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东北三省三校2017年高三第二次联合模拟考试-理科数学试题


哈尔滨师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 理科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x |1 ? x ? 3} , B ? {x | x2 ? 4} ,则 A A. {x |1 ? x ? 2} D. {x |1 ? x ? 2} 2.复数 A. ?i B. {x | ?2 ? x ? 1} 2017 年高三第二次联合模拟考试 (CR B) ? ( ) C. {x |1 ? x ? 2} 1? i ( i 是虚数单位)的虚部为( 1? i B. ? 2i C. -1 ) D.-2 ) 3.已知随机变量 X A. N (0, ? 2 ) ,若 P(| X |? 2) ? a ,则 P( X ? 2) 的值为( a 2 C. 1 ? a D. 1? a 2 B. 1? a 2 4.等差数列 {an } 中, a1 ? a3 ? a5 ? 39 , a5 ? a7 ? a9 ? 27 ,则数列 {an } 的前 9 项的和 S9 等 于( A.66 5. ) B.99 C. 144 D.297 ? 是一个平面, m, n 是两条直线, A 是一个点,若 m ? ? , n ? ? ,且 A ? m , A ? ? , ) C. 异面 D.平行 ) 则 m, n 的位置关系不可能是( A.垂直 B.相交 6. 某几何体的三视图如图所示, 其中正视图是半径为 1 的半圆, 则该几何体的表面积是 ( A. ( 5 ? 1)? ?2 2 B. ( 5 ? 1)? ?2 2 5 ? ?2 2 C. ? ?3 2 D. 7.函数 f ( x) ? cos(2 x ? A.向左平移 ? ? 个单位长度得到 2 ? C. 向左平移 个单位长度得到 4 ) 的图象可由函数 g ( x) ? sin(2 x ? ) 的图象( 3 3 B.向右平移 ? ) ? 个单位长度得到 2 ? D.向右平移 个单位长度得到 4 8.已知偶函数 f ( x ) 的定义域为 R ,若 f ( x ?1) 为奇函数,且 f (2) ? 3 ,则 f (5) ? f(6) 的值 为( A. -3 ) B. -2 C. 2 D.3 9.公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接正多边形的边数无限增加时,正多边形 的周长可无限逼近圆的周长,并创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点 后面两位的近似值 3.14,这就是著名的徽率,利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示, 若输出的 n ? 96 ,则判断框内可以填入( ) (参考数据: sin 7.5 ? 0.1305 , sin 3.75 ? 0.06540 , sin1.875 ? 0.03272 ) A. p ? 3.14 B. p ? 3.14 C. p ? 3.1415 D. p ? 3.1415926 10.在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有 6 块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若 要求相邻两块牌的底色不都为蓝色,则不同的配色方案共有( A. 20 B. 21 C. 22 D.24 ) 11.已知 F1 , F2 是双曲线 E : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,过点 F1 的直线 l 与 E 的 a 2 b2 ) E 的离心率是( 左支交于 P, Q

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