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北京四中2013-2014学年下学期高一年级期中考试数学试卷


北京四中 2013-2014 学年下学期高一年级期中考试数学试卷 卷(Ⅰ)满分 100 分,卷(Ⅱ)满分 50 分,共 150 分 考试时间 120 分钟 卷(Ⅰ) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 若 a ? 0 、 b ? 0 ,则下列不等式中正确的是( A. a ? b C. B. a ? b 2 2 ) ?a ? b D. 1 1 ? a b ) 2. 直线 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角、在 y 轴上的截距分别是( A. 45°、1 C. 135°、1 3. 等比数列 ?an ? 中, a1 ? A. 1 B. 3 B. 45°、—l D. 135°、—1 1 , a5 ? 9 ,则 a3 =( 9 C. ±1 ) D. ±3 ) 4. 直线经过坐标为 (1, 0) 的点,且与直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 平行, 该直线的方程是 ( A. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. 2 x ? y ? 1 ? 0 5. 函数 f ( x) ? x ? A. 4 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 D. 2 x ? y ? 2 ? 0 ) D. 1 ? 2 ) 1 ( x ? 2) 在 x ? a 取最小值,则 a =( x?2 B. 3 C. 1 ? 3 6. 在△ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 3: 5 : 7 ,则△ABC 的最大角等于( A. 5? 6 B. 3? 4 2 C. 2? 3 D. ? 3 ) 7. 数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 an ? A. 1 B. 1 ,则 S10 ? ( n ?n C. 11 12 10 11 D. 9 10 ) D. 15°或 75° ) 8. 在△ABC 中, B ? 45? , b ? A. 15° B. 75° 4 3 , c ? 2 2 ,则 A=( 3 C. 75°或 105° 9. 数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n2 ? 9n ,若 5 ? ak ? 8 ,则 k ? ( A. 6 B. 7 C.8 D.9 1 ?x ? 1 ? 10. 设 O 是坐标原点,点 M ( x, y ) 是平面区域 ? y ? 2 上的动点,点 N (?1,1) ,则 ?x ? y ? 2 ? OM ON 的取值范围是( A. [?1, 0] ) B. [?1, 2] C. [0,1] D. [0, 2] 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11. 直线 y ? ax ? 2 与直线 y ? (a ? 2) x ? 1 垂直,则 a ? ________________。 12. 坐 标 为 ( a , 2 的 ) 点 到 直 线 x? y?3? 0 的 距 离 为 1 , 若 a ? 0 , 则 a ? ________________。 13. 若 P( x, y) 是直线 x y ? ? 1 上的点,则 xy 的最大值是___________________。 3 4 14. 数列 ?an ? 中,a3 ? 2, a5 ? 1 ,若数列 ? ? 1 ? ? 是等差数列,则 a11 ? ______________。 ?1 ? an ? 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 15. 求经过直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 与 x ? 3 y ? 4 ?

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