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江苏省黄桥中学高二物理校本练习四


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江苏省黄桥中学高二物理校本练习四
一,选择题 1,一不计重力的带电粒子以水平初速度 v0 ( v0 <

E )先后穿过宽度相同且紧邻在一起的 B

有明显竖直边界的匀强电场 E 和匀强磁场 B, 如图(a)所示, 电场和磁场对粒子总共做功 W1; 若把电场和磁场叠加且边界重合,如图(b)所 示,该粒子仍以水平初速度 v0 穿过叠加场区, 电场和磁场对粒子总共做功 W1,比较 W1, W2 的大小( ) B.一定是 W1>W2 A.一定是 W1=W2 C.一定是 W1<W2 D.可能是 W1>W2, 也可能是 W1<W2 2,如图所示,两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中,轨道两端在 同一高度上.轨道是光滑的,两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M, N 为轨道的最低点( ) A.两球到轨道最低点的速度 vM > vN B.两球到轨道最低点时对轨道压力 N M > N N C.球第 1 次到 M 的时间大于第 1 次到 N 的时间 D.在磁场中的球可到右侧最高点,而电场中的球 不能到右侧最高点. 3,欧姆在探索通过导体的电流和电压,电阻关系时因无电源和电流表,他利用金属在冷水 和热水中产生电动势代替电源,用小磁针的偏转检测电流,具体做法是:在地磁场作用下处 于水平静止的小磁针上方,平行于小磁针水平放置一直导线,当该导线中通有电流时,小磁 针会发生偏转; 当通过该导线电流为 I 时, 小磁针偏转了 30°, 问当他发现小磁针偏转了 60°, 通过该直导线的电流为(已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比) A.2I B. 2 I C.3I D. 3 I

4,如图所示,光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中,桌面上平放着一根一端开 口,内壁光滑的试管,试管底部有一带电小球.在水平拉力 F 作用下,试管向右匀速运动, 带电小球能从试管口处飞出,关于带电小球及其在离开试管前的运 动,下列说法中正确的是( A.小球带正电 B.小球运动的轨迹是抛物线 C.洛伦兹力对小球做正功 D.维持试管匀速运动的拉力 F 应逐渐增大 5,如图所示,在屏 MN 的上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.P 为屏上的一个小孔.PC 与 MN 垂直.一群质量为 m,带电量为-q 的粒子(不计重力) ,以相 同的速率 v,从 P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场 B 垂直的平 B ) F

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面内,且散开在与 PC 夹角为 θ 的范围内,则在屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为 ( A. B.
2mv qB 2mv cos θ qB 2mv(1 cos θ ) qB 2mv(1 sin θ ) qB

)

C. D.

6,如图为一"滤速器"装置示意图.a,b 为水平放置的两块平行金属板,一束具有各种不同 速率的电子沿水平方向经小孔 O 进入 a,b 两板之间.为了选取具有某种特定速率的电 子,可在 a,b 间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿 水平直线 OO'运动,由 O'射出(不计重力作用) .可以达到上述要求的方法有 ( ) A.使 a 板电势高于 b 板,磁场方向垂直纸面向外 a B.使 a 板电势高于 b 板,磁场方向垂直纸面向里 C.使 a 板电势低于 b 板,磁场方向垂直纸面向外 O' O D.使 a 板电势低于 b 板,磁场方向垂直纸面向里 7,如图所示,PQ 是空间位置固定的两个电荷量相等的 异种 b 电荷,它们的连线中点为 O,MN 是中垂线,两电荷连线 与中垂线在纸平面内,在垂直纸面方向有一磁场,中 垂线上一不计重力的带正电粒子以初速度 v0 保持沿中 ) 垂线运动,则( A.磁场的方向垂直纸面向外 B.带电粒子做匀速直线运动,所受洛仑兹力的大小 不变 C.带电粒子做匀速直线运动,所受洛仑兹力的大小 改变 D.带电粒子做变速直线运动,所受洛仑兹力的大小改变 8, 回旋加速器是加速带电粒子的装置, 其核心部分是分别与高频交流 电极相连接的两个 D 形金属盒, 两盒间的狭缝中形成的周期性变化 的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两 D 形金属盒处于垂 直于盒底的匀强磁场中, 如图所示, 要增大带电粒子射出时的动能, 则下列说法中正确的是 ( ) A.增大匀强电场间的加速电压 B.增大磁场的磁感应强度 C.减小狭缝间的距离 D.增大 D 形金属盒的半径 9,如图 5 所示,操场上两同学用铜芯电缆线做摇绳发电实验,他们观察到灵敏电流计的指 针发生了偏转.关于摇绳发电产生的电流,下列说法正确的是 A. 摇动绳子时,流过灵敏电流计的是大小变化的直流电

