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高中数学必修三第二章《统计》章节练习题(含答案)

高中数学必修三 第二章《统计》章节练习题 (30 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1.某题的得分情况如下: 得分/分 频率/% 其中众数是 A.37.0% 2.观察下列各图: ( ) B.20.2% C.0 分 D.4 分 0 37.0 1 8.6 2 6.0 3 28.2 4 20.2 50 分) 其中两个变量 x,y 具有相关关系的图是 A.①② B.①④ C.③④ ( ) D.②③ 3.利用随机数表法对一个容量为 500 编号为 000,001,002,…,499 的产品进行抽样检验, 抽取一个容量为 10 的样本, 若选定从第 12 行第 5 列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表 中的第 11 行至第 15 行),根据下表,读出的第 3 个数是 ( ) 18 18 07 92 4544 17 16 58 0979 83 86 19 6206 76 50 03 1055 23 64 05 05 26 62 38 97 7584 16 07 44 9983 11 46 32 2420 14 85 88 4510 93 72 88 71 23 42 40 64 7482 97 77 77 8107 45 32 14 0832 98 94 07 7293 85 79 10 75 52 36 28 19 9550 92 26 11 9700 56 76 31 3880 22 02 53 5386 60 42 04 53 37 85 94 35 1283 39 50 08 3042 34 07 96 8854 42 06 87 9835 85 29 48 39 -1- A.841 B.114 C.014 D.146 4. 工人月工资(元 ) 与劳动产值 ( 千元 ) 变化的回归直线方程为 =60+90x,下列判断正确的是 ( ) A.劳动产值为 1 000 元时,工资为 50 元 B.劳动产值提高 1 000 元时,工资提高 150 元 C.劳动产值提高 1 000 元时,工资提高 90 元 D.劳动产值为 1 000 元时,工资为 90 元 5.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数 据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71,则下列结论中 不正确的是 ( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( , ) C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 6.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示,为了解该地区中小学生的近 视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人 数分别是 ( ) A.200,20 C.200,10 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) B.100,20 D.100,10 7.某高中共有学生 900 人,其中高一年级 240 人,高二年级 260 人,为做某项调查,拟采用 分层抽样法抽取容量为 45 的样本,则在高三年级抽取的人数是 . 8.将容量为 n 的样本中的数据分为 6 组,绘制频率分布直方图,若第一组至第六组的数据的 频率之比为 2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和为 27,则 n= . -2- 9.高三某班学生每周用于物理学习的时间 x(单位:小时)与物理成绩 y(单位:分)之间有如下 关系: x y 24 92 15 79 23 97 19 89 16 64 11 47 20 83 16 68 17 71 13 59 .(答案保留到 根据上表可得回归方程的斜率为 3.53,则回归直线在 y 轴上的截距为 0.1) 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 10.为了比较注射 A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选 200 只家兔做试验,将这 200 只家兔随机地分成两组,每组 100 只,其中一组注射药物 A,另一组注射药物 B.表 1 和表 2 分别是注射 A 和 B 后的试验结果.试画出频率分布直方图并比较中位数的大小.(疱疹面积单 位:mm2) 表 1:注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表 面积 频数 [60,65) 30 [65,70) 40 [70,75) 20 [75,80) 10 表 2:注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频数分布表 面积 频数 [60,65) 10 [65,70) 25 [70,75) 20 [75,80) 30 [80,85) 15 -3- 11.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药,B 药)的疗效,随机地选取 20 位患者服用 A 药, 20 位患者服用 B 药, 这 40 位患者在服用一段时间后, 记录他们日平均增加的睡眠时间(单 位:h).试验的观测结果如下: 服用 A 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间: 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间: 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好? -4- 高中数学必修三第二章《统计》章节练习题 参考答案 (30 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1.某题的得分情况如下: 得分/分 频率/% 其中众数是 A.37.0% ( ) B.20.2% C.0 分 D.4 分 0 3

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