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教育最新K122017_2018学年高中物理第2章电场与示波器2.4电容器电容学案沪科版选修3_1

小学+初中+高中

2.4
学 习 目 标

电容器

电容
知 识 脉 络

1.知道电容器的概念,认识常见的电容器, 通过实验感知电容器的充、放电现象. 2.理解电容器的电容概念及其定义,并能 用来进行有关的计算.(重点) 3.掌握平行板电容器中动态问题的分 析.(重点、难点)

电 容 器 和 电 容

[先填空] 1.电容器 (1)电容器:物理学中,把能储存电荷和电能的装置叫做电容器. (2)电容器的构造:任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体,都可以看成是电容器. (3)电容器带电荷量:是指某一极板所带电荷量的绝对值. (4)电容器的充放电 充电:使两个极板分别带上等量异种电荷的过程叫做充电. 放电:使两个极板上的电荷中和的过程,叫做放电. 2.电容 (1)定义:电容器所带电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值,叫做电容器的电 容. (2)定义式:C= . (3)单位:法拉(F),1 F=10 μ F=10 [再判断] 1.电容器充电后,两极板分别带上等量的异种电荷+Q 和-Q,所以电容器的带电荷量 为零.(×) 2.电容为 C 的电容器所带电荷量为 Q,若电荷量增大为 2Q,则电容变为 2 C.(×) 3.某电容器所带电荷量为 Q 时,电压为 U,则带电荷量为 2Q 时,电压为 2U.(√) 小学+初中+高中
6 12

Q U

pF.

小学+初中+高中 [后思考] 1.有些同学认为“电容越大,电容器所带的电量就越多,反之就越少”,这种观点正 确吗? 【提示】 这种观点是错误的, 其原因是不能将电容器“能容纳电荷的多少”与“实际 所带电量的多少”区分开来. 电容是表征电容器容纳电荷本领大小的物理量, 电容越大说明 其容纳电荷的本领越大,但不能说其所带的电量一定越多. 2.根据公式 C= ,能否说电容 C 与电容器所带的电荷量 Q 成正比,与两极板间的电势 差 U 成反比? 【提示】 电容是用比值法定义的物理量,不能说 C 与 Q 成正比,与 U 成反比.

Q U

[合作探讨] 照相机上的闪光灯是通过电容器供电的, 拍照前先对电容器充电, 拍照时电容器瞬间放 电,闪光灯发出耀眼的白光. 探讨 1:电容器在充、放电过程中的能量是如何转化的? 【提示】 电容器在充电过程中,由电源获得的电能储存在电容器中.放电过程中,电 场能转化为其他形式的能. 探讨 2:电容器所带电荷量越大,容纳电荷的本领一定越大,这种说法对吗? 【提示】 不对.容纳电荷的本领用电容来描述,电容器的电容大,所带电荷量不一定 越大. [核心点击] 1.电容由电容器本身的构造决定 电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量,用比值 C= 来定义,但它却是由 电容器自身的构造决定的,与所带电荷量 Q 和所加电压 U 无关.即使电容器不带电,其电容 仍然存在,并且是一个确定的值. 2.通过 Q?U 图像来理解 C= ,如图 2?4?1 所示,在 Q?U 图像中,电容是一条过原点的 直线,其中 Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值,U 为两极板间的电势差,可以看出,电容 ΔQ 器电容也可以表示为 C= , 即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或 ΔU 减小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量.

Q U

Q U

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小学+初中+高中 图 2?4?1

1.电容器是一种常用的电子元件,下列对电容器的认识正确的是( A.电容器的电容表示其储存电荷的能力 B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D.电容的常用单位有 μ F 和 pF,1 μ F=10 pF
3

)

【解析】 电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量,A 正确.电容是电容器本身的 性质,只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关,与电容器的带电荷量和两极板间 的电压无关,B、C 不正确.电容器的常用单位的换算关系是 1 μ F=10 pF,D 不正确. 【答案】 A 2.对电容 C= ,以下说法正确的是(
6

Q U

)

A.一只电容器充电量越大,电容增加的越大 B.对于固定的电容器,它的充电量跟加在两极板间电压的比值保持不变 C.可变电容的充电量跟加在两极板间的电压成反比 D.由 C= 可知,如果一个电容器没有电压,就没有充电量,也就没有其电容 【解析】 电容的定义式 C= ,但电容由电容器本身的因素决定,包括结构、电介质 等因素,而与电容器所带的电量 Q 与两板间的电势差 U 无关. 【答案】 B 3.(多选)有一个正放电的电容器,若使它的电荷量减少 3×10 1 ,则( 3 ) 【导学号:29682013】 A.电容器原来带的电荷量是 9×10
-6 -6

Q U

Q U

C,其电压降为原来的

C
-6

B.电容器原来带的电荷量是 4.5×10 C.电容器原来的电压可能是 5 V D.电容器原来的电压可能是 5×10 【解析】 由 C= 得 =
-7

C

V

Q Q Q-3×10-6 -6 ,解得 Q=4.5×10 C,故 A 错误、B 正确;当 U1 U U U
3

=5 V 时, C1= =

Q 4.5×10-6 Q 4.5×10-6 -7 F=0.9 μ F; 当 U2=5×10 V 时, C2= = F=9 F. 这 U1 5 U2 5×10-7

么大的电容可以说在哪里都没有,F 的单位非常大,一般的电容都是 μ F 以及 pF.故电压不 小学+初中+高中

小学+初中+高中 可能为 5×10
-7

V.故 C 项正确.

