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一元一次不等式和一元一次不等式组测试题 计算题 应用题

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第一讲: 第一讲:一元一次不等式和一元一次不等式组测试题
一、填空题 2 2 1. 比较大小:-3________-π,-0.2 ______(-0.2) ; 2. 若 2-x<0,x________2;

y >0,则 xy_________0; x 6 ? 3x 的值不大于零,则 x__________; 4. 代数式 5
3. 若 5. 不等式 13-3x>0 的正整数解是__________; 6. 若|x-y|=y-x,是 x___________y; 2 7. 若 x≠y,则 x +|y|_________0; 8. 若 0 < a < 1 ,则 a 、
2

1 、 a 之间的大小关系是________. a

9. 方程组 ?

?ax + 2 y = 1, ? x = 3, 的解是 ? 则不等式 bx + 2a < 0 的解集是________. ?2 x + 3 y = 0 ? y = b, ? x≤m + 1 无解,则 m 的取值范围是________. ? x > 2m ? 1

10. 若不等式组 ?

二、判断题(每题 2 分,共 10 分) 1.若 ( a + 1) x > a + 1 的解集是 x > 1 ,则 a 必须满足 a > ?1 . 2.若 a 为有理数,则 5a > ?6a .
2 2

( ( ( ( (

) ) ) ) )

3.若 a ? b > a + b ,则 b < 0 . 4.若 ac > bc ,那么 a > b .
2 2

5.若 a > b ,则 ac > bc .
2 2

三、选择题 1.若|a|>-a,则 a 的取值范围是( ). (A)a>0; (B)a≥0; (C)a<0; (D)自然数. 2.不等式 23>7+5x 的正整数解的个数是( (A) 1 个;(B)无数个;(C)3 个;(D)4 个. ).

3.下列命题中正确的是( ). (A) 若 m≠n,则|m|≠|n|; (B)若 a+b=0,则 ab>0; (C)若 ab<0,且 a<b,则|a|<|b|; (D)互为例数的两数之积必为正. 4.无论 x 取什么数,下列不等式总成立的是( ). 2 2 (A) x+5>0; (B)x+5<0; (C)-(x+5) <0;(D)(x-5) ≥0. 5.若

| x ?1| = ?1 ,则 x 的取值范围是( x ?1

).

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(A)x>1; (B)x≤1; (C)x≥1; (D)x<1.

6.一元一次不等式 ax + b > 0 的解集是( (A) x > ?

) .

b b (B) x < ? a a

(C) x >

b a

(D) x <

b (E)以上都不对 a


7.有理数 a , b 在数轴上的位置如图所示,下列四个结论中错误的是( 0 A. a ? b > 0 B. ab > 0
b
a

C. ? a < ?b

D.

1 1 > a b

8.关于 x 的一元一次方程 4x-m+1=3x-1 的解是负数,则 m 的取值范围是 ( A m=2 B m>2 C m<2 D m≤2



9.若

a a

= ?1 ,则 a 只能是(
B. a<0

) C.a≥-1 D.a≤0 )

A.a≤-1

10.关于 x 的方程 2a ? 3 x = 6 的解是非负数,那么 a 满足的条件是( A.a>3 B.a≤3 C.a<3 D.a≥3 11.下面各个结论中,正确的是( A.3a 一定大于 2a C.a+b 一定大于 a-b 四、用不等式表示: (1) a 与 1 的和是正数; (2) x 的 ) B. a 一定大于 a D.a +1 不小于 2a
2

1 3

1 1 与 y 的 的差是非负数; 2 3

(3) x 的 2 倍与 1 的和大于 3;

(4) a 的一半与 4 的差的绝对值不小于 a .

(5) x 的 2 倍减去 1 不小于 x 与 3 的和;

(6) a 与 b 的平方和是非负数;

(7) y 的 2 倍加上 3 的和大于-2 且小于 4;

(8) a 减去 5 的差的绝对值不大于

五、解答题 1.解不等式(组) ,并在数轴上表示它们的解集. (1)

x 1 ? (x-1)≥1; 3 2

(2)

x?4 ≥ ?2 ?3

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(3) ?

?3 x ? 1 > 2 x + 1 2x > 8 ?

(4) ?

? 2x ? 1 < 3 ?2 x ? 3 < 3 x

(5) 2(3 x ? 1) ? 3( 4 x + 5) > x ? 4( x ? 7) ;

(6)

x 5x + 7 7x ? 2 ? ≥ 1? ; 2 3 4

2. x 取什么值时,代数式

1 ? 5x 3 ? 2x 的值不小于代数式 + 4 的值. 2 3

3. K 取何值时,方程

2 x ? 3k =5(x-k)+1 的解是非负数. 3

k ? ? 4. k 为何值时,等式|-24+3a|+ ? 3a ? ? b ? = 0 中的 b 是负数? 3a-18 是多少? 2 ? ?

2

5.若方程组 ?

?x + 2 y = 1 的解 x 、 y 的值都不大于 1,求 m 的取值范围 ?x ? 2 y = m

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6. 若 a 同时满足不等式 2a ? 4 < 0 和 3a ? 1 > 2 ,化简 1 ? a ? a ? 2 .

7. 某次“人与自然”的知识竟赛中共有 20 道题。每答对一题得 10 分,答错了或不答扣 5 分,至少要答对多少 题其得分不少于 80 分?

8.有一批货物成本 a 万元,如果在本年年初出售,可获利 10 万元,然后将本、利都存入银行,年利率 2%;如果 在下一年年初出售,可获利 12 万元,但要付 0.8 万元货物保管费。试问,这批货物在本年年初出售合算,还是 在下一年年初出售合算(本题计算不考虑利息税) 。

9.小李和小张决定把省下的零用钱存起来.这个月小李存了 168 元,小张存了 85 元.下个月开始小李每月存 16 元,小张每月存 25 元.问几个月后小张的存款数能超过小李?

10.在双休日,某公司决定组织 48 名员工到附近一水上公园坐船游玩,公司先派一个人去了解船只的租金情况, 这个人看到的租金价格表如下表,那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少(严禁超载)? 船型 大船 小船 每只限载人数 5 3 每只租金(元) 3 2

11.新学期开始了, 学校的宿舍如果五 5 个人住一间则有 19 个人没得住, 如果 8 个人住一间则有一间宿舍没住满。 问学校有几间宿舍?(可以只列式不计算)

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12.若婷去桂林漓江风景区游览,乘坐摩托艇顺水而下,然后返回登艇处,水流速度是 2km/h,摩托艇在静水中的 速度是 18km/h,为了使游览时间不超过 3 小时,若婷最多可以游览多少 km?

13.某人 9 点 50 分离家赶 11 点整的火车.已知他家离火车站 10 千米.到火车站后,进站、 “非典”健康检查、检 票等事项共需 20 分钟.他离家后以 3 千米/时的速度走了 1 千米,然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至 少行驶多少千米才能不误当次火车?(12 分)