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上海市虹口区2014届高三5月模拟考试(三模)数学(文)试题及答案


虹口区 2014 届高三 5 月模拟考试(三模) 数学文 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、填空题(每小题 4 分,满分 56 分) 1、 ? 是第二象限角,则 分析: 一或三 [来源:学科网] ? 是第 2 象限角. 2、复数 z 满足 z ? 1 ? z ? i ,则此复数 z 所对应的点的轨迹方程是 分析: x ? y ? 0 . . 3、已知全集 U ? R ,集合 A ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0, x ? R , B ? ? x m ? 2 ? x ? m ? 2? , 若 ? CU A ? ? B ? x 0 ? x ? 3 ,则实数 m 的值为 ? ? ? ? . 分析: CU A ? ??1,3? ,则 m ? 2 . 4、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都 与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球 的体积之比为 . [来源:学科网ZXXK] 分析: 设底面半径为 r ,则它们的高 h ? 2r 1 2 4 V1 ? ? r 2 ? 2r ? 2? r 3 , V2 ? ? r 2 ? 2r ? ? r 3 , V3 ? ? r 3 ,则 V1 : V2 : V3 ? 3:1: 2 . 3 3 3 5、已知 tan ? ?? ? 1 ? 2? ? ? ? ? ? ,则 cos ? ? 2? ? 的值为 ?6 ? 3 ? 3 ? . 分析:设 t ? ? 6 6 2 tan t 3 ? 2? ? 则 cos ? ? 2? ? ? cos ?? ? 2t ? ? ? cos 2t ? ? ?? . 2 1 ? tan t 5 ? 3 ? ? ? ,即 ? ? ? ? t , tan t ? 1 3 6、定义在 R 上的奇函数 f ? x ? , f ? ?1? ? 2 ,且当 x ? 0 时, f ? x ? ? 2x ? ? a ? 2? x ? b ( a , b 为 常数),则 f ? ?10? 的值为 . 分析: f ? 0? ? 1 ? b ? 0 , f (1) ? ? f ( ?1) ? ?2 ? 2 ? 2 ? a ? b ,则 b ? ?1 , a ? ?5 ,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x ? 3x ? 1 , f (?10) ? ? f (10) ? ?993. 2 7 、 公差不为零的等差数列 {an } 中, a3 ? a7 ? a11 ? 0 ,数列 {bn } 是等比数列,且 b7 ? a7 ,则 b1 ? b2 ? b13等于 . 2 2 分析:等差数列 {an } 中, a3 ? a7 ? a11 ? 0 ,则 2a7 ? a7 ? 0 , a7 ? 0, 2 13 取 b7 ? a7 ? 2 , b1 ? b2 ?b13 ? b7 ? 213 ? 8192 . ?x ? y ? 1 ? 0 ? 8、设 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最小值是 ?x ? 3 ? 分析: ?6 . 9、 已知等差数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 3n ? 5 , 则 ( 1? x ) 5 ?( 1? x ) 6? 1 ( ? )x 的系数是数列 ?an ? 中的第 分析: 20 10、已知 ? 为实数,若复数 z ? sin 2? ? 1 ? i 7 的展开式中 x 4 项 项. ? 2 cos ? ? 1 是纯虚数,则 z

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