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山西省吕梁市高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理2018112902122


2018 年秋季学期高二期中考试(数学理科)试题 (时间 120 分钟 总分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在下列各题的四个选项中,只有一个 选项是符合题目要求的). 1.若 α∥β,a?α,b?β,则 a 与 b 的位置关系是( A.平行或异面 C.异面 B.相交 D.平行 ) 2.若 k<0,b<0,则直线 y=kx+b 不通过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 ) 3.已知直线(a-2)x+ay-1=0 与直线 2x+3y+5=0 平行,则 a 的值为( A.-6 4 C.- 5 B.6 4 D. 5 ) ) 4. 过原点且倾斜角为 60°的直线被圆 x2+y2-4y=0 所截得的弦长为( A. 3 C. 6 A.27π C.9π B.2 D.2 3 ) B.18π D.54π 5. 一个球的内接正方体的表面积为 54,则球的表面积为( 6. 空间直角坐标系中,点 A(-3,4,0)和 B(x,-1,6)的距离为 86,则 x 的值为( A.2 C.2 或-8 B.-8 D.8 或-25. ) 7. 直线 l:ax-y+b=0,圆 M:x2+y2-2ax+2by=0,则 l 与 M 在同一坐标系中的图形 可能是( ) -1- 8.当 0<r≤8 时,两圆 x2+y2=9 与(x-3)2+(y-4)2=r2 的位置关系为( A.相交 C.相交或相切 B.相切 D.相交、相切或相离 ) ) 9.面积为 Q 的正方形,绕其一边旋转一周,则所得几何体的侧面积为( A.πQ C.3πQ B.2πQ D.4πQ ) 10.以点 P(2,-3)为圆心,并且与 y 轴相切的圆的方程是( A.(x+2)2+(y-3)2=4 B.(x+2)2+(y-3)2=9 C.(x-2)2+(y+3)2=4 D.(x-2)2+(y+3)2=9 11. 已知圆 C:x2+y2-4x-5=0,则过点 P(1,2)的最短弦所在直线 l 的方程是( A.3x+2y-7=0 B.2x+y-4=0 C.x-2y-3=0 D.x-2y+3=0 12.圆(x-3)2+(y-3)2=9 上到直线 3x+4y-11=0 的距离等于 1 的点有( A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 ) ) 二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 请把答案填在题中横线上) 13.已知点 A(3,2),B(-2,a),C(8,12)在同一条直线上,则 a=________. 14. 已知直线 3x+2y+1=0 与直线 6x+my+1=0 平行,则这两条平行线间的距离为________. 15.已知正三角形 ABC 的边长为 1,则它的直观图的面积为________. 16.已知直线 l 经过点 P(-4,-3),且被圆(x+1)2+(y+2)2=25 截得的弦长为 8,则直 线 l 的方程是________. -2- 三、解答题(共 6 小题,共 70 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分)已知直线 l 的方程为 3x+ 4y- 12= 0,求下列直线 l′的方 程,l′满足: (1)过点(-1,3),且与 l 平行; (2)过点(-1,3),且与 l 垂直; 18.(本小题满分 12 分)当 m 为何值时,直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1. (1)倾斜角为 45°; (2)在 x 轴上的截距为

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