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普通高中学业水平考试模拟试题1


普通高中学业水平考试模拟试题一
一、选择题: 1. 设全集 U ? {x | x 为小于 7 的正整数},A ? {1 , (A) y ? x2 (C) y ? x ?1 (B) ?1,2,3,4? (D) ?1, 2,3? (B) y ? x (D) y ? x 2
1

2,3} ,则 饀 U A? (A) ?4,5,6?
(C)

?3,5,6?
(B)

sin B ? 11. ABC 中, 已知 AB ? 4,BC ? 5 ,
则这个三角形的面积等于 (A) 12
?

?

3 5

2.若函数 f ( x) ? x ? 2 ,则 f (14) ? (A) 0

1

(C) 2

(D) 4

(B) 6
?

(C) 3
? ?

(D)

3.函数 y ? sin(2 x ? (A) 4? (B) 3?

?
3

3 2

) 的最小正周期是
(C) 2? (D) ?

12. sin14 cos16 ? cos14 cos74 的值是 (A)

1 3 (B) 2 2

(C)

1 2 (D) ? 2 2

4.已知 lg5 = a, lg3 = b ,则 lg 6 等于

b (A) a ? b (B) 1 ? a ? b (C) a
5.不等式 ( x ? 1)( x ? 3) ? 0 的解集是

(D) ab

13.在 x 轴、 y 轴上的截距分别是 2 , ?3 的直线 方程为 (A)

x y ? ?1 2 3 y x ? ?1 3 2

(B)

x y ? ?1 2 3 x y ? ?0 2 3

(A) {x - 3 < x < 1} (B) {x x < - 3, 或 x > 1} (C) {x x < - 1, 或 x > 3} {x - 1< x < 3} (D) 6. 225o 是 (A)第一象限角 (C)第三象限角 (B)第二象限角 (D)第四象限角

(C)

(D)

14 .不等式 2 x ? y ? 3 ? 0 表示的平面区域在直线

2x - y - 3 = 0 的
(A)右下方 (C)左下方 (B)右上方 (D)左上方 ” 的名称是

7. 已知直线 l 的方程为 x + 1 = 0 , 则直线 l 的倾斜 角为 (A) 45
o

15.在程序框图中,图形符号“ (A)终端框

(B)输入、输出框 (D)判断框

(B) 60
2

o

(C) 90

o

(D)135

o

(C)处理框

8.函数 f ( x) ? x (A) 0

( x ???2,1? ) 的最小值是
(C) ?4 (D) 1

16.某学校有 400 名教职工,其中教师 300 名,行 政人员 60 名,后勤服务人员 40 名,用分层抽样的 方法从全体教职工中抽取一个容量为 40 的样本, 则应抽取行政人员的人数为 (A) 15 (B) 6 (C) 5 (D) 4

(B) 4

9.下列函数中,与函数 y ? x 相等的函数是 (A) y ? ln e (C) y ?
x

(B) y ? ( x )2 (D) y ?

x2

x x

2

17.在边长为 2 的正方形 ABCD 中, AB ? AC = (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) - 2

??? ? ??? ?

10.已知幂函数的图象过点 (4, 2) ,该函数的解析 式是
38

18 .为了得到函数 y ? cos 2 x,x ? R 的图象,只

需把余弦曲线 y ? cos x 上所有的点的 (A)横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 1 (B)横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 2 (C)纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变 1 (D)纵坐标缩短到原来的 倍,横坐标不变 2 19.如图是某职业篮球运 动员在连续 11 场比赛中 得分的茎叶图,其中左边 的数表示得分的十位数, 1 2 3 4 5 2 5 5 4 6 5 1 9 7 7 1

26.把二进制数 1010 化为十进制数,其结果为 (2) (A) 8 (B) 10 (C)11 (D) 16 27.函数 f ( x) = sin x + cos x 的最小值为 (A) ? 2 (B) 1 和b (A)共线且方向相同 (C)共线且方向相反 (D)不共线 29.读右边程序,当 x = 3 时, 运行后的输出结果为 (A) 3 (B) ?2 (D) 1 (C) ?2 (D) 2 28. 已知向量 a = (1, - 2) ,b = (- 2, 4) , 则向量 a (B)互为相反向量
INPUT x IF x <0 THEN y =x+1 ELSE y =x-2 END END
第 29 题图

