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北京海淀教师进修学校附属实验学校2016-2017学年高一下册(期中)数学试卷有答案

----<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>----- 2016-2017 学年度第二学期期中练习高一数学 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1.1.数列 A. 中, B. C. , D. ,那么 的值是( ) 【答案】A 【解析】 【分析】 先证明数列 是等差数列,再求 . 中, , , , ∴数列 是首项为 ,公差为 的等差数列. 【详解】∵数列 ∴ 故答案为: 【点睛】 本题主要考查等差数列的判定和等差数列的通项的运用, 意在考查学生对这些知识 的掌握水平和分析推理能力. 2.2.设, , A. 【答案】D 【解析】 当 当 当 ∵函数 ∴当 时,选项 A 错误; 时,选项 B 错误; 时,选项 C 错误; 在 上单调递增, 时, . B. ,且 ,则( C. ) D. 本题选择 D 选项. 点睛:判断不等式是否成立,主要利用不等式的性质和特殊值验证两种方法,特别是对于有 一定条件限制的选择题,用特殊值验证的方法更简便. 3.3.在 A. B. 中,角 , , 的对边分别是, , , C. D. , , ,那么 的值是( ) 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用余弦定理求 . . 【详解】由余弦定理可得 故答案为:B (1)本题主要考查余弦定理, 【点睛】 意在考查学生对该知识的掌握水平和计算能力.(2) 余弦 定理由三种形式: 4.4.已知锐角 A. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用 【详解】 又因为 故答案为: 【点睛】 (1)本题主要考查三角形的面积公式,意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 三 角形的面积公式:① ② 5.5.在等比数列 A. 2 B. 3 中, C. 4 D. 8 . ,则公比 q 的值为 ( 分别表示 的高) ; 为锐角三角形, ,所以 求得 C 的大小. .解得 , , B. 的面积为 C. , D. , , , ,则角 的大小为( . ) 【答案】A 【解析】 略 视频 6.6.如果等差数列 A. B. 中, C. D. ,那么 ( ) 【答案】C 【解析】 分析:利用等差中项的性质先求 , 详解: 点睛:等差数列的性质:若 7.7.在 中,若 B. 锐角三角形 ,则 ,则 的形状是( 。 ,故选 C 。 ) A. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 先化简 【详解】因为 所以 所以 故答案为: C. 钝角三角形 D. 直角三角形 得 , ,即得三角形的形状. , ,由于 为直角三角形, ,所以 , , 【点睛】本题主要考查和角的正弦公式,意在考查学生对该知识的掌握水平和计算能力. 8.8.已知数列 与 , , , 具有性质 对任意, , 两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题: ②数列 , , , 具有性质 ; ;④若数列 , , ) D. ②④ 具有性质 ,则 ①数列 , , 具有性质 ; ③若数列 具有性质 ,则 .其中真命题有( A. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】 B. ②③④ C. ②③ 利用定义对每一个选项逐一判断真假. 【详解】①数列 、 、 中, ①不正确. ②数列 、 、 、 , 和 两数中都是该数列中的项, 并且 是该数 , ,都不是该数列中的数,故: 列中的项,所以数列 、 、 、 具有性质 ,故②正确. ③若数列 具有性质 ,则 ∵ , ,而 与 两数中至少有一个是该数列中的一项, 不是该数列中的项,∴ 是该数列中的项, ∴ ,故③正确. , ④∵数列 、 、 具有性质 , ∴ ①若 ∴ ②若 ( )若 ( )若 ( )若 综上, 与 至少有一个是该数列中的项, 是该数列中的一项,则 ,∴ . ,∴ ,易知 不是该数列的项, 是该数列中的一项,则 ,同①. ,则 ,则 ,与 . 或 或 , 矛盾. ,故④正确. 综上,其中真命题有②③④.故答案为: 【点睛】本题主要考查新定义,考查学生理解掌握新定义并利用新定义解题的能力. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上) 9.9.不等式 【答案】 【解析】 【分析】 先转化为整式不等式 【详解】不等式 故不等式的解集为: 故答案为: 或 等价于 或 . ,再解不等式得解. ,解得 或 , 的解是__________. 或 【点睛】(1)本题主要考查分式不等式的解法,意在考查学生对该知识的掌握水平和计算能 力.(2) 分式不等式的解法:把分式不等式通过移项、通分、因式分解等化成 化成不等式组 10.10.等比数列 【答案】 【解析】 【分析】 利用等比数列的性质化简,再代入 【详解】∵ 是等比差数列,且 即得解. ,∴ . 中, 的形式→ →解不等式组得解集.解分式不等式一定要考虑定义域. ,那么 的值是__________. 故答案为:-32 【点睛】 (1)本题主要考查等比数列的性质,意在考查学生对该知识的掌握水平和计算能 力.(2) 等比数列 是 11.11.若 【答案】 【解析】 ∵ ∴ ∴ 立。 ∴ 答案:3 12.12.在相距 千米的 , 两点处测量目标 ,若 间的距离是__________千米. 【答案】 【解析】 , ,则 、 两点之 的最小值为 3。 , 。 ,当且仅当 且 ,即 时等号成 中, 如果 ,则 ,特殊地, 时, 则 , 的等比中项. ,则 的最小值是__________. 由 点向 作垂线,垂足为 ,设 , (千米) ,即 , , 在 中, , , , 、 两点之间的距离为 千米,故答案为 . 13.13.已知数列 满足 ,若 ,则 的值为__________. 【答案】 【解析】 【分析】 先通过列举得到数列 【 详 ; ∴数列 解 是以 3 为周期的数列,即得 】 ; 根 据 ; . 题 的