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高三数学第二轮专题讲座复习:函数方程思想

高三数学第二轮专题讲座复习:函数方程思想 高考要求 函数与方程思想是最重要的一种数学思想, 高考中所占比重较大, 综合知识多、 题型多、 应用技巧多 函数思想简单,即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结 合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨 论参数的取值范围等问题; 方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加 以解决 重 难点归纳 函数与方程的思想是最重要的一种数学思想, 要注意函数, 方程与不等式之间的相互联 系和转化 考生应做到 – (1)深刻理解一般函数 y=f(x)、y=f 1(x) 的性质(单调性、奇偶性、周期性、最 值和图 象变换) ,熟练掌握基本初等函数的性质,这是应用函数思想解题的基础 (2)密切注意三个“二次”的相关问题,三个“二次”即一元二次函数、一元二次方 程、一元二次不等式是中学数学的重要内容,具有丰富的内涵 和密切的联系 掌握二次函 数基本性质 ,二次方程实根分布条件,二次不等式的转化策略 典型题例示范讲解 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 例 1 已知函数 f(x)=logm x?3 x?3 (1)若 f(x)的定义域为[α ,β ] , (β >α >0) ,判断 f(x)在定义域上的增减性,并加以 说明; (2)当 0<m<1 时,使 f(x)的值域为[logm[m(β –1)] ,logm[m(α –1)] ]的定义域区 间为[α ,β ](β >α >0)是否存在?请说明理由 命题意图 本题重在考查函数的性质,方程思想的应用 知识依托 函数单调性的定义判断法;单调性的应用;方程根的分布;解不等式组 错解分析 第(1)问中考生易忽视 “α >3” 这一关键隐性条件; 第(2)问中转化出的方程, 不能认清其根的实质特点,为两大于 3 的根 技巧与方法 本题巧就巧在采用了等价转化的方法,借助函数方程思想,巧妙解题 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxc

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