右边的数表示得分的个位数,则该组数据的中位数 是 (A) 31 (B) 32 (C) 35 (D) 36

IF

(C) 0

PRINT y

3 20.当 a ? 0 ,则 a ? 的最小值是 a (A) 2 (B) 2 3 (C) 2
21.下列等式成立的是 (A) sin(? ? ? ) ? ? sin ? (B) cos(2? ? ? ) ? cos ? (C) sin(

30.下列命题中,正确 的是 .. (D) 1

(A)平行于同一条直线的两个平面平行 (B)垂直于同一个平面的两个平面垂直 (C)一个平面与两个平行平面相交,交线平行 (D)直线 a 与平面? 平行, b ? ? ,则 a //b 31.用二分法研究函数 f ( x) = x3 - 3x - 1 的零点 时,可得该函数存在零点 x0 ? (A) (0,1) (B) (1, 2) (C) (2,3) (D) (3, 4) 32 . 已 知 向 量 a , b 满 足 | a |? 2 , | b |? 1 , 且

?
2

? ? ) ? ? cos ?

(D) cos(?

?
2

? ? ) ? ? sin ?

22. 在正方体 ABCD ? A 异面直线 AB1 1B 1C1D 1 中, 与 BC1 的夹角的大小是 (A) 30
?

| a ? b |? 3 ,则 a 与 b 的夹角为
(A) 30
o

(B) 45

o

(C) 60

?

(D) 90

o

(B) 45

?

(C) 60

?

(D) 90

?

33.棱长为 2 的正方体的内切 球 的半径为 .. . (A) 1 (B) 2 (C) 3
2 2

23.圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 6 y ? 8 ? 0 的周长为 (A) 2? (B) 2? (C) 2 2? (D) 4? 24. 在边长为 3 的正方形 ABCD 内任取一点 P , 则

(D) 2 3
2

34.在△ ABC 中,如果 sin A ? sin B ? sin C

? 0 ,那么△ ABC 是
(A)锐角三角形 (C)等腰三角形 (B)直角三角形 (D)钝角三角形

P 到正方形四边的距离均不小于 1 的概率为 1 1 4 8 (A) (B) (C) (D) 9 3 9 9
25.若 A , B 为对立事件,则 (A) P( A) ? P( B) ? 1(B) P( A) ? P( B) ? 1

0 ? a ? b ,且 35 .已知函数 f ( x) ? | log | 2 x ,若

f ( a) ? f ( b),则
(A) 0 ? ab ? 1
39

1 (D) P( A) ? P( B) ? 0.5 (C) P( A) ? P( B)=

(B) ab ? 1

(C) ab ? 1 二、填空题:

(D) ab ? 2

42.将一枚质地均匀的骰子连掷两次,将投掷所得 的结果记为 ( x, y ) , 其中 x 是第一次向上的点数,y 是第二次向上的点数. . (Ⅰ)一共有多少种不同的结果; (Ⅱ)列举出向上的点数之和是 6 的所有结果; (Ⅲ)求向上点数之和为 6 的概率.

7 36.已知 sin ? ? cos ? ? ,那么 sin 2? ? 5
x

37.已知函数 f ( x ) = a + b ( a ? 0 ,且 a ? 1 ) ,

f0 ( ) 2 =
=

, f (1) = 3 ,则该函数的解析式为 f ( x ) .

38.在各项都为正的等比数列 {an } 中,已知 a1a9

= 16 ,则 a5 =



39. 一个空间几何体的三视图及其尺寸如下 (单位: ,则该几何体的体积为 cm ) 开始
6

cm3 .
43 .在平面直角坐标系 xOy 中, ?ABC 的顶点

A(?2, 0) 、 B(?1, 0) ,且 | AC |? 2 | BC | .
(Ⅰ)求顶点 C 的轨迹 E 的方程; (Ⅱ)过点 P (2, 4) 作直线 l 与轨迹 E 相切,切点分

6 正视图

S=0,n=1

S=S+n
6

N ,求直线 MN 的方程. 别为 M 、

6 侧视图

n=n+2 否

n>8? 是

?
输出 S
俯视图 第 39 题图

结束
第 40 题图

40. 如图所示的程序框图, 其输出的结果是 三、解答题:



41.在等比数列 ?an ? 中, a5 ? 162 ,公比 q ? 3 , 前 n 项和 Sn ? 242 ,求首项 a1 和项数 n .

40


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