眼睛到 大脑再 到嘴巴;“ 听” 后 说出来 是从耳 朵到大 脑再到 嘴巴, 这两个 过程也 是单向 的,尽 管知识“ 走 势” 拐了个 弯,在 人体中“ 走” 过 的距离 相对长 一些, 但记忆 的效果 还是相 对较弱 。做笔 记则使 知识在 人体“ 行走” 的 距离变 得更长 。 “ 看” 、“ 听” 然后“ 记” ,知识 从眼睛 或是耳 朵到大 脑,然 后通过 胳膊 传输到手 ,手感 应后“ 写下 来” ,“ 写下来” 还 不算完 ,眼还 要再看 一遍, 嘴巴还 有要再“ 读” 一 遍(不 动唇的 读也是 读) ,如 是,才 完成了 记得过 程。 A.4 B .5 C .6 D.7 (2)已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的 个数是( A.1 解析 ) B .3 C .5 D.9 (1)∵a∈A,b∈A,x=a+b,所以 x=2,3,4,5,6,8,∴B 中 有 6 个元素,故选 C. (2)当 x=0,y=0 时,x-y=0;当 x=0,y=1 时,x-y=-1; 当 x=0,y=2 时,x-y=-2;当 x=1,y=0 时,x-y=1; 当 x=1,y=1 时,x-y=0;当 x=1,y=2 时,x-y=-1; 当 x=2,y=0 时,x-y=2;当 x=2,y=1 时,x-y=1; 当 x=2,y=2 时,x-y=0.根据集合中元素的互异性知,B 中元 素有 0,-1,-2,1,2,共 5 个. 答案 (1)C (2)C 规律方法 与集合中的元素有关问题的求解策略 (1)确定集合的元素是什么,即集合是数集还是点集. (2)看这些元素满足什么限制条件. (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要 注意检验集合是否满足元素的互异性. 【训练 1 】 (1) 设集合 A ={x|x2 -3x +2 = 0} ,则满足 A∪B= ) C .4 D.6 {0,1,2}的集合 B 的个数是( A.1 B .3 (2)已知集合 M={1, m+2, m2+4}, 且 5∈M, 则 m 的值为________. 解析 (1)易知 A={1,2},又 A∪B={0,1,2},所以集合 B 可以是: {0},{0,1},{0,2},{0,1,2}. (2)当 m+2=5 时,m=3,M={1,5,13},符合题意; -2-/6 笔记的作 用并不 在于记 后的“ 看” ,而 在于当 时的“ 记” 。记 的过程 其实是 一个吸 收、消 化、反 思、巩 固的过 程。这 个过程 包括了 “ 看 、听、 说、记” :“ 看” 是 从眼睛 到大脑 ,“ 听” 是从耳朵 到大 脑。这 两个过 程都是 单向的 ,知识 在人体 中“ 走” 过的距离 较短。“ 看” 后“ 说 出来” 是从 眼睛到 大脑再 到嘴巴;“ 听” 后 说出来 是从耳

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