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B. 灵敏电流计中电流大小与两同学的站立方向无关 C. 仅增大绳的长度,灵敏电流计中电流的最大值增大 D. 仅增大摇绳频率,灵敏电流计中电流的最大值增大 10,如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向 外.一个矩形闭合线框 abcd,沿纸面由位置 1(左)向位置 2 (右) ,则 A.导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右 B.导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左 C . 导 线 框 进入 磁场 时 , 感 应 电流 方向 为

图5

a

b B

a

b

c 1d

c 2d

a→b→d →c→a
D.导线框离开磁场时,感应电流方向为 a → b → d → c → a 11,如图,光滑直角导电轨道固定在竖直平面内,匀强磁场 B 与轨道平面垂直.导体棒 ab 的两端可始终不离轨道无摩擦地滑动.当 ab 由图示位置释放到 ab 滑至水平位置的过程中, 通过 ab 的感应电流方向是 ( ) A.始终从 a 到 b B.始终从 b 到 a C.先由 b 到 a,后由 a 到 b D.先由 a 到 b,后由 b 到 a 12,关于感应电流,下列说法中正确的是: ( ) A,只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生 B,穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生 C,线圈不闭合时,即使穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中也没有感应电流 D,只要电路的一部分作切割磁感线的运动,电路中就一定有感应电流 13,如图,竖直放置的长直导线 ef 中通有恒定电流,有一矩形线框 abcd 与导线在 同一平面内,在下列情况中线圈产生感应电流的是 ( ) 图 13 A,导线中电流强度变大 B,线框以直导线 ef 为轴转动 C,线框向下平动 D,线框以 ab 边为轴转动 14,如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场中,有 a,b 两个电子从同一处沿垂直磁感线方 向开始运动,a 的初速度为 v,b 的初速度为 2v.则 B A.a 先回到出发点 B.b 先回到出发点 2v C.a,b 同时回到出发点 D.不能确定 v
a b

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二,计算题 15,如图所示,在两个水平放置的平行金属板之间有竖直向下的匀强电场,电场强度为 E.在 两板之间及右侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度均为 B.现有两个带电粒子在同一 竖直平面内,分别从端以水平速度射入两平行板之间,恰好都做匀速直线运动,射入点相距

d=

2mE 2 4 (已知 e 为元电荷的电荷量,m 为质子质量, 1H, 2He 的质量分别为 2m,4m,不计重 2 eB
×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× ××××××××

力和粒子间的作用力).要使两粒子离开平行金属板之间的区域后能够相遇,求两粒子射入平 行板的时间差 t .
4

+ + + + + ××××××××× 2He ××××××××× 2 1H ××××××××× - - - - -

16,如图所示的坐标系,x 轴沿水平方向,y 轴沿竖直方向.在 x 轴上方空间的第一,第二 象限内,既无电场也无磁场,第三象限,存在沿 y 轴正方向的匀强电场和垂直 xy 平面 (纸面)向里的匀强磁场,在第四象限,存在沿 y 轴负方向,场强大小与第三象限电场 场强相等的匀强电场.一质量为 m,电量为 q 的带电质点,从 y 轴上 y=h 处的 P1 点以一 定的水平初速度沿 x 轴负方向进入第二象限.然后经过 x 轴上 x=-2h 处的 P2 点进入第 三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动,之后经过 y 轴上 y=-2h 处的 P3 点进入第四 象限.已知重力加速度为 g.求: (1)粒子到达 P2 点时速度的大小和方向; (2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小; (3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.

