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高考数列问题中的数学思想方法浅探


维普资讯 http://www.cqvip.com ★ 专题 探 讨  浙江省绍兴县鲁迅 中学高三(6  ̄(108 沈 1 ) ̄ 20) 3 数学 思想 方法 的学 习与培养 , 既具有提高学 习质  量的近期 效果 , 具 有全 面提 高 人的素 质 的远 期效  也 应. 中学数学在培养和提高人的思维能力方面起着 独  特的作用 , 是因为 中学数 学不 仅仅是 一种重 要 的“ 工  具” 方法” 而且还是一种思维模式 , 和“ , 概括为数学思  想方法 , 这种独特作用 是其他 学科 所无 可替代 的. 因  此, 在高中数学的学 习过 程 中, 强数学 思想 感情方  加 法的渗透 , 培养 良好 的思 维能 力及思 维 品质 , 就显得  尤为重要. 下面通过几 例高考 中出现 的数 列问题 , 谈  谈在 数列学 习过程 中所感受到 的数学思想方法.   数列 问题中的方程思想  等差 ( 数 列一 般涉 及 五 个 基 本量 :   d( 比) a , 或  q, a,. ) ,  5 于是“   知三求二” 成为 等差 ( 数 列 中的  比) 基本 问题 , 可运用方程思想, 通过解方程 ( ) 组 求解.   【 1 ( 0 4牟 高考全 国卷) 数列 {  是 公  例 】 20 设 a) 差不为零 的等差数 列  是数 列 {  前  项 的 和, a) 且  5=9z =4z求数列 {  的通项公式. ; s椭 s, a)   解析 : 等差数列{  的公差 为 d, S一H  设 a) 由   a +  一 孔 指导老师 张云标  () 1从今年起 的前  年, 该企 业不进 行技 术改  若 造的累计纯利 润为 A  万元 , 进行技术 改造后 的累计  纯利润为 B 万元 (   须扣 除技术 改造 资金 )求 A 、 ,   B  的表 达式 .   () 2 依上述预测 , 从今 年起该 企业 至少 经过 多少  年, 进行技术改造后的 累计纯利润超过不进行 技术改  造后 的累计纯利润 ?   解析 : 1依题意 :   50 0 +(0 -4 ) () A =( O —2 ) 50 0 +  … + (0 -2 n =4 0 -l n : 50 0) 9 n- O    、 =o +)  ) ++) s( ++ + (砉] o 1 (  …     f 一 60 0— 5 0 0  一   一 1 0. 0   ( B一   5   一0) 4"   2   A=f0 ) 0一 1 一( 0一 0 9 1。 1 ( 1 5~ o O ) o   "   1j n一   + 0   J   L  厶  J  不妨令 = (  +1 一百 ) D U—l , O 则其 导 函数 y =    2   ¨ >㈨  d及 已知条件得方程组 :   I】+ 329.'解… …组~: f 6 d=(ld…此 程 得    . )2 】a- 方 4 + 4, 2,  : d= .a + d) 。 q 、 a (     ’  所以函数 — (  +1 一  一1 ) 0在 ( , 。 上  o +。 ) 为增函数.   因此 , 1 ≤ 3时 ,  + 1 一  一1 ≤ 1 一  当 ≤   ( ) 0 2 . :    n 《 告 {一 f 或       l 号 刮  符 题 ,去      ( 合 意舍 ) 不 故所求数列{ 的通项公式为: :素 +(一1 a)     )

高考数列问题中的数学思想方法浅探_论文.pdf

高考数列问题中的数学思想方法浅探 - 数学思想方法的学习与培养,既具有提高学习质

浅谈高考中数列的复习的几点体会.doc

浅谈高考中数列的复习的几点体会(文科) 沂水县第二中学 薛彦合数列这章主要...与此同时,函数思想、方程思想、 分类讨论等数学思想方法在解决数列问题时的应用...

浅谈求数列通项中的几种思想方法 (终极版).doc

浅谈数列通项的几种思想方法罗定娟摘要:在历年高考中,求数列的通项公式是每年高考数学中的一个重要考点,它 不仅是数列知识的一个重要载体,通项也可以涉及其他...

