kl800.com省心范文网

广东省湛江市第一中学高三8月月考数学(理)试题 Word版含答案

比知识你 海纳百 川,比 能力你 无人能 及,比 心理你 处变不 惊,比 信心你 自信满 满,比 体力你 精力充 沛,综 上所述 ,高考 这场比 赛你想 不赢都 难,祝 高考好 运,考 试顺利 。

湛江市第一中学 2015 届高三 8 月月考数学(理)试题

一、 选择题(每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的,把答案按要求答在答题卡)
? ? 1、设集合 P ? ?1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6?, Q ? x ? R 2 ? x ? 6 ,那么下列结论正确的是( )
A、 P ? Q ? P B、 P ? Q ?? Q C、 P ? Q ? Q D、 P ? Q ?? P

2、设集合 M ? {x | x ? 2} ,P ? {x | x ? 3} ,那么“ x ? M或x ? P ”是“ x ? P M ”的( )

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充分必要条件

D、既非充分条件也非必要条件

3、命题“ ?x ? R, 都有 x3 ? x2 ”的否定是( )

A、 ?x0 ? R, 使得 x03 ? x02 C、 ?x0 ? R, 使得 x03 ? x02

B、 ?x0 ? R, 使得 x03 ? x02 D、 ?x0 ? R, 使得 x03 ? x02

4、设函数 y ? f (x) 是偶函数,且在 ?0,???上单调递增,则( )
A、 f (?2) ? f (1) B、 f (?2) ? f (?1) C、 f (?2) ? f (2) D、 f (| x |) ? f (x)

5、在同一坐标系内作出的两个函数图像图 1 所示,则这两个函数为( )

A、 y ? ax 和 y ? loga (?x)

B、 y ? ax 和 y ? loga (x?1)

C、 y ? a?x 和 y ? loga (x?1)

D、 y ? a?x 和 y ? loga (?x)

6、若定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f (x) ? ???lofg(2x(1??5x) )

(x ? 0) ,则 f (2014) ? ( (x ? 0)

)

A、2

B、1

C、0

D、 ?1

7、若函数 f (x) ? ax3 ? bx ? 2 在 (??,0) 上有最小值-5,( a ,b 为常数),则函数 f (x) 在

(0,??) 上( )

A .有最大值 5 B .有最小值 5 C .有最大值 3 D .有最大值 9
8、已知函数 f (x) ? x(1 ? a | x |) . 设关于 x 的不等式 f (x ? a) ? f (x) 的解集为 A, 若

????

1 2

,

1 2

? ??

?

A

,

则实数 a 的取值范围是

A、

? ???

1

? 2

5

? , 0???

B、

? ???

1

? 2

3

? , 0???

C、

? ???

1

? 2

5

? , 0 ???

? ???

0,

1

? 2

3? ???

D、

? ???

??,

1

? 2

5? ???

二、填空题(每小题 5 分,共 30 分,把答案填在答题卡中相应的横线上)
9、设集合 A ? {0,1, 2,3},则 A 的真子集的个数为

10、若函数 y ? f (x) 是函数 y ? ax (a ? 0,且a ? 1) 的反函数,其图像经过点 ( a, a) ,

则 f (x) ?

11、已知

a

?

21.2

,

b

?

? ??

1 2

??0.8 ??

,

c

?

2

log5

2

,则

a,

b,

c

的大小关系是_______.

12、已知命题 p:m?R,且 m+1≤0,命题 q:?x?R,x2+mx+1>0 恒成立,若 p∧q 为

假命题,则 m 的取值范围是__________.

13、设 f (x) 是定义在 R 上且以 3 为周期的奇函数,若 f (1) ? 1 , f (2) ? 2a ? 3 ,
a ?1

则实数 a 的取值范围是



14、若对任意 x ? A, y ? B ,( A ? R, B ? R )有唯一确定的 f (x, y) 与之对应,则称 f (x, y)

为关于 x, y 的二元函数。

定义:满足下列性质的二元函数 f (x, y) 为关于实数 x, y 的广义“距离”:

(1)非负性: f (x, y) ? 0 ,当且仅当 x ? y 时取等号; (2)对称性: f (x, y) ? f ( y, x) ;

(3)三角形不等式: f (x, y) ? f (x, z) ? f (z, y) 对任意的实数 z 均成立.

给出三个二元函数:① f ( x, y) ? ( x ? y)2 ;② f ( x, y) ? x ? y ;

③ f (x, y) ? x ? y . 请选出所有能够成为关于 x, y 的广义“距离”的序号_______________.

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15、(本小题满分 12 分)已知:集合 A ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0} , B ? {x | 1 ? 2x?1 ? 8} , 2
C ? {x | 2x2 ? mx ? m2 ? 0} ( m ? R )。 (1)求: A B ; (2)若 ( A B) ? C ,求:实数 m 的取值范围。
16、(本小题满分 12 分)
已知: f (x) ? x2 ? x ? m(m ? R) 且 f (log2 a) ? m , log2 f (a) ? 2 , a ? 1, (1)求 a, m 的值; (2)求: f (log2 x) 的最小值及对应的 x 值;
17.(本小题满分 14 分) 已知:定义在 (?1,1) 上的函数 f (x) 满足:对任意 x, y ? (?1,1) 都

f (x) ? f (y) ? f ( x ? y ) 。 1? xy
(1)求证:函数 f (x) 是奇函数; (2)如果当 x ? (?1, 0) 时,有 f (x) ? 0 ,求证: f (x) 在 (?1,1) 上是单调递减函数。
18、(本小题满分 14 分)已知函数 y ? loga (ax ? x )(a ? 0, a ? 1为常数) (1)求函数 f (x) 的定义域;

(2)若 a ? 3 ,试根据单调性定义确定函数 f (x) 的单调性; (3)若函数 y ? f (x) 是增函数,求 a 的取值范围。
19、(本小题满分 14 分)某企业接到生产 3000 台某产品的 A,B,C 三种部件的订单,每台 产品需要这三种部件的数量分别为 2,2,1(单位:件).已知每个工人每天可生产 A 部件 6 件,或 B 部件 3 件,或 C 部件 2 件.该企业计划安排 200 名工人分成三组分别生产这三
种部件,生产 B 部件的人数与生产 A 部件的人数成正比,比例系数为 k ( k 为正整数). (Ⅰ)设生产 A 部件的人数为 x ,分别写出完成 A,B,C 三种部件生产需要的时间; (Ⅱ)假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数 k 的值,使完成订单任务的时间最
短,并给出时间最短时具体的人数分组方案.

理科数学答案