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17, 如图所示, 第四象限内有互相正交的匀强电场 E 与匀强磁场 B1,E 的大小为 0.5×103V/m, B1 大小为 0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场 B2,磁 场的下边界与 x 轴重合.一质量 m=1×10-14kg,电荷量 q=1×10-10C 的带正电微粒以某一 速度 v 沿与 y 轴正方向 60°角从 M 点沿直线运动, P 点即进入处于第一象限内的磁场 经 B2 区域.一段时间后,小球经过 y 轴上的 N 点并与 y 轴正方向成 60°角的方向飞出.M 点的坐标为(0,-10),N 点的坐标为(0,30),不计粒子重力,g 取 10m/s2. (1)请分析判断匀强电场 E1 的方向并求出微粒的运动速度 v; y/cm (2)匀强磁场 B2 的大小为多大?; 60° (3) B2 磁场区域的最小面积为多少?
N

P O M 60°

x/cm

18,如图,y 轴的左侧为平行 y 轴,宽为 L 的匀强电场.右侧为垂直 xOy 平面的,宽度也 为 L 的匀强磁场.一质量为 m,电量为+q 的带电粒子(不计重力) ,如果在电场中由静 止释放,它加速运动 L/2 时速度达到 v.现从 x=-L 处的 A 点沿 x 轴正方向以速度 v 射入电场,垂直于磁场右边界飞出磁场.求: y (1)从 y 轴的何处,怎样进入磁场? × × × × (2)磁场的磁感应强度 B=? B × × × × A -L × O × × E × × × × × × × × × × × × × L x

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19,如图所示为某种新型分离设备内部电,磁场分布情况图.自上而下分为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三个 区域.区域Ⅰ宽度为 d1,分布有沿纸面向下的匀强电场 E1;区域Ⅱ宽度为 d2,分布有垂直纸 面向里的匀强磁场 B1;宽度可调的区域Ⅲ中分布有沿纸面向下的匀强电场 E2 和垂直纸面向 里的匀强磁场 B2. 现有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔 A 点被 注入,这些粒子都只在电场力作用下由静止开始运动,然后相继进入Ⅱ,Ⅲ两个区域,满足 一定条件的粒子将回到区域Ⅰ,其他粒子则从区域Ⅲ飞出,三区域都足够长.已知能飞回区 域Ⅰ的带电粒子的质量为 m=6.4×10 kg, 带电量为 q=3.2×10 C, 且有 d1=10cm,2=5 2 cm, d —3 —3 E1= E2=40V/m,B1=4×10 T,B2=2 2 ×10 T.试求: (1)该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度; (2)该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度; (3)为使该带电粒子还能回到区域Ⅰ的上边缘,区域Ⅲ的宽度 d3 应满足的条件; (4)该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开 A 点的距离.
—27 —19

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江苏省黄桥中学高二物理校本练习四答案 江苏省黄桥中学高二物理校本练习四答案
一,选择题 1,B 2,ABD 3,C 4,ABD 12,C 13,AD 14,C 二,计算题 5,C 6,BC 7,C 8,BD 9,D 10,BC 11,C

15,解:(1)如图所示,由于两粒子均能匀速通过平行板,则有: qvB = qE

v=

E B

两粒子的速度相等,通过平行板的时间相同,两粒子离开平行板后均做匀速圆周运动,轨 迹如图所示.设粒子质量为 M

qvB = M r= Mv qB

v2 r

故有 r1 =

2mv 2mE = =d eB eB 2 4mv 2mE r2 = = =d 2eB eB 2
2

因为 r1=r2=d,所以必相遇在 A 点,因为 O1O2 A 为等边三角形,所以 1 H 粒子在磁场中 转过 120 角, 2 He 粒子在磁场中转过 60 角. 由T =
0

4

0

2π M 得: qB

4π m eB 8π m 4π m 4 = 2 He 的周期: T2 = 2eB eB T T T 2π m 所以 t = t1 t2 = 1 2 = 1 = 3 6 6 3eB
2 1

H 的周期: T1 =

16, (1)质点从 P1 到 P2,由平抛运动规律

h=

1 2 gt 2

v0 =

2h t

v y = gt

求出 v =

2 2 v0 + v y = 2 gh

方向与 x 轴负方向成 45°角 (2)质点从 P2 到 P3,重力与电场力平衡,洛仑兹力提供向心力 Eq=mg

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Bqb = m v2 R

( 2 R ) 2 = ( 2h ) 2 + ( 2 h ) 2
解得 E =

mg q

B=

m 2g q h

(3)质点进入第四象限,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀减速直线运动.当竖 直方向的速度减小到 0.此时质点速度最小,即 v 在水平方向的分量

v min = v cos 45° = 2 gh 方向沿 x 轴正方向
17,(1) 由于重力忽略不计,微粒在第四象限内仅受 ,且微粒做直线运动,速度的变化 会引起洛仑兹力的变化,所以微粒必做匀速直线运动.这样,电场力和洛仑兹力大小相等, 方向相反,电场 E 的方向与微粒运动的方向垂直, 即与 y 轴负方向成 60°角斜向下. (2 分) 由力的平衡有 Eq=B1qv ∴v =
E 0.5 × 10 3 = m/s = 10 3 m/s B1 0.5

