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宁夏平罗中学2016届高三数学10月(第二次)月考试题文(无答案)

平罗中学 2015—2016 学年度第一学期第二次月考 高三数学(文) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中正确的是( A、0=Ф B、 ? ? {0} ) C、 ? ? {0} D、 0 ? ? ) 2.命题: “对任意的 x∈R, x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否定是( A、不存在 x ? R., x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 C、存在 x∈R,x -2x-3>0 3.已知 f ( x) ? ? A 4 2 B、存在 x ? R, x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 D、对任意的 x∈R,x -2x-3>0 ) D.5 ,则 AD =( ) 2 ( x ? 6) ? x ?5 ,则 f(3)为( ? f ( x ? 2) ( x ? 6) B. 3 C 2 若点 D 满足 4.在△ABC 中, A、 1 2 b? c 3 3 B、 5 2 b? c 3 3 2 2 C、 2 1 b? c 3 3 ) D、 2 1 b? c 3 3 5.对于实数 a,b,c, “a>b”是“ac >bc ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知 f ? x ? 是奇函数,且 x ? 0 时, 表达式是( ) f ? x ? ? cos x ? sin 2 x ,则当 x ? 0 时, f ? x ? 的 A. cos x ? sin 2 x C. cos x ? sin 2 x 4 2 B. ? cos x ? sin 2 x D. ? cos x ? sin 2 x ) 7.若函数 f(x)=ax +bx +c 满足 f′(1)=2,则 f′(-1)=( A.-1 B.-2 ) C.2 D.0 8.下列命题中为真命题的是( A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题 B.命题 “x>1,则x >1”的否命题 2 -1- C.命题“若x=1,则x +x-2=0”的否命题 D.命题“若x >x,则x>1”的逆否命题 9.若 ? ? ? ? A. 1 2 2 2 3? 4 B.1 ,则 ?1 ? tan ? ??1 ? tan ? ? 的值是( C. 3 2 ) D.2 10.已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察站 C 的北偏 东 20°,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°,则灯塔 A 与 B 的距离为 A.a km B. 3a km C. 2a km D.2a km ( ) 4π 11.如果函数 y=3cos(2x+φ )的图象关于点( ,0)中心对称,那么|φ |的最小值为( ) 3 π A. 6 π B. 4 π C. 3 π D. 2 → → → → 12.已知△ABC 为等边三角形,AB=2.设点 P,Q 满足AP=λ AB,AQ=(1-λ )AC, → → 3 λ ∈R.若BQ·CP=- ,则 λ =( ) 2 1 1± 2 1± 10 A. B. C. 2 2 2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13、计算(1) 14、函数 f ? x ? ? D. -3±2 2 2 25 27 ? 1 ? ( ) 3 ? ? 0 =____________ 9 64 4? x ? log 3 ? x ? 1? 的定义域为____________ x ?1 =(-1,2),若( a + b )∥ ,则 m=_______ 15、已知向量 a =(2,-1), b =(-1,m), 16、函数 的编号 ) . .. ①图象 关于直线 的图象为 ,如下结论中正确的是____(写出所有正确结论 对称; ②图象 关于点 对称; ③函数 在区间 内是增函数; -2- ④由 的图像向右平移 个单位长度可以得到图象 . 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17. (本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 2, x ? [?5,5]. (1)求当 a ? ?1 ,求函数 f ( x) 的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x)在区间[?5,5] 是单调函数. 2) ,向量 b ? (?3, 2) . 18. (本小题满分 12 分)已知向量 a ? (1, (1)若向量 ka ? b 与向量 a ? 3b 垂直,求实数 k 的值; (2)当 k 为何值时,向量 ka ? b 与向量 a ? 3b 平行?并说明它们是同向还是反向. 19. (本题满分 12 分)已知△ABC 的周长为 2+1,且 sinA+sinB= 2sinC. 1 (1)求边 AB 的长;(2)若△ABC 的面积为 sinC,求角 C 的度数. 6 20. (本小题满分 12 分)已知向量 , , . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)若 , , 且 , 求 。 -3- 21. (本题满分 12 分) 设 f ( x) ? x ? ax ? bx ? 1 的导数 f ?( x) 满足 f ?(1) ? 2a, f ?(2) ? ?b , 其中常数 a, b ? R . 3 2 求曲线 y ? f ( x) 在点 ?1,f ?1?? 处的切线方程; 22.(本小题满分 12 分)已知 AC =(cos +sin ,-sin ), BC =(cos -sin ,2cos ). 2 2 2 2 2 2 (1)设 f(x)= AC · BC ,求 f(x)的最小正周期和单调递减区间; (2)设有不相等的两个实数 x1,x2∈ [ ? x x x x x x ? ? , ] ,且 f(x1)=f(x2)=1,求 x