【答案】 BC 平 行 板 电 容 器 的 电 容

[先填空] 1.电容器的电容由电容器本身的构造因素决定,与电容器所带电荷量和两极板间的电 势差无关. 2.平行板电容器的两板之间的正对面积 S 越大,电容 C 越大;板间距离 d 越大,电容

C 则越小;插入电介质后电容 C 增大.
3.平行板电容器公式:C= [再判断] 1.根据 C= ,当电容器两端的电压增大时,电容减小.(×) 2.将电介质插入平行板电容器时,电容器的电容将变小.(×) 3.由两组铝片组成的可变电容器是通过改变正对面积来改变电容的.(√) [后思考] 如图 2?4?2,在研究平行板电容器的电容时,给电容器充上一定量的电荷,将电容器两 极板靠近时,发现静电计的偏角减小,为什么会出现这样的现象? ε S . 4π kd

Q U

图 2?4?2 ε S Q Q 【提示】 根据 C= ,当两极板靠近时 d 减小,则 C 增大.再根据 C= ,U= , 4π kd U C 由于 Q 不变,C 增大,故 U 减小,则静电计指针偏角减小.

[合作探讨] 如图 2?4?3 所示,电路由电容器、电源、开关用金属导线连接而成.

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小学+初中+高中 图 2?4?3 探讨 1:若保持开关闭合,两板间距离减小时,电容器的电容和电荷量如何变化? ε S 【提示】 由 C= ,Q=CU 可知,d 减小,C、Q 均增大. 4π kd 探讨 2:若断开开关 S.两板间距离减小时,两板间的电压如何变化? ε S 【提示】 断开开关 S 后,两板带电量不变,由 C= ,Q=CU 可知,两板间的距离 4π kd

d 减小,C 增大,U 变小.
[核心点击]

Q ε S 1.公式 C= 和 C= 的比较 U 4π kd Q C= U
特点 定义式

C=

ε S 4π kd

决定式

意义

Q 1 对某电容器 Q∝U, 但 =C 不变, 平行板电容器,C∝ε ,C∝S,C∝ , U d
反映容纳电荷的本领 反映了影响电容大小的因素 平行板电容器

适用范围 联系

任何电容器

电容器容纳电荷的本领由 Q/U 来量度,由本身的结构(如平行板电容器 的 ε 、S、d 等因素)来决定

2.两类典型问题 一类是平行板电容器始终与电源两极相连保持电压 U 不变, 另一类是电容器充电后与电 源断开保持电量 Q 不变. 分析思路如下:

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小学+初中+高中 4.(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一 种元件, 在自动控制中有着相当广泛的应用. 如图 2?4?4 所示是一种测定液面高度变化的电 容式传感器的示意图, 金属芯线与导电液体形成一个电容器, 电容 C 的大小变化就能反映液 面的升降情况,C 与 h 的关系是( ) 【导学号:29682014】

图 2?4?4 A.C 增大表示 h 增大 B.C 增大表示 h 减小 C.C 减小表示 h 减小 D.C 减小表示 h 增大 【解析】 金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板, 液面的升和降分别对应两极板 ε rS 正对面积的增大和减小,由 C= 可知,选项 A、C 正确. 4π kd 【答案】 AC 5.如图 2?4?5 所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变

A、B 两极板带的电荷量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计
指针的偏转角度( )

图 2?4?5 A.一定增大 C.一定不变 B.一定减小 D.可能不变

【解析】 极板带的电荷量 Q 不变,当减小两极板间距离,同时插入电介质,则电容 C 一定增大.由 U= 可知两极板间电压 U 一定减小,静电计指针的偏转角度也一定减小,选 项 B 正确. 【答案】 B 6.用控制变量法可以研究影响平行板电容器的因素(如图 2?4?6).设两极板正对面积 为 S,极板间的距离为 d,静电计指针偏角为 θ .实验中,极板所带电荷量不变,则( )

Q C

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图 2?4?6 A.保持 S 不变,增大 d,则 θ 变大 B.保持 S 不变,增大 d,则 θ 变小 C.保持 d 不变,增大 S,则 θ 变大 D.保持 d 不变,增大 S,则 θ 不变 ε rS 【解析】 根据电容的决定式 C= 可知,当 S 不变时,增大 d,则电容 C 减小;电 4π kd 容器上的电荷量 Q 不变,再据 U= 可知,电压 U 增大,故静电计指针偏角 θ 变大,故 A 对 B 错.保持 d 不变,增大 S 时,电容 C 增大,电容器上的电荷量 Q 不变,所以 U 减小,偏角 θ 减小,故 C 和 D 均错. 【答案】 A

Q C

电容器动态分析的思路 (1)确定不变量:是电压 U 不变,还是电量 Q 不变. ε S (2)用决定式 C= 分析平行板电容器的电容变化情况. 4π kd (3)用定义式 C= 及变形式 Q=CU,分析电容器带电量或两板间电压的变化情况. (4)由于 U= = 的变化情况.

Q U

Q Q·4π kd U 4π kQ ,故匀强电场强度 E= = ,可以分析电容器极板间场强 C ε S d ε S

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