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高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1


1.4 全称量词与存在量词 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 ? 下列语句不是全称命题的是( ) A.任何一个实数乘零都等于零 B.自然数都是正整数 C.高二(一)班绝大多数同学是团员 D.每一个向量都有大小 ? 下列命题是特称命题的是( ) A.偶函数的图像关于 y 轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体 C.不相交的两条直线是平行直线 D.存在实数大于或等于 3 ? 下列命题是全称命题且是真命题的是( ) A.? x∈R,x2>0 2 B.? x∈Q,x ∈Q 2 C.? x0∈Z,x0>1 2 2 D.? x,y∈R,x +y >0 ? 下列四个命题中,既是特称命题又是真命题的是( ) A.斜三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数 x0,使 x2 0>0 C.任意一个无理数的平方必是无理数 1 D.存在一个负数 x0,使 >2 x0 ? 下列四个命题为真命题的是( ) A.? x∈R,x2+3<0 2 B.? x∈N,x ≥1 5 C.? x0∈Z,x0<1 2 D.? x0∈Q,x0=3 2 ? 已知 p : ? x0 ∈ R , x 0 + 2ax0 + a≤0,若 p 是假命题,则实数 a 的取值范围是 ________________. ? 命 题 “ 有 些 负 数 满 足 不 等 式 (1 + x)(1 - 9x)>0” 用 “? ” 或 “? ” 可 表 述 为 ________________________________________________________________________. ? [2017·惠州高二期末] 下列命题中的假命题是( A.? x0∈R,lg x0>0 B.? x0∈R,tan x0=1 3 C.? x∈R,x >0 x D.? x∈R,2 >0 ? 下列命题中的假命题是( ) A.? x0∈R,3x2 - 8 x + 9 = 0 0 0 B.? x0∈(0,1),lg x0>ln x0 ) x x ?1? ?1? C.? x∈(0,+∞),? ? >? ? ?2? ?3? 2 D.? x∈R,x -3x+4>0 10 [2017·大连高二期末] 下列命题中的真命题为( ○ ) 1 A.? x0∈Z,1<4x0<3 B.? x0∈Z,5x0+1=0 2 C.? x∈R, x -1=0 2 D.? x∈R,x +x+2>0 11 给出下列命题: ○ ①存在 x0<0,使|x0|>x0; ②对于一切 x<0,都有|x|>x; * ③已知 an=2n,bn=3n,则对于任意的 n∈N ,都有 an≠bn; * ② 已知 A={a|a=2n},B={b|b=3n},则对于任意的 n∈N ,都有 A∩B=?. 其中所有真命题的序号为( ) A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 12 [2017·宁夏育才中学高二期末] 若命题“? x∈R,kx2-kx-1<0”是真命题,则 k ○ 的取值范围是( ) A.-4≤k≤0 B.-4≤k<0 C.-4<k≤0 D.-4<k<0 13 特称命题“? x0∈R, x2 ○ 0<x0”是________命题.(填“真”或“假”) 2 2 14 将命题“a +b +2ab=(a+b)2”改写成全称命题是________________________. ○ 15 [2017·惠州高二期末] 已知函数 f(x)=4|a|x-2a+1.若命题“? x0∈(0, ○ 1), f(x0) =0”是真命题,则实数 a 的取值范围为__

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