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新课标必修五数学综合检测卷


新课标必修五数学综合检测卷 新课标必修五数学综合检测卷 数学综合检测
题 号 得 分
考试时间:100 分钟,满分:100 分.







总 分

一、选择题(共 40 分) 选择题( 1.在 ?ABC 中, a = 8 , b = 7 , sin B = A.1 个 B.2 个

9.已知数列 {a n } 满足 a n +1

2 ,则符合条件的三角形有( 2
D.0 个

) A.

C.3 个

6 7

B.

5 7

1 ? (0 ≤ a n < ) ? 2a n 2 ,若 a = 5 ,则 a 的值为( =? 1 2012 1 7 ?2a n ? 1 ( ≤ a n < 1) 2 ? 3 1 C. D. 7 7



2.在 ?ABC 中, a = 2 , b =

6,B =

π
3

,则 sin A 的值是(



A.

1 2

B.

2 2

C.

3 2

D.

1 3 或 2 2

? x ≥1 ? 10.已知变量 x 、 y 满足 ? x ? y ≤ 0 ,则 x + y 的最大值是( ?x + 2 y ? 9 ≤ 0 ?
A.2 B.5 C.6 D.8



3.在 ?ABC 中, a = 3 , b = 5 , c = 7 ,则 cos C 的值是(



7 A. 15

7 B. 8

1 C. ? 2

1 D. 2


二、填空题(共 20 分) 填空题( 11.在 ?ABC 中, a = 5 , b = 7 , B =

4.在 ?ABC 中, AB = 4 , BC = 5 , B = 30° ,则 ?ABC 的面积为( A.5 B. 5 3 C.

π
3

,则 c =



5 2

D. 10 12.在 ?ABC 中,已知 a = 2 , A = 120° ,则

5.已知 1,a,b,c,4 成等比数列,则实数 b 为( ) A.2 B. ? 2 C. ± 2 D.4 6.在等差数列 {a n } 中,若 a 3 + 2a 6 + a 9 = 120 ,则 S11 等于( A.330 B.340 C.360 D.380

a+b = sin A + sin B



13.若等比数列 {a n } 满足: a1 + a 2 = 3 , a 2 + a 3 = 6 ,则 a 7 = ) 14.下列正确的命题有 . ① 不等式 ( x ? 2)(3 ? x) > 0 的解集为 {x | x < 2 或 x > 3} . ) D.32 或 ? 32
2



7.在等比数列 {a n } 中,若 a1 = 1 , a 4 = 8 ,则 a5 等于( A.16 B.16 或 ? 16 C.32

8.设数列 {a n } 是公比 q > 1 的等比数列,若 a 4 、 a5 是方程 4 x ? 8 x + 3 = 0 的两根,则 a 6 + a 7 等于 ( A.2 ) B. ? 2 C.

4 有最小值 4. sin 2 x n +1 是递增数列. ③ 数列 {a n } 的通项公式 a n = 2n + 3
② 函数 f ( x ) = sin x +
2

3 4

D.18

a+b ④ 对任意的正数 a 、 b 有 ≤ ab ≤ ≤ 1 1 2 + a b 2

a2 + b2 . 2

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三、解答题(共 40 分) 解答题( 15.如图所示,B、C、D 三点在地面同一直线上,DC=m,从 C、D 两点测得 A 点的仰角分别为 β 、

α (α < β ) ,则 A 点距地面的高 AB 是多少?

A

α

β

18.等比数列 {a n } 的前 n 项和为 S n .已知 S1 , S 3 , S 2 成等差数列.

D

C

B

(1)求数列 {a n } 的公比 q . (2)若 a1 ? a3 = 3, 求 S n .

16.设锐角 ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 a = 2b sin A . (1)求 B 的大小; (2)若 a = 3 3 , c = 5 ,求 b .

19.求函数 f ( x ) =

x 2 + 2x + 5 ( x > 1) 的最小值. x ?1

17.已知数列 {a n } 满足: a1 =

a n ?1 1 ,且对任意的 n ≥ 2 有 a n = . 2 a n ?1 + 1

(1)若 bn =

1 ,求证: {bn } 是等差数列. an 2n ,求数列 {c n } 的前 n 项和 S n . an

(2)若 c n =

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