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随机抽样教案(定稿)


第二章 统 计 2.1.1 简单随机抽样 一、教学目标 知识与技能: 理解抽样的必要性, 简单随机抽样的概念, 掌握简单随机抽 样的两种方法。 过程与方法: 学生通过对问题的分析与解决,体验简单随机抽样的科学 性,培养分析问题,解决问题的能力。 情感态度价值观:学生通过对身边事例的研究, 体会抽样调查在生活中的应 用,培养抽样思考问题意识,养成良好的个性品质。 二、教学重点、难点 重点:理解抽样的必要性和原则以及会用抽签法和随机数表法抽取样本。 难点:理解简单随机抽样的科学性,以及由此推断结论的可靠性。 三、教学过程 <一>、创设情景 1.抽样的必要性 情景一:据大河网报道,郑州市食安办日前公布了 2013 年上半年郑州市乳 制品调查结果,其中酸奶、纯奶的合格率均为 100 %,但是鲜奶合格率仅为 68.66% ,不合格指标主要为大肠菌群超标。 情景二:北京晚报报道,据最新调查统计,中国青少年学生的近视率已居世 界第二位,小学生近视为 28%,初中生近视为 60%,高中生近视为 85%,大学 生近视为 90%。 问题 1. 同学们知道这些数据是通过什么方法得到的吗? 2.抽样的原则 情景三: “在 1936 年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志对当时的两位候 选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查,调查谁将当选下一届总统,调查者通过电 话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表, (注:在 1936 年电话和汽车 只有少数富人拥有) 。调查结果表明,兰顿拥有 57%的支持率,很可能在选举中 获胜,但实际结果正好相反,最后罗斯福以高达 62%的支持率在选举中获胜。此 次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事件” 。 问题 2.你认为预测结果出错的原因是什么? 1 引入新课 问题 3.我们应该遵循什么样的抽样原则? <二> 主动探究 构建新知 1.简单随机抽样的概念 假设你是一名产品质检员,现要从 20 个乒乓球中抽出 5 个进行抽检,本着 简单易行的原则,请你设计一种抽样方法。 (教师演示,学生总结简单随机抽样的含义。 ) 一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为 样本(n ? N) ,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这 种方法叫做简单随机抽样。 2.两种操作方法 抽签法(抓阄法) (老师组织抽样活动,学生回顾抽样过程,共同总结抽签法的步骤。) 背景: “据新华网报道,2016 年北京将实施新的高考方案,语文由 150 分增至 180 分,数学仍为 150 分,英语由 150 分减为 100 分,文科综合或理科综合由 300 分增至 320 分。 ” 调查: 对于“北京新的高考方案” ,你认为是否“合理” ? 抽签法步骤: 第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状大小相同的号签上; 第二步,将号签放在一个不透明容器中,并搅拌均匀; 第三步,每次从容器中逐个不放回地抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个 容量为 n 的样本。 问题 4. 抽签法有没有局限性? 随机数法 (老师介绍随机数表,然后针对上一问题,引导学生利用随机数表进行抽样, 并总结随机数法抽样的步骤。 ) 利用随机数表抽样的步骤: 第一步 将总体中的所有个体编号; 第二步 在随机数表中任选一个数作为起始数; 2 第三步 从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内 的数取出,编号范围外及重复的数去掉,直到取满 n 个号码为止,就得到一个容 量为 n 的样本。 <三> 新知演练 例题: 假设我们要

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