浅谈高中数学中的思想方法.doc

浅谈高中数学中的思想方法_数学_高中教育_教育专区。...高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出...数列的通项 an 可看成以自然数 n 为 变元的...

高考数学题型全归纳:数列要点讲解(含答案).doc

高考数学题型全归纳:数列要点讲解(含答案) - 数列一、高考要求 1. 理解数列的有关概念,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列 的前 n ...

高中数学教学中数学思想方法渗透浅谈.doc

数学教学中数学思想方法渗透浅谈数学教学的成功与否在很大程度表现在是否培养了学生的数 学能力, 而数学能力的强弱又表现在学生能否运用所学知识去解决实 际问题。...

浅谈整体思想在高中数学解题中的应用.doc

浅谈整体思想在高中数学解题中的应用 浅谈整体思想在...为重要的数学思想, 在近几年的高考试题中 都有...通常是要先求出数列的首项 a 1 和公比 q, 而题目...

浅析数学思想方法在教学中的渗透.doc

这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题。 数学...例如《数列》这一章,就体现了函数与方程、等价转化...例 如1990年全国高考题:如果实数 x、y 满足(x-2...

浅谈中学数学中常见的数学思想方法_图文.pdf

浅谈中学数学中常见的数学思想方法 广 东省 中山市...数列 的相应 的项 , 求解 问题 上述 分 析过程 ...项 例1 0(89年全 国高考 ) 如果 (12x) =...

浅谈函数思想在数列中的应用.doc

浅谈函数思想在数列中的应用_理学_高等教育_教育专区...这些年来, 数列与不等式结合一直是高考中的热点问题...函 数思想更是解决高中数学问题的重要数学思想方法。...

浅谈数列求和的方法.doc

浅谈数列求和的方法 摘 要 数列是数学的基础内容之一,对学习高等数数具有重要的意义,在高中 数学中更是占有重要的地位,数列问题高考必考的一类问题.数列求和是...

浅谈数列在高中的教学与应用毕业论文.doc

闽南师范大学毕业论文浅谈数列在高中的教学与应用 ...4 三、高考中数列问题的解题策略 ... 6...数学建模等重要 的数学思想方法;在实际应用中,数列也扮演着非常...

浅谈数列求和的几种常用方法_李凤霞.pdf

浅谈数列求和的几种常用方法_李凤霞_哲学/历史_人文...数列求和的方法 , 理解数列求和中蕴含的数学思想。 ...其相关知 识在历届高考占有相当重要的位置 ,数列...

浅谈数学方法论在数学教学中的应用.doc

(论文)题目: 浅谈数学思想方法在数学教学中的应用 ...高考 中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用...分析: 1 1 1 无法求和,常规数列的方法就不起作用...

浅谈微积分在高中数学中的应用.doc

浅谈微积分在高中数学中的应用_数学_高中教育_教育...中的一个 难点,也是近几年高考的热点.其主要思想...导数在数列问题中的应用 例 1 求数列 的和(其中 ...

浅谈高中数学学习方法.doc

浅谈高中数学学习方法_数学_高中教育_教育专区。浅谈...数列等),经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又...解数学,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:...

浅谈管理高考复习中应重视数学思想方法的渗透.doc

浅谈管理高考复习中应重视数学思想方法的渗透 - 掌握 NE5000E/80E/4

浅谈数学分析中的数学思想.doc

浅谈数学分析中的数学思想 李静赤峰学院 10 级 数学与统计学院 数学与应用数学 ...我们通常用来解决不等式的证明、 方程根的存在性与个 数、级数问题数列极限等...

浅谈数学归纳法在高考中的应用.doc

浅谈数学归纳法在高考中的应用_数学_高中教育_教育...思维、 巧妙的方法、 精致的工具, 解决无限的问题...如芝 诺悖论, 在数列中为了确保结论的正确, 则...

浅谈高考数学复习的三个阶段.pdf

高考复习的第一阶段,复习的基本方法是从大到小、先粗后细,把教学中 分割讲授...(综合题,数列题等) ;⑤特殊与一般的基本数学思想(综合题,数列题等) ; ⑥...