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直线、平面垂直的判定与性质A组2010年全国高考题组


直线、平面垂直的判定与性质 A 组
一、选择题 1.(2010 山东,3)在空间,下列命题正确的是 A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 二、解答题 2.(2010 北京,t6,14 分)如图,正方形 ABCD 和 形 ACEF 所在的平面互相垂直,CE ? AC,EF//AC, AB= 2 ,CE=EF=1.

2010 年全国高考题组
( )

四 边

(1)求证:AF//平面 BDE; (2)求证:CF ? 平面 BDE; (3)求二面角 A ? BE ? D 的大小. 3.(2010 辽 宁 , 19 , 12 分 ) 已 知 三 棱 锥 P ? ABC 中 ,PA ? 平 面 ABC, AB ? AC ,
PA ? AC ? 1 2 AB ,N 为 AB 上一点,AB=4AN,M,S 分别为 PB,BC 的中点.

(1)证明:CM ? SN; (2)求 SN 与平面 CMN 所成角的大小. 4. (2010 陕西, 12 分)如图, 18, 在四棱锥 P ? ABCD 面 ABCD 是矩形, ? 平面 ABCD, PA AP=AB=2, 2 2 , BC= 别是 AD,PC 的中点. (1)证明:PC ? 平面 BEF: (2)求平面 BEF 与平面 BAP 夹角的大小. 5.(2010 湖北,18,12 分)如图,在四面体 ABOC 中, OC ? OB,∠AOB=120°,且 OA=OB=OC=1. (1)设 P 为 AC 的中点.证明:在 AB 上存在一点 Q,

中,底 E, 分 F

OC ? OA , 使 PQ ? OA,

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并计算

AB AQ

的值;

(2)求二面角 O ? AC ? B 的平面角的余弦值.

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