kl800.com省心范文网

高中数学(苏教版必修5)配套课件:第三章不等式3.2(一)_图文

第3章 不等式 §3.2 一元二次不等式 (一) 学习 目标 1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系. 2.掌握图象法解一元二次不等式. 3.培养数形结合、分类讨论思想方法解一元二次不等式的能力. 栏目 索引 知识梳理 题型探究 当堂检测 自主学习 重点突破 自查自纠 知识梳理 自主学习 知识点一 一元二次不等式的概念 一元二次不等式 只含有一个未知数,并且未知数的 最高次数是2 的不等 定义 式,叫做一元二次不等式 ax2+bx+c>0,ax2+bx+c<0,ax2+bx+c≥0,ax2+bx 表达式 +c≤0,其中a≠0,a,b,c均为常数 答案 ax2+bx+c>0(a≠0) 解集是使f(x)=ax2+bx+c的函数值为正 数的自变量x的取值集合 解集是使f(x)=ax2+bx+c的函数值为负 解 集 ax2+bx+c<0(a≠0) 数的自变量x的取值集合 解集是使f(x)=ax2+bx+c的函数值大于 或等于0的自变量x的取值集合 ax2+bx+c≥0(a≠0) ax2+bx+c≤0(a≠0) 解集是使f(x)=ax2+bx+c的函数值小于 或等于0的自变量x的取值集合 思考 ①② 下列不等式是一元二次不等式的有________. ①x2>0;②-3x2-x≤5;③x3+5x-6>0;④ax2-5y<0(a为常数); ⑤ax2+bx+c>0. 解析 ①②是,符合定义;③不是,因为未知数的最高次数是3,不符 合定义;④不是,当a=0时,它是一元一次不等式,当a≠0时,它含 有两个变量x,y;⑤不是,当a=0时,不符合一元二次不等式的定义. 解析答案 知识点二 一元二次不等式的解法 利用“三个二次”的关系我们可以解一元二次不等式.解一元二次不等 式的一般步骤: (1)将不等式变形,使一端为0且二次项系数大于0; (2)计算相应的判别式; (3)当Δ≥0时,求出相应的一元二次方程的根; (4)根据对应二次函数的图象,写出不等式的解集. 知识点三 “三个二次”(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式) 的关系 Δ=b2-4ac y=ax2+bx+c(a >0)的图象 Δ>0 Δ=0 Δ<0 ax2+bx+c=0(a >0)的根 有两个不相等的 实根x1,x2,且x1 <x2 答案 没有实数根 ax2+bx+c> 0(a>0)的解集 {x|x<x1或x>x2} ? ? b ? ? ?x?x≠- ? 2a ? ? ? R ax2+bx+c< 0(a>0)的解集 {x|x1<x<x2} ? ? 答案 思考 一元二次不等式 ax2 + 2x - 1 < 0 的解集为 R ,则 a 的取值范围是 (-∞,-1) ______________. 解析 ? ? ? a <0 , ?a<0, ? ?? ?a<-1. ? ? ? Δ <0 ?4+4a<0 解析答案 返回 题型探究 重点突破 题型一 一元二次不等式的解法 例1 解下列不等式: (1)2x2+7x+3>0; 1 2 解析答案 解 ? 9? ? 2 原不等式可化为?2x-2? ? ≤0, ? ? ? ? ? 9 ? ?. x | x = 所以原不等式的解集为? ? 4? ? ? (3)-2x2+3x-2<0; 解 原不等式可化为 2x2 - 3x + 2 > 0 ,因为Δ = 9 - 4×2×2 =-7 < 0 , 所以方程2x2-3x+2=0无实根,又二次函数y=2x2-3x+2的图象开口 向上,所以原不等式的解集为R. 解析答案 解 原不等式可化为x2-6x+10<0,Δ=(-6)2-40=-4<0,所以方 程x2-6x+10=0无实根,又二次函数y=x2-6x+10的图象开口向上, 所以原不等式的解集为?. 反思与感悟 解析答案 跟踪训练1 解 解下列不等式: (1)x2-5x-6>0; 方程x2-5x-6=0的两根为x1=-1,x2=6. 结合二次函数y=x2-5x-6的图象知, 原不等式的解集为{x|x<-1或x>6}. 解析答案 (2)(2-x)(x+3)<0; 解 原不等式可化为(x-2)(x+3)>0. 方程(x-2)(x+3)=0的两根为x1=2,x2=-3. 结合二次函数y=(x-2)(x+3)的图象知, 原不等式的解集为{x|x<-3或x>2}. 解析答案 (3)4(2x2-2x+1)>x(4-x). 解析答案 题型二 解含参数的一元二次不等式 例2 解关于x的不等式:ax2-(a-1)x-1<0(a∈R). 反思与感悟 解析答案 跟踪训练2 解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a3>0. 解析答案 题型三 “三个二次”关系的应用 例3 已知一元二次不等式 ax2+bx+c>0 的解集为 ( α,β) ,且 0 < α<β , 求不等式cx2+bx+a<0的解集. 反思与感悟 解析答案 跟踪训练3 已知关于x的不等式x2+ax+b<0的解集为{x|1<x<2},求关 于x的不等式bx2+ax+1>0的解集. 解 ∵x2+ax+b<0的解集为{x|1<x<2}, ∴1,2是方程x2+ax+b=0的两根. ? ? ?-a=1+2, ?a=-3, 由根与系数的关系得? 得? ? ? ?b=1×2, ?b=2, 代入所求不等式,得2x2-3x+1>0. 1 解得 x<2或 x>1. 1 ∴bx +ax+1>0 的解集为{x|x<2或 x>1}. 2 解析答案 易错点 不注意一元二次不等式二次项系数的正负致误 若一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-3或x>5},则 例4 ax2-bx+c<0的解集为__________. 防范措施 解析答案 返回 当堂检测 1

