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圆柱、圆锥表面积、体积的练习课 课件


临沭县 桃园完小

底面

底面的周长



底面

圆柱的侧面积=底面周长×高

底面

底面

圆柱的表面积=侧面积+底面面积×2

底面积 高



长方体体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高

V=sh

结论:圆柱体积是等底等高 圆 锥体积的3倍 ,圆锥体积是等底等高 1 圆柱体积的

3

推导公式:
等 底 等 高

V柱=SH
1 V锥= 3 SH

一个圆柱体木料,底面直径 20厘米,高30厘米。

1、圆木的侧面积是多少?表 面积是多少? 2、把圆木切开,切成两块,求 表面积增加了多少平方厘米?
3、圆木的体积是多少? 4、把圆木削成一个最大的圆 锥,圆锥的体积是多少?



一个圆柱体木料,底面直径 20厘米,高30厘米。


一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。

横切成两段,表面积增加了多少平方厘米?

一个圆柱体木料,底面直径20厘米, 切 高30厘米。

竖切成两块,表面积增加了多少 平方厘米?

一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。



削成一个最大的圆 锥,圆锥的体积是 多少立方厘米?

一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。



(桶壁厚忽略不计)

挖成一个木桶,求 它的容积。
如果内外涂油漆, 求涂漆的面积是多 少?

自主检测
一、 我来当裁判: (1)圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。 ( ) (2)圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。 ( ) (3)等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体 积大2倍. ( ) (4)圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 ( ) (5)圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的 侧面展开是一个正形。 ( )

自主检测
二、点兵点将:(填序号) (1)圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( ) A、3倍 B、9倍 C、6倍 (2)把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体, 体积是( )立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 (3)求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是( ) A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh (4)把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形, 这个圆柱体的体积是( )立方分米 A、16 B、50.24 C、100.48 (5)把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将 ( ) A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍

自主检测
三、还是我聪明: (1)一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这 个圆柱的体积是( )立方厘米。 (2)一根火腿肠,长10厘米,把它横放垂直切成2段后, 它的总表面积增加了30平方厘米,原来这根火腿肠的体 积是( )立方厘米。 (3)把一个圆柱体木块,削成一个最大的圆锥体后, 削去部分的体积是24立方厘米,削成的圆锥体的体积是 ( )立方厘米。 (4)等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是( ),圆 柱的体积比圆锥的体积多( )%,圆锥的体积比 圆柱的体积少(----)

自主检测
四、生活小行家 (1)用白铁皮制圆柱形通风筒,每节长80厘米,底面半径5厘 米,生产20节这样的通风管,至少需要多少平方米的铁皮? 想一想:生活中还有哪些情况也是求圆柱的侧面积? (2)一种圆柱体饮料罐,底面周长是18.84厘米,高10厘米, 做这样一个饮料罐至少需要多少平方厘米的铁皮? (3)一个圆锥形谷堆,底面直径4米,高1.5米, A、求出这堆稻谷的体积是多少立方米? B、如果每立方米稻谷的质量为800千克,这堆稻谷的质量为 多少千克? (4)一个装满稻谷的粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形。 量得圆柱底面的周长是6.28米,高是2米,圆锥的高是0.45米。 这个粮囤能装稻谷多少立方米?如果每立方米稻谷重550千克, 这个粮囤能装稻谷多少千克?(得数保留整千克数)

奇思妙想
如何测算一个不规则物体(土豆)的 体积。 (要求写出解题策略和主要步骤)


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