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1.2.2函数的表示方法(1)


会宁五中高一级数学必修 1 导学案
学案编号:NO.7 授课时间:
课题:

用 (

) 表示两

可以从整体上直观而形象的表示 出函数的变化情况

个自变量之间的函数

主备人: 班 级:

陈蓉 组别:
课型:

授课人: 姓 名:
新授课

图像法

关系的方法

1.2.2 函数的表示(1)

知识与技能: 掌握函数的三种表示法,体会三种表示方法的特点,根据不 学 习 目 标 同的需要选择恰当方法表示函数。 过程与方法: (1)初步体会运用函数知识解决实际问题的方法。 (2)体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用。 情感态度与价值观: 培养学生重视数学思想方法与分类讨论思想方法, 激发学生学习 的热情。 学习重点 学习难点 函数的三种表示方法及根据不同的需要选择恰当的方法表示一个函数 根据意思关系,写出函数关系式;函数图象作法 研读学习目标,明确本节重难点,独立完成“自主学习”部分;小 学法指导 组交流完成“合作探究”部分;课堂小组竞赛完成“展示提升”部 分;加深巩固完成“达标测评”部分 【自主学习 】 知识链接: 回顾旧知 A 问题 1 : 初中学过哪些函数的表示方法?你能总结出它们各自的优点 吗?完成下表: 表示方法 列表法 定义 列出( ) 来 表示 两个 变量 之间的对应关系 优点 不必通过计算就可以知道自 变量取某个值时,相应的函 数值是多少

新知探究 B 问题 2 阅读教材例 3 回答以下问题: (1)你能用这三种方法表示教材例 3 中的函数吗?

(2)用解析式表示函数是否一定要写出自变量的取值范围?

学习随笔
(3) 用 描 点 法 画 函 数 图 象 的 一 般 步 骤 是 什 么 ? 此 题 中 的 图 象 为 什么不是一条直线?

(4)判断一个图形是不是函数图象的依据是什么?

(5)你能举出几个函数,分别用三种方法表示吗?

A 问题 3 阅读教材例 4,思考: (1)题目中给出的表格能否直观地分析出三位同学的成绩高

学习随笔
用 ( 解析法 ) 来表示 函数关系清楚,容易从自变量的值 准确求出其对应的函数值,便于研 究函数的性质

低?如何才能更好地比较三个人的成绩高低呢? (2)教材中是怎样利用画出的图象来分析三位同学的成绩变化情况的?

学习随笔

两个变量之间的函数 关系的方法

A 问题 4 阅读教材例 5 回答以下问题: (1)例 5 的图象为什么是两条射线?

(2)比较例 5 的作图方法与例 3、例 4 有何不同?

【合作探究】 B 求函数的解析式(重点) (1)解析式类型已知(待定系数法) 例 1:已知 f(x)是二次函数,且 f(0)=1,f(x+1)—f(x)=2x,求 f(x)的表达式

【达标测评】 B 、P24:7,8,9 题

(2)已知 f[g(x)] 求 f(x)型问题(换元法) 例 2: 已知 f(x+1)=2 x +5x+2,求 f(x)的解析式
x2

2

【思维导图】
(3)解析式中含有 f(x)、f(-x)、f(1/x)等形式(消去法) 例 3:已知 f(x)+2f(-x)= x +2x,求 f(x)的解析式。
x2

2

【展示提升】 A1.如果二次函数的图象开口向上且关于直线 x ? 1 对称,且过点(0,0) ,则此 二次函数的解析式可以是( ) A. f ( x) ? x ? 1
2 2

组内评价

教师评价

B. f ( x) ? ?( x ? 1) ? 1
2 2

学习随笔

C. f ( x) ? ( x ? 1) ? 1 D. f ( x) ? ( x ? 1) ? 1 A2.课本 P23 页第 1,2,3 题


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