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高中数学《1.2.2 选择结构》课件(苏教版必修3)_图文

1.2.2 选择结构

学习目标 1.能用流程图表示选择结构;

2.能识别简单的选择结构流程图所描述的算法.

1. 2. 2 选 择 结 构

课前自主学案

课堂互动讲练

知能优化训练

课前自主学案

温故夯基 1.你还记得画流程图常用的符号及功能吗?

2.画流程图时各图形符号能混用吗? 画流程图需使用标准的框图符号,图形符号不能 混用,起止框是任何流程图必不可少的,输入、 输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置, 需要输入、输出的字母、符号、数据都填在框内, 在图形符号内描述的语言要简练清楚.

知新益能 1.选择结构(也称分支结构)

定义:它是先根据指定的条件__________,再由 进行判断
____________决定选取执行两条分支路径中的哪 判断的结果

一条.

2.结构形式

问题探究

1.判断框有两个退出点,是否表示在这里要重
复执行?

提示:不是.判断框的退出点在任何情况下都是
根据条件去执行其中的一个,而另一个则不会执

行,故判断框后的指向线应根据情况标注“Y”或
“N”.

2.在选择结构形式的A框与B框中都必须是非空
的吗? 提示:不是.A框与B框中可以有一个是空的,即

不执行任何操作.
如图所示:

课堂互动讲练

考点突破 简单的选择结构 本类问题中主要的分支结构只有一个,即只有一

个判断框,因此,画判断框时的条件判断及“流
程指向”是重中之重.

例1

?-1, x>0 ? 已知函数 y=? ,画出求该函 ?1, x≤0 ?

数的函数值的算法流程图.

【思路点拨】 输出y.

输入x→判断条件→对y赋值→

【解】 算法:第一步:输入自变量x. 第二步:如果x>0,那么y=-1;否则,y=1. 第三步:输出函数值y. 流程图如图所示:

【名师点评】

解决这类问题时,首先对问题设

置的条件作出判断,设置好判断框内的条件,然 后根据条件是否成立,选择不同的流向.

自我挑战1 画出计算函数y=|x-1|的函数值的流 程图(x由键盘输入). 解:流程图如图:

嵌套式选择结构
对于分段函数,当x取不同范围内的值时,函数 的表达式也就不同.因此,当给出一个变量x求 解析式的值或是分析函数性质时,就必须先判

断其变量所属范围,然后再确定用哪一段函数
式.当然,要想给出一个分段函数的算法也要

先进行必要的判断.

例2

?-1,x<0 ? 已知函数 y= ?0,0≤x<1, ?1,x≥1 ?

写出其算

法并画出流程图.

【思路点拨】

该函数的解析式有三段,所以

算法中要进行两次判断,这也就需要两个判断 框.另外还要特别注意判断框内的内容的选取

以及“Y”与“N”后的结论.

【解】 算法如下: S1 输入x;S2 如果x<0,则y←-1,否则执行S3; S3 如果x<1,则y←0,否则y←1;S4 输出y. 流程图如图所示:

【名师点评】

一个问题的算法并不是惟一的,

相应地,流程图也不是惟一的.因此判断框内的 内容可以是无序的,或称为不惟一的.但一经改 变判断框内的内容,相应的处理框内的内容均要 随之而变,正所谓“牵一发而动全身”!本例中的 流程图还可以画成图(1)和图(2),但输出结果是相

同的.

自我挑战2

到银行办理个人异地汇款(不超过100

万元),银行收取一定的手续费.汇款额不超过

100元,收取1元;汇款额超过100元,但不超过
5000元,按汇款额的1%收取;超过5000元一律收 取50元手续费.设计汇款额为x元时,银行收取 的手续费y元的过程的流程图.

解:算法分析:依题意,我们可求手续费 y(单 位:元)与汇款额之间的关系式为

?1, ? y=?0.01x, ?50, ?
流程图:

0<x≤100, 100<x≤5000, 5000<x≤1000000.

选择结构的流程图及应用 条件结构的流程图,要认清条件判断框对流程

图的影响,并从整体上来认识转化为数学语言
或自然语言来描述流程图的目的和作用,可以

从算法语言上来理解和认识流程图.

例3 (本题满分14分)已知如图所示的流程图.

(1)试说明其功能;
(2)根据流程图写出算法.

【思路点拨】

认真运行流程图,弄清每一个判

断框的作用,说明其功能,并写出算法.

【规范解答】 (1)其功能是求实数 x 的绝对值, ?x>0? ?x

? 即 y=?0 ?x=0? .4 分 ?-x ?x<0? ?

(2)算法如下: S1 输入 x; S2 若 x>0,则执行 S3;否则执行 S5;6 分

S3 S4 S5 S6 S7 S8

y←x; 输出y,转S10;8分 若x=0,则执行S6;否则执行S8; y←0; 输出y,转S10;12分 y←-x;

S9
S10

输出y;
结束.14分

【名师点评】

(1)阅读、运行流程图,说明其功

能,或完善流程图是高考的重点. (2)阅读流程图的步骤是从上而下,逐一弄清判断 框的走向;承上而下,弄清每一个运行框的运行 的条件;然后纵观整体说明其功能或完善流程 图.

自我挑战3

如图所示为某一算法的流程图.

(1)若输入四个数5,9,4,6,则最终输出的结果是什 么? (2)该流程图是为什么问题设置的,并写出相应的 算法.

解:(1)若输入四个数5,9,4,6,则最终输出的结果 为4. (2)该流程图所对应的问题是求a,b,c,d四个数 中的最小的数.算法如下: S1 输入a,b,c,d. S2 如果a<b,a<c,a<d,则输出a,否则,执行 S3. S3 如果b<c,b<d,则输出b,否则,执行S4. S4 如果c<d,则输出c,否则,执行S5. S5 输出d.

方法感悟 1.选择结构离不开判断框,判断框内的条件必

须正确清晰.
2.判断框是所有图框中唯一一种包含了两个出 口的图框,在使用时出口既不能多画,也不能少 画.

3.判断框有两个出口,但选择结构只有一个出口, 也就是说执行完条件结构后只能有一种结果. 4.分段函数求值,常用选择结构来完成算法及流 程图,两段的分段函数求值,需一个判断框,三 段的分段函数求值,需要两个判断框,n段的分段 函数求值需要n-1个判断框.


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