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【单元突破】2018年 八年级数学下册 勾股定理 单元突破卷(含答案)


2018 年 八年级数学下册 勾股定理 单元突破卷 一、选择题: 1、下列各组数中,能构成直角三角形的是( ) A.4,5,6 B.1,1,2 C.8,15,17 D.5,12,23 2、如图,CB=1,且 OA=OB,BC⊥OC,则点 A 在数轴上表示的实数是( ) A. B.﹣ C. D.﹣ 3、如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为 2,则图中的四条线段中长度是有理数的有( )条. A.1 B.2 C.3 D.4 4、 如图所示, 一场暴雨过后, 垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断, 树尖 B 恰好碰到地面, 经测量 AB=2 米,则树高为( ) A. 米 B. 米 C.( +1)米 D.3 米 5、如图,在一个高为 3 米,长为 5 米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为( )米 A.4 米 B.5 米 C.7 米 D.8 米 6、若一个三角形的三边长分别为 6、8、10,则这个三角形最长边上的中线长为( ) A.3.6 B.4 C.4.8 D.5 7、 五根小木棒, 其长度分别为 7, 15, 20, 24, 25, 现将他们摆成两个直角三角形, 其中正确的是 ( ) 第 1 页 共 1 页 8、梯形 ABCD 中 AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以 AD、AB、BC 为斜边向外作等腰直角三角形,其面积分别是 S1、S2、S3,且 S1+S3=4S2,则 CD=( ) A.2.5AB B.3AB C.3.5AB D.4AB 9、我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大 正方形(如图所示),如果大正方形的面积是 25,小正方形的面积是 1,直角三角形的两直角边分别是 a 2 和 b,那么(a+b) 的值为( ) A.49 B.25 C.13 D.1 2 2 2 10、若△ABC 的三边 a、b、c,满足(a-b)(a +b -c )=0,则△ABC 是( ) A.等腰三角形; B.直角三角形; C.等腰三角形或直角三角形; D.等腰直角三角形。 11、如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD 是∠BAC 的平分线.若 P,Q 分别是 AD 和 AC 上的 动点,则 PC+PQ 的最小值是( ) A. B.4 C. D.5 12、如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上,当点 A 在 x 轴上运动时, 点 C 随之在 y 轴上运动.在运动过程中,点 B 到原点的最大距离是( ) A.6 二、填空题: B.2 C.2 D.2 +2 13、三角形的三边长为 ,且满足 ,则这个三角形是 . 14、在△ABC 中,三边长分别为 8、15、17,那么△ABC 的面积为 . 15、一个直角三角形的三边长为三个连续的整数,则这个直角三角形的斜边长为___________. 第 2 页 共 2 页 16、如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,以 A 为圆心,以 AC 为半径画弧,交 AB 于 D,则扇形 CAD 的周长是 (结果保留π ) 17、如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为 2 米,0.3 米和 0.2 米,A 和 B 是这个台阶的两 个相对的端点,A 点上有一只蚂蚁想到 B 点去吃可口的食物,则沿台阶面爬行的最短路程 为 米. 18、如图,正方形 ABCD 的边长为 1,以对角线 AC 为边作第二个正方形,

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