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必修四数学第一章诱导公式习题精编

德才巨人教育数学精品课堂专用

制作人:权本志

必修四数学第一章习题精编(三)

一、选择题

1.sin(- 19π )的值是( ) 6

A. 1 2
2.下列三角函数:

B.- 1 2

C. 3 2

D.- 3 2

①sin(nπ+ 4 π );②cos(2nπ+ π );③sin(2nπ+ π );④cos[(2n+1)π- π ];

3

6

3

6

⑤sin[(2n+1)π- π ](n∈Z).其中函数值与 sin π 的值相同的是( )

3

3

A.①②

B.①③④

C.②③⑤

D.①③⑤

3.若 cos(π+α)=- 10 ,且 α∈(- π ,0),则 tan( 3π +α)的值为( )

5

2

2

A.- 6 3

B. 6 3

C.- 6 2

4.设 A、B、C 是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( )

A.cos(A+B)=cosC

B.sin(A+B)=sinC

D. 6 2

C.tan(A+B)=tanC

D.sin A ? B =sin C

2

2

5.函数 f(x)=cos π x (x∈Z)的值域为(



3

A.{-1,- 1 ,0, 1 ,1}

2

2

B.{-1,- 1 , 1 ,1} 22

C.{-1,- 3 ,0, 3 ,1}

2

2

D.{-1,- 3 , 3 ,1} 22

6.已知

π
sin(

+α)=

3 ,则 sin( 3π -α)值为(



4

2

4

1
A.
2

1
B. —
2

3
C.
2

3
D. —
2

7.cos(? +α)= — 1 , 3π <α< 2? ,sin( 2? -α) 值为( )
22

3
A.
2

1
B.
2

C. ? 3 2

3
D. —
2

8.化简: 1? 2sin(? ? 2) ? cos(? ? 2) 得( )

A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2

D.± (cos2-sin2)

9.已知 α 和 β 的终边关于 x 轴对称,则下列各式中正确的是( )

只要不懈努力就会有成功的希望!

德才巨人教育数学精品课堂专用

制作人:权本志

A.sinα=sinβ B. sin(α- 2? ) =sinβ C.cosα=cosβ D. cos( 2? -α) =-cosβ

10.设 tanθ=-2,



<θ<0,那么

2
sin

θ+cos(θ- 2? )的值等于(

),

2

A. 1 (4+ 5 ) B. 1 (4- 5 ) C. 1 (4± 5 )

5

5

5

D. 1 ( 5 -4) 5

11、若 sin(? ? ? ) ?

1 ,则 sec(??) ? sin(?? ? 90? ) 的值是( 10 csc(540? ? ?) ? cos(?? ? 270? )



A、 ? 1 3

B、 ? 1 27

C、 1 3

D、 ? 3 3

12、设函数 f (x) ? a sin(?x ? ?) ? b cos(?x ? ? ) ? 4 (其中 a、b、?、? 为非零实数),

若 f (2001) ? 5,则 f (2002) 的值是( )

A、5

B、3

C、8

D、不能确定

二、填空题 1.若 α 是第三象限角,则 1? 2sin(π ?? ) cos(π ?? ) =_________.

2.tanα=m,则

sin(α ? 3?)? cos(π ?α ) sin(?α )- cos(π ?α )

?



3.|sinα|=sin(-? +α),则 α 的取值范围是



4.sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________.

5、 tan 300 ? ? sin 450 ? 的值为_________

6、 cos(?945 ? ) ?

.

三、解答题

1、

化简: sin2 (? ? ? ) ? cos(? ? ?) ? cot(?? tan(? ? ?) ? cos3(?? ? ? )

? 2? )
.

2、已知 sin(? ? ? ) ? 1 ,求 sin(2? ? ?) ? cot(? ? ? ) ? cos? 的值. 2

3.求值:sin(-660°)cos420°-tan330°cot(-690°).

tan(2π ?? )sin(?2π ?? ) cos(6π ?? )

4、化简

cos(? ?π )sin(5π ?? )

只要不懈努力就会有成功的希望!