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江西省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编:函数 Word版含答案


江西省各地 2017 届高三最新考试数学理试题分类汇编

函数

2017.02

一、选择、填空题 1、 (红色七校 2017 届高三第二次联考)下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数 的是( ) A. B.y=﹣log2x C.y=3x D.y=x3+x
x2 e
x ?1

2、 (赣吉抚七校 2017 届高三阶段性教学质量监测考试(二) )函数 y ? 对数的底)的图象大致是( )

(其中 e 为自然

A.

B.

C.

D. 有两个不等的实根 和

3、 (赣中南五校 2017 届高三下学期第一次联考)设方程 ,则( A. ) B. C.

D.

4、 (赣州市 2017 届高三上学期期末考试).函数 y ?

sin x ( x ? 0) 的图象大致是( ln | x |



A.

B.

C.

D. )

5、 (上饶市 2017 届高三第一次模拟考试)函数 y ?

x 的图象不可能是( x ?a
2

1

6、 (江西省师大附中、临川一中 2017 届高三 1 月联考)已知 f ? x ? 为奇函数,函数 f ? x ? 与

g ? x ? 的图像关于直线 y ? x ? 1对称,若 g ?1? ? 4 ,则 f ? ?3? ? (
A. ?2 B. 2 C.

) D. 4

?1

7、 (新余市 2017 高三上学期期末考试)下列四个图中,函数 y ? ( )

10 ln x ? 1 x ?1

的图象可能是

8、 (宜春中学 2017 届高三 2 月月考)若 a=20.5,b=log0.25,c=0.52,则 a、b、c 三个

数的大小关系式( A.c<a<b

) D.b<a<c

B.b<c<a C.c<b<a

9、 (江西省重点中学协作体 2017 届高三下学期第一次联考)已知函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且在 (??, 0] 上是增函数,若不等式 f (a) ? f ( x) 对任意 x ? [1, 2] 恒成立, 则实数 a 的取值范围是( A. (??,1] ) C. (??,2] D. [?2,2]

B. [ ?1,1]

??2 x( x ? 0) 10、 (江西师范大学附属中学 2017 届高三 12 月月考)已知函数 f ( x) ? ? ? x ,若关于 ??e ( x ? 0)

x 的方程 f [ f ( x)] ? m ? 0 恰有两个不等实根 x1 、 x 2 ,则 x1 ? x2 的最小值为

.

11、 (南昌市八一中学 2017 届高三 2 月测试) 设函数 f ( x ) 是周期为 6 的偶函数, 且当 x ? [0,3] 时 f ( x) ? 3x ,则 f(2017)=
2

12、 =ln (红色七校 2017 届高三第二次联考) 已知函数 f (x) +…+f( A.6 )=503(a+b),则 a2+b2 的最小值为( B.8 C .9 )

, 若f (

) +f (



D.12

?10 x ? 1 ,x ? 0 13、 (赣吉抚七校 2017 届高三阶段性教学质量监测考试 (二) ) 已知函数 f ? x ? ? ? x ?e ,x ? 0

( e 为自然对数的底) ,若函数 g ? x ? ? f ? x ? ? kx 恰好有两个零点,则实数 k 的取值范围是 ( ) B. ? e , 10? C. ? e , 10 ? D. ?10 , ? ? ?

A. ?1 ,e ?

14 、 (新余市 2017 高三上学期期末考试)已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,若

?log 2 ( x ? 1), x ? [0,1) ? , 则关于 x 的方程 f ( x) ? a ? 0(0 ? a ? 1) 的所有根之和 f ( x) ? ? 1 2 7 x ? 3x ? , x ? [1, ??) ? ?2 2
为( )

a A. 1 ? ( )

1 2

a B. ( ) ? 1

1 2

C. 1 ? 2

a

D. 2 ? 1
a

15、 (宜春中学 2017 届高三 2 月月考)函数 f(x)= +ln|x|的图象大致为(



A.

B.

C.

D.

16、 (宜春中学 2017 届高三 2 月月考)已知 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x≥0 时,

3

f(x)=﹣x2+2x,则当 x<0 时,f(x)的解+析式是( A.f(x)=﹣x(x+2) C.f(x)=﹣x(x﹣2) B.f(x)=x(x﹣2) D.f(x)=x(x+2)



17、 (九江市十校 2017 届高三第一次联考)若 的值为( ).

f ( x) ? 1 ? 2 x, g[ f ( x)] ? 2x ? x, 则g (?1)

A. ?

1 2

B .6

C .1

D.3

二、解答题 1、 (九江市十校 2017 届高三第一次联考)方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。 可是,随着电动车的普及,它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全,交通部门 限制电动车的行驶速度为 24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时,紧急刹车时行 驶的路程 S(单位:m)和时间 t(单位:s)的关系为: S (t ) ? ? t ? t ? 5ln(t ? 1) 。
2

3 8

(Ⅰ) 写出速度 v 关于时间 t 的函数, 并求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间; (Ⅱ)求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?

参考答案 一、选择、填空题 1、D 2、A 3、D 7、C 8、B 9、B 12、B 13、答案:B

4、A 5、C 10、 1 ? ln 2 11、 3

6、A

详细分析:过原点且与曲线 y ? e x 相切的直线斜率是 e ,作出 f ? x ? , y ? kx 图象可以看出斜 率 k 的取值范围. 14、C 15、B 16、D 17、D 二、解答题 1、详细分析: (Ⅰ)? 紧急刹车后电动车的速度 v(t ) ? S ' (t )

4

3 5 v(t ) ? ? t ? 1 ? ,……2 分 4 t ?1
当电动车完全停止时 v(t ) ? 0 m
2

s

,令 v(t ) ? ?

3 5 t ?1? =0, 4 t ?1

得 3t ? t ? 24 ? 0 ,解得 t ? 3 或 t ? ?

8 (舍去), 3

即从开始紧急刹车至车完全停止所经过的时间为 3s。……6 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,从开始紧急刹车至车完全停止所经过的时间为 3s, 又由车的速度 v(t ) ? ?

3 5 t ?1? ,……4 分 4 t ?1

∴车子正常行驶的速度为:当 t ? 0 时, v(0) ? 6 m 故在限速范围内。……12 分

s

? 21.6km / h ? 24km / h ,

5


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