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高中数学必修四(北师大版)第一章学案 正、余弦函数的图像和性质的应用


正、余弦函数的图像和性质的应用

【学习目标】 1、学习利用正、余弦函数的图像和性质解决一些简单应用; 2、比较单位圆和图像法研究三角函数的性质时各自的特点; 3、进一步熟悉正、余弦函数的最值、单调性、奇偶性、图像的对称性的应用; 【学习重点】 正、余弦函数的图像和性质的简单应用 【学习难点】运用函数观点和数形结合思想研究函数性质 【学习过程】一、预习自学(把握基础) (温习课本第 18 页、28 页、31 页、32 页关于正、余弦函数的图像和性质的内容,解决下列内 容) 1、角α 终边和单位圆交于点 P(u,v)时,sinα = 若 P(x,y)是角α 终边上一点,则 sinα = 2、描点法画余弦曲线时的五个关键点是: ; 描点法画余弦曲线时的五个关键点是: ; 3、说说正、余弦函数的性质有哪些相同点和不同点?(画出表格比较) ;cosα = ; cosα = ; ;

二、合作探究(巩固深化,发展思维) 例 1.书第 24 页 A 组第 6 题

例 2.书第 24 页 B 组第 4 题

例 3、书第 35 页 B 组第 1 题

三、达标检测(相信自我,收获成功) 1 、 函 数 y=2cosx, x ? ? ? 为

? ? 3? ? 的增区间为 , ? 2 2 ? ?


;减区间

2、书第 35 页 B 组第 2 题(分 cosx<0 和 cosx≥0 两种情况化简解析式后画出图像) (1)该函数图像为:

(2)定义域为 函数最大值为

;值域为 ;最小正周期为

;x= ;奇偶性为

时, ; ; ; 。

(3)该函数图像的对称性是 增区间为 减区间为 (4)函数在上的图像与直线 y=-1 的交点个数是 四、学习体会 我的疑惑: 。


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