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山东省广饶一中2013-2014学年高二上学期期末质量检测 数学(理A) Word版含答案

广饶一中 2013-2014 学年高二上学期期末测试 数学试题(理 A) (考试时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.抛物线 y ? A.(0, 1 2 x 的焦点坐标为( 8 B.( ) 1 ) 16 1 ,0) 16 C.(0, 4) D.(0, 2) ) D. 以上均不正确 2.若平面 ? 、 ? 的法向量分别为 m A. ? ? ? B. ? // ? ?? ? ? ?1, ?5, 2 ? , n ? ? ?3,1, 4 ? ,则 ( C. ? 、 ? 相交但不垂直 ) C. 3.已知命题: P : ?x ? R, cos x ? 1,则 ? P 为( A. ?x ? R, cos x ? 1 B. ?x ? R, cos x ? 1 ?x ? R, cos x ? 1 D. ?x ? R,cos x ? 1 M 为 AC 4. 如图,在平行六面体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, 1 1与B 1D 1 的交 ??? ? ? ???? ? ???? ? 点. 若 AB ? a , AD ? b , AA 1 ?c ???? ? 则下列向量中与 BM 相等的向量是( 1 1 a? b?c 2 2 1 1 C. ? a ? b ? c 2 2 A. ? A1 D1 M B1 C1 ) D A B C 1 1 a? b?c 2 2 1 1 D. a ? b ? c 2 2 B. 5.命题“若 ?C ? 90 ,则 ?ABC 是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命 0 题中,真命题的个数是( A. 0 B . 3 ) C . 2 D. 1 ?3 x ? y ? 6 ? 0 ? 6.设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 则目标函数 g ? y ? 2 x 的最小值是( ?y ? 3 ? 0 ? A.-7 7.如果方程 B.-4 C.1 D.2 ) ) x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,那么实数 m 的取值范围是( | m | ?1 m ? 2 A. m ? 2 B. ? 1 ? m ? 1 或 m ? 2 ) B. C. ? 1 ? m ? 2 D. m ? 1 或 m ? 2 8.已知 a, b, c ? R ,则下列推证中正确的是( A. a ? b ? am 2 ? bm 2 C. a 3 ? b3 , ab ? 0 ? a b ? ?a?b c c 1 1 ? a b 1 1 ? a b D. a 2 ? b 2 , ab ? 0 ? 9 .设等比数列 {an } 的公比为 q , 前 n 项和为 S n , 且 a1 ? 0 . 若 S2 ? 2a3 , 则 q 的取值范围是 ( ) A. (?1,0) ? (0, ) B. (? ,0) ? (0,1) C. (??, ?1) ? ( , ??) D. (??, ? ) ? (1, ??) 10.已知两灯塔 A 和 B 与海洋观测站 C 的距离相等,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 40 ,灯塔 B 在 观察站 C 的南偏东 60 ,则灯塔 A 在灯塔 B 的( A. 北偏东 10 0 0 0 1 2 1 2 1 2 1 2 ) C. 南偏东 10 0 B. 北偏西 10 ) 0 D. 南偏西 10 0 11.下列命题错误的是( 2 A.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ” 2 B.若命题 P : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 ? P 为: ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 2 2 C.若 p ? q 为假命题,则 p , q 均为假命题 D. “ x ? 2 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 2 12.若 m 是 2 和 8 的等比中项,则圆锥曲线 x ? 2 y2 ? 1 的离心率是( m C. ) A. 3 2 B. 5 3 或 5 2 D. 3 5 或 2 2 二、填空题:共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13. 若空间向量 a, b 满足: 则 cos ? a, b ?? (a ? b) ? (2a ? b) , (a ? 2b) ? (2a ? b) , . 14. 已知点 A(1, 0) , B(2, 0) ,若动点 M 满足 AB ? BM ? 2 AM ? 0 ,则点 M 的轨迹方程为 ________ . 15.若“ ?x ? [0, ??? ? ???? ? ???? ? ? 2 ], sin x ? 3 cos x ? m ”为假命题,则实数 m 的取值范围 . 16.给出下列命题: (1)设 A 、 B 为两个定点, k 为非零常数,| PA | ? | PB |? k ,则动点 P 的轨迹为双曲线; ??? ? ??? ? (2)若等比数列的前 n 项和 sn ? 2n ? k ,则必有 k ? ?1 ; (3)若 x ? R , 则2 ? 2 x ? ?x 的最小值为 2; (4)曲线 x2 y2 x2 y 2 ? ? 1 ( ? ? 35 且 ? ? 10 )有相同的焦点; ? ? 1 与曲线 35 ? ? 10 ? ? 16 9 (5)平面内到定点 (3, ?1) 的距离等于到定直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 的距离的点的轨迹是抛物线. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题:共 6 小题,共 74 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 2 2 17.(本题满分 12 分)命题 p :实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0 ,其中 a ? 0 ,命题 q :实数

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