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【百强校】2017届山东潍坊市高三理上学期期中联考数学试卷(带解析)

【百强校】2017 届山东潍坊市高三理上学期期中联考数学试卷(带 解析) 一、选择题 1.设集合 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 , ,所以 ,故选 A. , ,则 ( ) 考点:1、集合的表示方法;2、集合的交集. 2.设命题 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为特称命题的否定是全称命题,且先将存在量词改成全称量词,然后否定结论, 所以命题 的否定是 为 ,故选 B. 考点:1、特称命题的与全称命题;2、存在量词与全称量词. 3.为了得到函数 A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 的图象,只需将函数 的图象( ) ,则 为( ) 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 ,所以 的图象,所以为了得到函数 象向左平移 个单位,故选 A. 考点:三角函数图象的平移变换. 4.函数 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 的定义域为( ) 的图象向左平移 个单位后可得 的图象,只需把 的图 试题分析:因为 的定义域为 ,由 ,故选 D. 可得 ,所以函数 考点:1、函数的定义域;2、对数函数与指数函数的性质. 5.若变量 A. B. 满足约束条件 C. D.1 ,则目标函数 的最小值为( ) 【答案】A 【解析】 试题分析:画出约束条件 时标函数 表示的可行域如图,由图知,当直线 ,故选 A. 平移经过点 的最小值为: 考点:1、可行域的画法;2、最优解的求法. 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数 最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线); (2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或 最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值. 6.函数 的图象大致是( ) 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 时 有两个零点 ,所以排除 B,当 时 ,排除 C, ,排除 D,故选 A. 考点:1、函数的图象与性质;2、排除法解选择题. 7.函数 的图象关于 轴对称,且对任意 ,则 A. B. C. ( ) D.4 都有 ,若当 时, 【答案】A 【解析】 试题分析:因为函数 对任意 是周期为 的函数, 因为函数 都有 ,由 是偶函数, ,所以 可得 ,所以 ,函数 , 的图象关于 轴对称,所以函数 ,故选 A. 考点:1、函数的解析式;2、函数的奇偶性与周期性. 8.如图,在平行四边形 , 交于 点,若 中, , 分别为 , 上的点,且 ,连接 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 而 三点共线, , , ,又 ,故选 D. ,所以 , 考点:1、平面向量的共线的性质;2、向量运算的平行四边形法则. 【 方法点睛】本题主要考查平面向量的共线的性质、向量运算的平行四边形法则,属于难 题.向量的运算有两种方法,一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答,运 算法则是:(1)平行四边形法则(平行四边形的对角线分别是两向量的和与差);(2) 三角形法则(两箭头间向量是差,箭头与箭尾间向量是和);二是坐标运算:建立坐标系转 化为解析几何问题解答(这种方法将几何问题转化为代数问题你,更加直观).本题的解答主 要根据向量运算的平行四边形法则解答的. 9.函数 取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析: 只有一个整数解等价于, ,可得 在 递减,在 只有一个大于 的整数解,设 递增,由图可知, 只有一 ,若 的解集为 ,且 中只有一个整数,则实数 的 个大于 的整数解只能是 ,所以有 ,故选 B. 考点:1、利用导数研究函数的单调性;2、不等式的整数解及数形结合思想的应用. 【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、不等式的整数解及数形结合思想的 应用,属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决 数学问题的一种重要思想方法,是中学数学四种重要的数学思想之一,尤其在解决选择题、 填空题是发挥着奇特功效,大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将已知函数的 性质研究透,这样才能快速找准突破点. 充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简, 并迎刃而解.归纳起来,图象的应用常见的命题探究角度有:(1)确定方程根的个数;(2) 求参数的取值范围;(3)求不等式的解集. 二、填空题 1.定积分 【答案】 【解析】 试题分析: 考点:定积分的求法. 2.不等式 【答案】 【解析】 试题分析:因为 答案为 . ,所以 ,解得 ,故 的解集为 . ,故答案为 . 的值为 . 考点:绝对值不等式的解法及一元二次不等式的解法. 3.已知 【答案】 【解析】 , ,则 . 试题分析:因为 ,所以 ,可得 ,故答案为 . 考点:1、诱导公式的应用;2、同角三角函数之间的关系及二倍角的正弦公式. 4.一艘海警船从港口 出发,以每小时 40 海里的速度沿南偏东 方向直线航行,30 分钟后 到达 处,这时候接到从 处发出的一求救信号,已知 在 的北偏东 ,港口 的东偏南 处,那么 , 两点的距离是 海里. 【答案】 【解析】 试题分析:由已知可得 ,由正弦定理可得 ,故答案为 . ,从而得 考点:1、阅读能力建模能力;2、三角形内角和定理及正弦定理. 【方法点睛】本题主要考查阅读能力建模能力、三角形内角和定理及正弦定理属于中档题. 与 实际应用相结合的三角函数题型也是高考命题的动向,该题型往往综合考查余弦定理,余弦 定理以及与三角形有关的其他性质定理.余弦定理,余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定 理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题; 本题将实际问题转化为正弦定理的应用