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北师大版数学必修三课件:第2章§2 2.1 顺序结构与选择结构_图文

§2 算法框图的基本结构及设计 2.1 顺序结构与选择结构 1、理解算法框图的顺序结构和选择结构; 2、能用文字语言表示算法,并能将算法用顺序结构和 选择结构表示简单的框图. 1.已知点P0(x0,y0)和直线L:Ax+By+C=0,设计一个算法,求 点P到直线L的距离d. 2.给定平面内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2).设计一个算法, 求两点连线的斜率. 1.解:算法步骤如下: (1)输入点的坐标x0,y0和直线方程的系数A.B.C (2)计算 Z1=Ax0+By0+C (3)计算 Z2=A2+B2 (5)输出d 2.解:算法步骤如下: (1)输入点的坐标x1,y1,x2,y2 (3)输出k的值. 为了更简洁、清晰、直观和便于检查,我们一般用框 图表示算法. 开始 如: 输入x0,y0,A.B.C 1.解:算法步骤如下: (1)输入点的坐标x0,y0和 直线方程的系数A.B.C 计算 Z1:=Ax0+By0+C 计算Z2:=A2+B2 (2)计算 (3)计算 Z1=Ax0+By0+C Z1=A2+B2 计算 输出 结束 (5)输出d 算法框图: 在算法设计中,算法框图(也称程序框图)可以准确、清晰、直 观地表达解决问题的思路和步骤. 框 图 常 用 图 形 终端框 (起止框) 输入、输出框 处 理 框 判 断 框 流 程 线 画程序框图的规则如下: (1)使用标准的图形符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个 退出点.判断框具有超过一个退出点的唯一框图符号. (4)判断框, “是”与“否”两分支的判断. (5)在图形符号内描述的语言要简练清楚. 例1 尺规作图,确定线段AB的一个5等分点. A ? 作法:作图步骤如下: M 1、从已知线段的左端点A点出发,作一条射线AP; 2、在射线AP上任取一点C,得线段AC; 3、在射线上作线段CE=EF=FG=GD=AC,那么线段AD=5AC; 4、连接DB; 5、过C作DB的平行线, 交线段AB于M,这样点M就是线段 AB的一个5等分点. ? C E F ? ? ? ? G B D P 开始 从A出发作一条射线 算法框图 在射线上取点C,得单位线段AC 在射线上作CE=EF=FG=GD=AC 连接DB 过C作DB的平行线交AB于 M , 即得AB的一个5等分点 结束 顺 A B 序 结 构 例2.任意给定一个实数x,设计一个算法,求x的绝对值,并 画出程序框图. 算法分析: 第一步,判断x是否大于0,若 x>0,则x的绝对值等于x,令 m=x;若x≤0,则执行第二步. 开始 输入x x>0 是 否 第二步, x的绝对值等于-x, 令m=-x; 第三步,输出m. m=x 输出m 结束 m=-x 选 择 结 构 顺序结构 选择结构 在一个算法中,经常会遇到 一些条件的判断,算法的流 由若干个依次执行的处理 步骤组成的逻辑结构.这是 任何一个程序都离不开的 基本结构. 程根据条件是否成立有不同 的流向,这种算法结构称为 条件结构. 例3 通常说一年有365天,它表示地球围绕太阳转一周所需的 时间,但事实并不是这样简单.根据天文资料,地球围绕太阳 转一周所需要的精确时间是365.2422天,称之为天文年.这个 误差看似不大,却引起季节和日历之间难以预料的大变动.在 历法上规定四年一闰,百年少一闰,每四百年又加一闰.如何 判断某一年是不是闰年呢?请设计一个算法,解决这个问题, 并用框图描述这个算法. 解: 算法步骤如下: 1.若y不能被4整除,则输出“y不是闰年”. 2.若y能被4整除,则判断y是否能被100整除: (1)若y不能被100整除,则输出“y是闰年”; (2)若y能被100整除,则判断y是否能被400整除: ①若y能被400整除,则输出“y是闰年”; ②若y不能被400整除,则输出“y不是闰年”. 这个算法的框图如下图: 开始 输入y 否 4整除y 是 是 100整除y 是 否 否 100整除y 输出“y不是闰年” 输出“y不是闰年” 结束 开始 输入a,b 1.写出下列程序的运行 结果. (1)图(1)中,输出 开始 输入R a=2 b=4 a=2b 输出S 结束 图(1) 输出a 2.5 S=_____ (2) 图(2)中,若R=8, 4 则a=_____ 结束 图(2) 开始 2.下图的作用是判断输入数x的 R=1? 奇偶性,则②处应为____ 输入x R=x除以2的余数 是 否 ② 输出“x是奇数” 输出“x是偶数” 结束 探究 1、设计一个算法,求一元二次 方程ax2+bx+c=0(a≠0, b24ac>0)的根,画出相应的框图. 开始 输入系数a,b,c 计算 输出X1、X2 顺序结构 结束 开始 2、设计一个算法,求 一元二次方程 输入a,b,c 计算 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根,画出相应的框 图. △<0 否 是 输出无实数解 选择结构 输出x1,x2 结束 怎样表示一个算法 一、用自然语言表示算法 二、算法框图 框图中的基本符号 终端框 输入输出框 判断框 处理框 流程线 过去的,让它过去,永远不要回顾;未来的,等来了时 再说,不要空想;我们只抓住了现在,用我们现在的理 想,做我们所应该做的. ——茅盾