...高中数学(苏教版必修5)配套课件:第三章 不等式 3.3.....ppt

《创新设计-课堂讲义》2018-2019学年高中数学(苏教版必修5)配套课件:第三章 不等式 3.3.1~3.3.2 - 第3章 § 3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划...

...年高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.3.2_图....ppt

2018-2019学年高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.3.2 -

...学期苏教版高中数学必修5课件:第三章 不等式 3.2.2_....ppt

2017年春季学期苏教版高中数学必修5课件:第三章 不等式 3.2.2 - 阶段

...最新高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.2.2_....ppt

【精品PPT】2018-2019学年度最新高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.2.2 - 阶段一学业分层测评 第 2 课时 一元二次不等式的应用 阶段二 ...

...年高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.4.2_图....ppt

2018-2019学年高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.4.2_数学_高中教育_教育专区。阶段一 阶段三 3.4.2 阶段二 基本不等式的应用学 业分层测评 1....

苏教版2017高中数学必修5:第三章 不等式 3.2.1 课件PPT....ppt

苏教版2017高中数学必修5:第三章 不等式 3.2.1 课件PPT_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 阶段一 阶段三 3.2 第 1 课时 阶段二 一元二次不等式 一元...

...年高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.4.1_图....ppt

2016-2017学年高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.4.1_数学_高中教育_教育专区。阶段一 3.4 a+ b 基本不等式 ab≤ 2 (a≥0,b≥0) 3.4.1 ...

苏教版2017高中数学必修5:第三章 不等式 3.3.3 课件PPT....ppt

苏教版2017高中数学必修5:第三章 不等式 3.3.3 课件PPT_高三数学_数学_.... 2.了解线性规划的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题.(重点) 3.会...

...学年高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.3.3_....ppt

2018-2019学年高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.3.3_数学_高中.... 2.了解线性规划的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题.(重点) 3.会...

版高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式(二)课件苏教....ppt

高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式(二)课件苏教版必修5_数学_高中教育

2018_2019高中数学第三章不等式3.2第2课时一元二次不等....ppt

2018_2019高中数学第三章不等式3.2第2课时一元二次不等式的应用课件苏教版必修5_数学_高中教育_教育专区。第3章 §3.2 一元二次不等式 第2课时 一元二次...

高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.1_图文.ppt

高中数学苏教版必修5课件:第三章 不等式 3.1 - 阶段一 阶段三 3.1 阶

苏教版2017高中数学必修五第三章不等式基本不等式的应....ppt

苏教版2017高中数学必修五第三章不等式基本不等式的应用课件PPT - 阶段一 阶段三 3.4.2 阶段二 基本不等式的应用 学业分层测评 1.掌握基本不等式及变...

...苏教版高中数学必修5课件:第三章 不等式 3.1_图文.ppt

2017年春季学期苏教版高中数学必修5课件:第三章 不等式 3.1 - 阶段一

数学:第三章《不等式》复习课件(苏教版必修五)_图文.ppt

数学:第三章不等式》复习课件(苏教版必修五) - 不等式不等式选讲 不等式的综合应用 培养不等式在数列、函数、方 程中的应用及利用不等式解决实际 问题的...

...第三章3.2节一元二次不等式精品课件 苏教版必修5_图....ppt

【优化方案】高中数学 第三章3.2节一元二次不等式精品课件 苏教版必修5_数学_高中教育_教育专区。第三章 不等式 3.2 一元二次不等式 课标定位 ? 课标要求...

高中数学必修5(必修五)课件第三章:不等式_图文.ppt

高中数学必修5(必修五)课件第三章:不等式 - 第三章 不等式 ?3.1 不等关

18版高中数学第三章不等式3.4.2基本不等式的应用课件苏....ppt

18版高中数学第三章不等式3.4.2基本不等式的应用课件苏教版必修5 - 第3章 §3.4 3.4.2 基本不等式的应用 a?b (a ≥ 0,b ≥ 0) 基本不等式 ab ...

2018版高中数学第三章不等式3.3.3简单的线性规划问题(....ppt

2018版高中数学第三章不等式3.3.3简单的线性规划问题(一)课件苏教版必修5_数学_高中教育_教育专区。2018 第3章 §3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划...

高中数学第三章不等式3.2均值不等式(一)课件新人教B必....ppt

高中数学第三章不等式3.2均值不等式(一)课件新人教B必修5_数学_高中教育_教育专区。第三章 不等式 §3.2 均值不等式(一) 学习目标 1.理解均值不等式的内容...