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2017—2018学年人教版高一数学上学期期中考试试卷(十一)

2017—2018 学年人教版高一数学上学期期中考试试卷(十一) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一.单项选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知 A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x﹣y=5},则 A∩B=( A.{3,﹣2} 2.函数 y= B.{x=3,y=﹣2} C.{(3,﹣2)} ) D. (3,﹣2) ) ln(1﹣x)的定义域为( A. (0,1) B.[0,1) C. (0,1] D.[0,1] 3.三个数 a=log20.4,b=0.42,c=20.4 的大小关系为( A.b<a<c B.a<c<b C.a<b<c D.b<c<a 4.给定函数:① ,② ,③y=|x2﹣2x|,④y=x+ ,其中在区 ) ) 间(0,1)上单调递减的函数序号是( A.②④ B.②③ C.①③ D.①④ ) 5.已知 f(x)=ax7﹣bx5+cx3+2,且 f(﹣5)=m,则 f(5)的值为( A.2﹣m B.4 C.2m D.﹣m+4 6.已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)单调递减,则满足 数 x 的取值范围是( A. ( , ) ) C. ( , ) D.[ , ) ) D.f( 的实 B.[ , ) 7.存在函数 f(x)满足对于任意 x∈R 都有( A.f(|x|)=x+1 B.f(x2)=2x+1 C.f(|x|)=x2+2 )=3x+2 8.如图,函数 y=f(x)的图象为折线 ABC,设 g (x)=f[f(x)],则函数 y=g (x)的图象为( ) A. B. C . D. 二.填空题: 本大题共 7 小题, 多空题每小题 6 分, 单空题每小题 6 分, 共 36 分.) 9.0.5﹣1+40.5= ;lg2+lg5﹣( )0= ; (2﹣ )﹣1+(2+ )﹣1= ,A∪B= . , 10.集合 A={0,|x|},B={1,0,﹣1},若 A?B,则 A∩B= ?BA= . 11.已知幂函数 f(x)=xa 的图象过点(2,4) ,则 a= ﹣b .若 b=loga3,则 2b+2 = . ,则 f[f(﹣2)]= . 在[0, ]上是减函数,则 a 的取值范围是 . ;若 f(x0)<3,则 12.函数 f(x)= x0 的取值范围是 13.已知 f(x)= 14.已知 f(x)= 值范围是 15. 设函数 . 是(﹣∞,+∞)上的增函数,那么 a 的取 b] , 区间 M=[a, (其中 a<b) 集合 N={y|y=f (x) , 个. x∈M},则使 M=N 成立的实数对(a,b)有 三.解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、演算步骤或证 明过程. 16. B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}, C={y|y=2x+b, x∈R} 已知集合 A={x|x2﹣3x﹣4≤0}, (1)若 A∩B=[0,4],求实数 m 的值; (2)若 A∩C=?,求实数 b 的取值范围; (3)若 A∪B=B,求实数 m 的取值范围. 17.已知定义在 R 上的偶函数 f(x) ,当 x≥0 时,f(x)=x2﹣4x (1)求 f(﹣2)的值; (2)当 x<0 时,求 f(x)的解析式; (3)设函数 f(x)在[t﹣1,t+1](t>1)上的最大值为 g(t) ,求 g(t)的最 小值. 18.已知函数 y=log2 ?log4 + (2≤x≤2m,m>1,m∈R) (1)求 x=4 时对应的 y 值; (2)求该函数的最小值. 19.已知函数 f(x)= (1)求实数 a 的值; (2)判断函数在 R 上的单调性并用函数单调性的定义证明; (3)对任意的实数 x,不等式 f(x)<m﹣1 恒成立,求实数 m 的取值范围. 20.已知函数 f(x)=x|x﹣a| (1)若函数 y=f(x)+x 在 R 上是增函数,求实数 a 的取值范围; (2)若对任意 x∈[1,2]时,函数 f(x)的图象恒在 y=1 图象的下方,求实数 a 的取值范围; (3)设 a≥2 时,求 f(x)在区间[2,4]内的值域. ﹣a 是奇函数 参考答案 一.单项选择题: 1. C.2. B 3. C.4. A 5. D.6. A.7. C.8. A 二.填空题: 9.解:0.5﹣1+40.5=2+2=4; lg2+lg5﹣( (2﹣ )0=lg10﹣1=1﹣1=0; )﹣1= =(2 + )+(2﹣ )=4. )﹣1+(2+ 10.解:∵A={0,|x|},B={1,0,﹣1},且 A?B, ∴|x|=1,即 A={0,1}, 则 A∩B={0,1},A∪B={﹣1,0,1},?BA={﹣1}. 故答案为:{0,1};{﹣1,0,1};{﹣1} 11.解:∵幂函数 y=xa 过点(2,4) , ∴2a=4,即 a=2, 若 b=loga3,则 2b=3, 则 2b+2﹣b=3+ = 故答案为:2, , . 12.解:∵函数 f(x)= ∴f(﹣2)=2﹣(﹣2)﹣1=3, f[f(﹣2)]=f(3)=log24=2. ∵f(x0)<3, , ∴当 x0>0 时,f(x0)=log2(x0+1)<3,解得 0<x0<7; 当 x0≤0 时,f(x0)= ﹣1<3,解得﹣2<x0≤0. 综上,x0 的取值范围是(﹣2,7) . 故答案为:2, (﹣2,7) . 13.解:①当 a<0 时, 2﹣ax 在[0, ]上是增函数,且恒为正, a﹣1<0,故 f(x)= ②当 a=0 时,f(x)=﹣ 在[0, ]上是减函数,满足条件; 为常数函数,在[0, ]上不是减函数,不满足条件; ③当 0<a<1 时,2﹣ax 在[0, ]上是减函数,且恒为正, a﹣1<0,故 f(x)= 在[0,

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