(2) 画出微粒的运动轨迹如图. 由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半 径为
R= 3 m 15

y/cm 60° N D C

微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,即
qB2 v = m v2 R

O1
3 T 2

解之得 B2 =

(3) 由图可知,磁场 B2 的最小区域应该分布在图示的 矩形 PACD 内. 由几何关系易得 PD = 2 R sin 60° = 0.2m
PA = R (1 cos 60°) = 3 m 30 1 5

O 60° M

P A

x/cm

所以,所求磁场的最小面积为 S = PD PA = ×

3 3 2 = m 30 150
2

18,解:(1)如粒子在电场中由静止释放,有:v =2a

L 2

现粒子以初速 v 垂直电场进入电场,有: L=vt 郝双老制卷 vy=at 由 以 1 2 y= at 2 上 四 式 可 得 : y= L 2 vy=v

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y × × A -L × O × × B × × × × × O' × ×

× θ × × × × × × × L x

E

×θ × v1 × ×

vy 粒子从电场中出去时速度方向 tanθ= =1 v 所以 θ=45°. L 出去速度 v1= 2 v,出去的坐标位置为(0,- ) 2 1 (2)由于磁场宽度为 L,由偏转轨迹知其为 圆弧.得 r= 2 L 8 v1 mv1 由粒子运动方程有:qv1B=m 郝 双老卷 得 B= r qr mv 将 r 及 v1 值代入得 B= qL 19,解:为研究方便,建立如图所示坐标系 (1)由 E1qd1= mv 2 得, 带电粒子离开区域Ⅰ时的速度
v= 2 E1qd 1 = 2 × 10 4 m / s , m
1 2
2

方向沿 y

轴正向. (2)带电粒子在区域Ⅱ内运动时,只 受洛仑兹力,且不做功,所以带电粒 子离开区域Ⅱ时的速度大小仍为
v = 2 × 10 4 m / s

方向:由图中几何关系可知:
sin θ =
v2 d1 mv ,又由 B1qv = m 1 得: R1 = R1 R1 B1 q
2 ,即 θ = 45 2

联立代入数据得: R1 = 10cm , sin θ =

所以带电粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与 x 轴正向夹 45°. (3)如果将带电粒子离开区域Ⅱ也即进入区域Ⅲ时的速度分解成 v x 和 v y , 则有 v x = v y = v sin 45 = 2 × 10 4 m / s , 所以 B2 qv x = B2 qv y = 1.28 × 10 17 N , B2 qv x 方向沿 y 轴反向, B 2 qv y 方向沿 x 轴正向,

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又因为 E 2 q = 1.28 × 10 17 N ,方向沿 y 轴正向,即 E 2 q 与 B2 qv x 抵消. 所以带电粒子在区域Ⅲ中运动可视为沿 x 轴正向的速度为 v x 的匀速直线运动和以速率为 v y 以及对应洛沦兹力 B 2 qv y 作为向心力的匀速圆周运动的叠加.轨迹如图所示. 圆周运动半径为 R2 =
mv y B2 q

=10cm,

周期 T=

2πm = 2π × 10 5 s B2 q

所以只要带电粒子运动到轨迹最低点 C 时不出区域Ⅲ,就可回到区域Ⅰ的上边缘. 所以区域Ⅲ的宽度应满足 d3>h 由上面的运动分析可知,带电粒子到最低点,圆周运动刚好转过 所以 h= R2 =
mv y B2 q
T , 4

=0.1m=10cm 所以 d3>10cm

(4)根据运动的对称性可知,带电粒子回到区域Ⅰ的上边缘的 B 点,距 A 点的距离为: d=2[(1—cosθ) R1 + R 2 + v y d=40+10π—10 2 =57.26cm
T ]代入数据得: 4


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