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空间图形的基本关系与公理


第 11 周

第 4 份学案

姓名

班组

师评 学案 李国鹏

贵有恒何必三更眠五更起,最无益只怕一日曝十日寒

总第

课时

延安市宝塔区第四中学 2013——2014 学年高一年级第一学期 数学 主编人 课 题 史红红 审核人 石凤琴 审批人

1.已知:如图所示,l1∩l2=A,l2∩l3=B,l1∩l3=C. 求证:直线 l1、l2、l3 在同一平面内.

空间图形的基本关系与公理 (1)通过长方体这一常见的空间图形,体会点、直线、平面之间的位置关系;(2)理解异面直线 的概念,以及空间图形基本关系;(3)掌握空间图形的三个公理. 空间图形的基本关系及 3 个公理 三种语言:文字语言、图形语言和符号语言的转化. 讲授法,讨论交流 ★为基础应用 ★★为能力强化 ★★★为兴趣提升 过 程

合 作 探 究 2.已知△ABC 在平面 α 外,AB∩α =P,AC∩α =R,BC∩α =Q,如图 1-4-3,求证:P、Q、R 三点共 线.

学习目标 学习重点 学习难点 学法指导 使用说明

学 习 一.回答下列问题并总结点线面之间的位置关系。

1.长方体的一个顶点与 12 条棱和 6 个面有 12 种位置关系?

2.12 条棱中,棱与棱有几种位置关系?

3.棱所在直线与面之间有几种位置关系?

4.六个面之间有哪几种位置关系. 自 主 学 习 二.异面直线:不同在 的两条直线,叫作异面直线. 1.下列说法中正确的个数是________. ①两条直线无公共点,则这两条直线平行; ②两直线若不是异面直线,则必相交或平行; 三.空间图形的公理 公理一:如果一条直线上的 线 )。 公理二:经过 在一个平面内,那么这条直线上 都在这个平面内 ( 即直 自 我 检 测 ③过平面外一点与平面内一点的连线,与平面内的任意一条直线均构成异面直线; ④和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线. 2.已知 a、b、c、d 是两两相交且不共点的四条直线,求证:直线 a、b、c、d 共面.

上的三点,

一个平面(即可以确定一个平面)。 一条通过这个点的公共直线。

公理三:如果两个不重合的平面 ,那么它们 将上面的三个公理用图形语言和符号语言进行表示:

知 识 梳 理

我的收获

我的疑惑

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