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【备战2016高考数学备考试卷】广西柳州市第一中学2016届高三第一次模拟考试数学(文)试题及答案

柳州市一中理科数学 2016 届高三第一次模拟考试(文科) 一、选择题 1.已知集合 A ? ? x | 2 A. ?1 , 2? a b x2 ? x ? 2 ? 1}, B ? {x | y ? ln(1 ? x)} ,则 A ? CR B C. ?11 , ? B. [1, 2] ? D. ? ?11 , ? 2. “ 2 ? 2 ”是“ ln a ? ln b ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ? ? 1 3.设 a ? ( , cos ? ) 与 b ? (?1, 2cos? ) 垂直,则 cos 2? 的值等于 2 A. ? 2 2 B. ? 1 2 C.0 D.-l 4.设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,点 (n, Sn )(n ? N ? ) 均在函数 y ? 1 1 x ? 的图象上,则 a2014 ? 2 2 ) A.2014 B.2013 C.1012 D.1011 5.如图,网格纸上小正方形边长为 1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为( A. 6+4 2+2 3 B. 8+4 2 C. 6+6 2 D. 6+2 2+4 3 6.在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AA1 ? AD ? 2 AB .若 E , F 分别为线段 A1 D1 , CC1 的中点, 则直线 EF 与平面 ADD1 A1 所成角的正弦值为( ) D A M E A' D' B' B C F C' 6 3 2 2 3 3 1 3 A. B. C. D. 7.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 7 ,则( 4 ) A. a ? 3 B. a ? 4 C. a ? 5 D. a ? 6 ?x ? 1 ? 8.已知 a ? 0 , x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ,若 z ? 2 x ? y 的最小值为 1 ,则 a ? ?y ? a x ?3 ? ? ? A. 1 2 B. 1 3 C. 1 D.2 9.设 F1F2 是椭圆 E : ? x2 y 2 3a ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点, P 为直线 x ? 上一点, ?F2 PF 1 是底 2 2 a b 角为 30 的等腰三角形,则 E 的离心率为 A. 1 2 B. 2 3 C. ? ? D. ? ? 10.设 F 1 、 F2 分别为双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1 ? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点, A 为双曲线的左顶点,以 a 2 b2 F1F2 为直径的圆交双曲线某条渐过线 M 、 N 两点,且满足 ?MAN ? 120? ,则该双曲线的离心率为 A. 21 3 B. 19 3 C. 2 3 D. 7 3 3 [:] ' ' 11.定义域为 R 的可导函数 y ? f ?x ? 的导函数为 f ( x) ,满足 f ?x ? ? f ?x ? ,且 f ?0? ? 1, 则不等式 f ?x ? ? 1 的解集为 ex A. ?? ?,0? B. ?0,??? C. ?? ?,2? D. ?2,??? 12. 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知△ABC 的顶点 A(-6, 0)和 C(6, 0), 顶点 B 在双曲线 的左支上,则 A. x2 y 2 ? ?1 25 11 5 6 sin B 等于 sin A ? sin C 6 11 B. C. 5 25 D. 11 6 二、填空题 13.设 x ?{?1,1}, y ?{?2,0, 2} ,则以 ( x, y ) 为坐标的点落在不等式 x ? 2 y ? 1 所表示的平面区域内 的概率为 14.已知 sin ? . 5? ?? ? 3 ? ?? ? ,则 cos? ? ?? ? ? , 6 ?6 ? 5 3 。 15.设函数 f ( x) ? ? ? 2 x ? a, x ? 2 ? ,若 f(x)的值域为 R,是实数 a 的取值范围是 ______. 2 x ? a , x ? 2 ? ? 16 . 设 数 列 {a n } 满 足 a1 ? 2 , an ?1 ? 1 ? an (n ? N * ) , 则 该 数 列 的 前 2 0 1 5项 的 乘 积 1 ? an a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a2015 ? _________. 三、解答题 17.已知函数 g ( x) ? 4 sin(?x ? 的图像向右平移 ? 个单位得到函数 y ? p( x) 的图像,求函数 y ? p( x) 的图像的对称中心坐标; 6 2? ), h( x) ? cos( ?x ? ? ) (? ? 0) . (Ⅰ)当 ? ? 2 时,把 y ? g ( x) 3 (Ⅱ)设 f ( x) ? g ( x)h( x) ,若 f ( x) 的图象与直线 y ? 2 ? 3 的相邻两个交点之间的距离为π ,求 ? 的值,并求函数 f ( x) 的单调递增区间. 18. (本小题满分 12 分)如图,矩形 ABCD 中, AD ? 平面ABE , AE ? EB ? BC ? 2 ,G 是 AC 中点, F 为 CE 上的点, BF ? 平面ACE . (1)求证: AE ? 平面BCE ; (2)求三棱锥 C ? BGF 的体积. D G A F C B E 19. (本小题满分 12 分)某班主任对全班 50 名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查,统计 数据表 1 参加社团活动 学习积极性高 学习积极性一般 合计 17 5 22 不参加社团活动 8 20 28 合计 25 25 50 (1)如果随机从该班抽查一名学生,抽到参加社团活动的学生的概率是多少?抽到不参加社团活动

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