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数学-南京市板桥中学2012-2013学年高二下学期期中检测数学试题


板桥中学 2012-2013 学年高二下学期期中检测数学试题

可能用到的公式:方差

s 2 ? 1n i? ( xi ? x)2 , ?1
n

标准差 s

?

n 1 ? n i ?1

( xi ? x)2

一、填空题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。请把答案填写在答题卡相应 ..... 位置上 . ... 1. 已知集合 A={1,2,k},B={2,5}.若 A∪B={1,2,3,5},则 k=_____ 2.语句“For I From 2 To 20”表示循环体被执行_____次 3.下列事件中是随机事件的个数 有_____个①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现 2 .. 点;②在地球上,树上掉下的雪梨不抓住就往下掉;③某人买彩票中奖;④已经有一 个女儿,那么第二次生男孩;⑤在标准大气压下,水加热到 90℃是会沸腾. 4.学校篮球队五名队员的年龄分别为 15,13,15,14,13,其方差为 0.8,则三年后 这五名队员年龄的方差为 . 5.先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是_____ 6.小明的书包里共有外观、质量完全一样的 5 本作业簿,其中语文 2 本,数学 2 本, 英语 1 本,那么小明从书包里随机抽出一本,是数学作业本的概率为 _____ 7.要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,将它们编号为 001,002,?800,利用随机数表抽取样本,从第 行 第1 ..7 . . 个数 8 开始,依次向右,再到下一行,继续从左到右.请问选出的第七袋 牛奶的标号是 ... _____
(为了便于说明,下面摘取了随机数表的第 行 至第 10 行) . .6 . . 16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 84 26 34 91 64 83 92 12 06 76 44 39 52 38 79 99 66 02 79 54 08 02 73 43 28.

8.某校高二(1)班共有 48 人,学号依次为 01,02,03,?, 48,现用系统抽样的办 法抽一个容量为 4 的样本,已知学号为 06,30,42 的同学在样本中,那么还有一个同学 的学号应为 9.如图所示,是某年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某选手打的分数的 茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分,则所剩数据的平均数为

1

7 8 9

9 4 4 6 4 7 3

10.如果执行右面的程序框图,输入 n ? 6, m ? 4 ,那么输出的

p 等于

11.为了检测某批棉花的质量,质检人员随机抽取 6 根,其平均纤维长度为 25mm,且前 5 根棉花的纤维长度分别为:20,26,22,20,22,则这 6 根棉花的标准差 为_____. ... 12.在区间[-1,1]随机取一个数 x,使 cos

?x
2

的值介于 0 到 0.5 之间的概率为

二、解答题:本大题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分。 13.某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为 50 的学生成绩样本,得频率 分布表如下: 组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合 分组 [230,235) [235,240) [240,245) [245,250) [250,255] 计 频数 8 ① 15 10 5 50 频率 0.16 0.24 ② 0.20 0.10 1.00

(1)写出表中①②位置的数据;

2

(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取 6 名学 生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数; (3)在(2)的前提下,高校决定在这 6 名学生中录取 2 名学生,求 2 人中至少有 1 名 是第四组的概率.

14.将一个质地均匀的正方形骰子先后抛掷两次,计算 (1) 其中向上的数之和是 5 的结果有多少种; (2) 求向上的数之和是 5 的概率; (3) 求向上的数之和是 3 的倍数的概率。

15. 如图, A 地到火车站共有两条路径 L1,L2,现随机抽取 100 位从 A 地到火车站的人进行调 查,结果如下: 所用时间(min) 选择 L1 人数 选择 L2 人数 L1 A L2 (1)试估计 40 min 内不能 赶到火车站的概率 .. (2)现甲有 40 min 时间赶往火车站,为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计 算说明,他如何选路径 火车站 10~20 6 0 20~30 12 4 30~40 18 16 40~50 12 16 50~60 12 4

16.如图,在边长为 1 的正方形 OABC 内取一点 P(x,y),求:

3

(1)点 P 到原点距离小于1的概率; (2)以 x,y,1 为边长能构成三角形的概率; (3)以 x,y,1 为边长能构成锐角三角形的概率
y

C p

B

o

A

x

4

班级 _______________ 姓名 ______________考试号 ______________成绩______________ 题 答 要 不 内 线 密 封

(3)设 2 人中至少有 1 名是第四组为事件 A,则 P(A)=1-0.4=0.6(4 分)

5

6


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