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黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题理2-含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 鹤岗一中 2018-2019 学年度上学期期中考试 高一数学理科试题 一、单选题(本题共 12 小题,每题 5 分共 60 分) 1.已知集合 A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则 A∩B=( A. {0,2} C. D. {-2,-1,0,1,2} 的定义域是( ) B. C. 3.若函数 A. 2 B. C. 1 D. 2 的解集为 1 - 为偶函数,则 等于( D. R ) - {0} ) B. {1,2} 2.已知函数 A. 4. 奇函数 f(x) 在(0 ,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 ( A. ( +∞) B. C. 1) ﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) 5. 将根式 A. 化为分数指数幂是( ) B. C. ( (﹣∞,﹣1)∪(0,1) ﹣ 1 , 0)∪(0 ) ﹣ 1 , 0)∪(1 , , D. ( ﹣ 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 D. ﹣ 6.函数 f(x)=(a -3a+3)a 是指数函数,则有( A. a 1 2 7. 若函数 A. C. 有一个零点是 D. a>0 且 a≠1 ,那么函数 B. D. 的零点是( ) = 1 或 a = 2 C. a 2 x ) B. a = = 8.有以下四个结论:①lg(lg 10)=0;②ln(ln e)=0;③若 10=lg x , 则 x=100;④ 若 e=ln x , 则 x=e .其中正确的是( A. ①③ C. ①② D. ③④ 9.下列结论中,正确的是( ) 2 ) B. ②④ A. 幂函数的图象都通过点(0,0),(1,1) B. C. 当幂指数 α 取 1,3, 时,幂函数 y=x 是增函数 α 幂函数的图象 可以出现在第四象限 α D. 当幂指数 α =-1 时,幂函数 y=x 在定义域上是减函数 10. 当 ( A. ) (? 1,2) C. D. (? 3,4) 11.如果 A. B. , ,那么( C. ) D. (? 2,1) B. (? 4,3) 时,不等式 恒成立,则实数 m 的取值范围是 12.若直角坐标平面内的两个点 P 和 Q 满足条件:①P 和 Q 都在函数 y=f(x)的图象上;②P 和 Q 关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数 y=f(x)的一对“友好点对”([P,Q]与[Q, 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 P]看作同一对“友好点对”) .已知函数 对”有( A. 0 对 对 对 ) ,则此函数的“友好点 B. 1 C. 2 D. 3 对 二、填空题(本题共 4 道小题,每题 5 分共 20 分) 13.已知函数 y=f (x) 是 R 上的增函数, 且f (m+3) ≤f (5) , 则实数 m 的取值范围________. 14.若函数 15.已知幂函数 16.已知实数 ① ________. 三、解答题(本题共 6 道题,17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤) 17. 设全集 (1)求 (2)求 , ,集合 , . , , . ;② ,且 的图象过点 满足等式 ;③ 的图像恒过点 P,则点 P 为________. ,则 __ ______. ,给出下列五个关系式: ;④ ;⑤ .其中可能关系式是 18. 已知函数 (1)求集合 (2)若 ; ,求实数 的定义域为集合 或 . 的取值范围. 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 19. .已知函数 f(x)=a (x≥0)的图象经过点(2, (1)求 a 的值; (2)求函数 y=f(x) (x≥0)的值域. x ) ,其中 a>0 且 a≠1. 20. 定义在[﹣1,1]上的奇函数 f(x)是减函数,且 f(1﹣a)+f(1﹣a )>0,求实数 a 的取值范围. 2 21. 已知函数 f(x)= (1)若 f(﹣1)=﹣3,求 a (x ﹣2ax+3) . 2 (2)若 f(x)的定义域为 R,求 a 的取值范围; (3)是否存在实数 a,使 f(x)在(﹣∞,2)上为增函数?若存在,求出 a 的范围?若不 存在,说明理由. 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 22.已知指数函数 y=g(x)满足:g(3)=8,定义域为 R 的函数 f(x)= (1)确定 y=g(x) ,y=f(x)的解析式 ; (2)若 h(x)=f(x)+a 在(﹣1,1)上有零点,求 a 的取值范围; 是奇函数. (3)若对任意的 t∈(﹣4,4) ,不等式 f(6t﹣3)+f(t ﹣k)<0 恒成立,求实数 k 的取 值范围. 2 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 鹤岗一中 2018-2019 年度上学期高一理科 期中数学试题答案 一、单选题 1. A 7. C 2. A 8. C 3. B 9. B 4. D 10. A 5.A 11. D 6. C 12. C 二、填空题 13. m≤2 14. 15.27 16. ②④⑤ 三、解答题 17.(1) 解: (2) 解: 10 分 , , 5分 18.(1)解:由 解得:x≤﹣1 或 x>2, ,得: , 6分 所以 A=(﹣∞,﹣1]∪(2,+∞) (2)解:A=(﹣∞,﹣1]∪(2,+∞) ,B={x|x<a 或 x>a+1}因为 A? B,所以 解得:﹣1<a≤1, 所以实数 a 的取值范围是(﹣1,1] 19.(1)解: ∵函数 f(x)=a (x≥0)的图象经过点 (2, ∴ ∴a= =a 2 x , 12 分 ) , , 6分 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 (2)解:由(1)知 f(x)=( ∵x≥0,∴0<( 即 0<f(x)≤1. ∴函数 y=f(x) (x≥0)的值域为(0,1] 12 分 ) ≤( x 0 ) x , ) =