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江西省莲塘一中2010—2011学年度高三年级11月月考理科数学

江西省莲塘一中 2010—2011 学年度高三年级 11 月月考 数学试题(理科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设全集 U=R,集合 A = { x | x ? 2 x < 0} , B = {x | x > 1} ,则集合 A ∩ CU B = ( 2 ) A. { x | 0 < x < 1} B. { x | 0 < x ≤ 1} C. { x | 0 < x < 2} D. { x | x ≤ 1} ( ) 2.下列命题中是真命题的为 . . A. ?x ∈ R , x < x + 1 2 B. ?x ∈ R , x ≥ x + 1 2 C. ?x ∈ R , ?y ∈ R , xy 2 = y 2 D. ?x ∈ R , ?y ∈ R , x > y 2 3.已知向量 a = ( a n ,2), b = ( a n +1 , ) 且 a1 = 1 ,若数列 {an }的前 n 项和为 S n ,且 a ∥ b ,则 2 5 Sn = A. ( ) 5 ?1? (1 ? ? ? ) 4 ?5? n B. 1 ?1? (1 ? ? ? ) 4 ?5? n C. 1 5 ?1? ?1? (1 ? ? ? ) D. (1 ? ? ? ) 4 4 ?5? ?5? n?1 n?1 4.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函 数,其中与 f ( x ) = sin x + cos x 构成“互为生成”函数的为 A. f1 ( x) = C. f 3 ( x) = ( ) 2 sin x + 2 2(sin x + cos x) B. f 2 ( x ) = sin x D. f 4 ( x ) = x x x 2 cos (sin + cos ) 2 2 2 5.已知 F1 、 F2 为椭圆 C: 轴的距离为 A. x2 y 2 + = 1 的左、右焦点,点 P 在 C 上,∠F1 PF2 = 900 ,则 P 到 x 25 9 ( B. ) 9 4 9 8 C. 25 4 D. 25 8 6.已知直线 l 过点 ? 2, ,当直线 l 与圆 x 2 + y 2 = 2 x 有两个交点时,其斜率 k 的取值范围 ( 0) 是 ( ) A.( ? 2 2, 2) 2 B.( ? 2,2)C.( ? 2 2 1 1 , ) D.( ? , ) 4 4 8 8 7.已知函数 y = f ( x ? 1) 的图像关于点 (1, 0) 对称,且当 x ∈ ( ?∞, 0) 时, f ( x ) + xf ′( x ) < 0 成 -1- 立 ( 其 中 f ′( x ) 是 f ( x ) 的 导 函 数 ) 若 a = (3 ) f (3 ) , b = (logπ 3) f (logπ 3) , 。 0.3 0.3 1 1 c = (log 3 ) f (log 3 ) ,则 a, b, c 的大小关系是 9 9 A. a > b > c B. c > a > b C .c > b > a 2 2 ( D .a > c > b ) 8.已知△ABC 所在平面上的动点 M 满足 2AM ? BC = AC ? AB ,则 M 点的轨迹过△ABC 的 ( A.内心 B.垂心 C.重心 D.外心 ) x2 y2 9.已知点 P 是双曲线 2 ? 2 = 1, ( a > 0, b > 0) 右支上一点, F1 , F2 ,分别是双曲线的左、 a b 右焦点,I 为 ?PF1 F2 的内心,若 率为 A.4 B. S ?IPF1 = S ?IPF2 + 1 S ?IF1F2 2 D. 成立,则双曲线的离心 ( ) 5 2 C.2 5 3 10.设函数 f ( x ) 的定义域为 D ,若存在非零实数 l 使得对于任意 x ∈ M ( M ? D ) ,有 x + l ∈ D ,且 f ( x + l ) ≥ f ( x) ,则称 f ( x) 为 M 上的 l 高调函数.如果定义域为 R 的函 数 f ( x ) 是奇函数,当 x ≥ 0 时, f ( x ) = x ? a 2 ? a 2 ,且 f ( x ) 为 R 上的 4 高调函数,那 么实数 a 的取值范围是 A. [ ?1,1] B. ( ?1,1) C. [ ?2,2] D. ( ?2,2) ( ) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.在等差数列 {an } 中,若 a1 + a7 + a8 + a12 = 12 ,则此数列的前 13 项的和为 12.设直线 2 x + 3 y + 1 = 0 和圆 x 2 + y 2 ? 2 x ? 3 = 0 相交于点 A、B,则弦 AB 的垂直平分线 方程是 . 13.若函数 f ( x ) = 2 x 2 ? lnx 在其定义域内的一个子区间 (m ? 1, m + 1) 内不是单调函数,则 .... 实数 m 的取值范围是 14.如图,已知直线 ; C l1 // l2 , A是l1 , l2 之间的一定点,并且 3 A 2 l1 A 到 l1 , l 2 之间的距离分别为 3 和 2, B 是直线 l 2 上 一动点,作 AC ⊥ AB 且使 AC 与直线 l1 交于点 C C, 则 ?ABC 的面积的最小值是 B l2 -2- 15 . 用 [x ] 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 , 如 [3.1] = 3, [? 3.4] = ?4, [0] = 0 , 设 函 数 f ( x) = [x ] ? x( x ∈ R) , 关 于 函 数 f (x) 有 如 下 四 个 命 题 : ① f (x) 的 值 域 为 [0,1) ② f (x ) 是偶

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