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2015-2016学年高中数学 3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生课后作业 新人教A版必修3


3.2.2

(整数值)随机数(randomnumbers)的产生

1.下列不能产生随机数的是( A.抛掷骰子试验 B. 抛硬币 C.计算器

)

D.正方体的六个面上分别写有 1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体 解析:D 项中,出现 2 的概率为,出现 1,3,4,5 的概率均是,则 D 项不能产生随机数. 答案:D 2.袋子中有四个小球,分别写有“世、纪、天、鸿”四个字,从中任取一个小球,取到“天”就停止, 用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生 1 到 4 之间取整数值的随机数,且 用 1,2,3,4 表示取出小球上分别写有“世、纪、天 、鸿”四个字,以每两个随机数为一组,代表两 次的结果,经模拟试验产生了 20 组随机数: 13 23 A. 24 12 32 43 14 24 32 31 21 13 32 21 24 42 13 32 21 34 ) D. B. C.

据此估计,直到第二次就停止 的概率为(

解析: 第二次摸到“天”停止,就是随机数中第二个数是 3.在 20 组随机数中,第二个数字是 3 的共 5 组,所以直到第二次停止的概率为 P=. 答案:B 3.5 人并排一起照相,甲恰好坐在正中间的概率为( A. 答案:D 4.从装有两个白球和一个红球 的袋中逐个不放回地摸两个球,则摸出的两个球中恰有一个红球的概 率为( A. ) B. C. D. B. C. D. )

解析:中间有 5 种不同的坐法,其中甲坐中间是一种坐法,所以甲坐中间的概率为.

解析:用 a,b 表示白球,用 c 表示红球,不放回地摸两个球,所有可能的结果 是:(a,b),(a,c),(b,c),(b,a),(c, a),(c,b),共 6 种,其中有一个红球的共有 4 种,所以摸出的两个 球中恰有一个红球的概率为. 答案:B 5.高一(18)班共有 50 名学生,并且这 50 名学生早晨到校先后的可能性相同,则小磊比小斌先到校, 小斌又比小红先到校的概率为( A. B. C. ) D.

解析:小磊、小斌、小红到校的先后顺序共有 6 种可能,而小磊比小斌先到校,小斌又比小红 先到校 的顺序只有一种,故所求概率为. 答案:B

1

6.如图 ,a,b,c, d,e 是处于断开状态的开关,任意闭合两个,则电路被接通的概率为

.

解析:任意闭合两个共 有 a 与 b,a 与 c,a 与 d,a 与 e,b 与 c,b 与 d,b 与 e,c 与 d,c 与 e,d 与 e10 种, 电路接通共有 a 与 d,a 与 e,b 与 d,b 与 e,c 与 d,c 与 e6 种, 所求概率为. 答案: 7.先后从分别标有数字 1,2,3,4 的 4 个大小、形状完全相同的球中,有放回地随机逐个抽取 2 个球, 则抽到的 2 个球的标号之和不大于 5 的概率等于

.

解析:基本事件共有 16 个,其中抽到的 2 个球的标号之和不大于 5 的情况 有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1),共 10 种,所以所求概率为. 答案: 8.一个袋中有 3 个黑球,2 个白球共 5 个大小相同的球,每次摸出 1 球,放回后再摸第二次,则两次摸 出的球都是白球的概率是

.

解析:5 个小球,有放回地摸取,共有 25 种可能的结果.用 b1 和 b2 表示两个白球,则两次摸出的球都 是白球的情况有(b1,b1),(b1,b2),(b2,b1),(b2,b2),共四种,故两次摸出的球都是白球的概率为. 答案: 9.一个袋中有 7 个大小、形状相同的小球,6 个白球,1 个红球,现任取 1 个,若为红球就停止,若为 白球就放回,搅拌均匀后再接着取 ,试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率. 解:用 1,2,3,4,5,6 表示白球,7 表示红球,利用计算器或计算机产生 1 到 7 之间取整数值的随机数, 因为要求恰好第三次摸到红球的概率,所以每三个随机数作为一组.例如,产生 20 组随机数: 666 743 671 464 571 561 156 567 732 375 716 116 614 445 117 573 552 274 114 622 就相当于做了 20 次试验,在这组数中,前两个数字不是 7,第三个数字恰好是 7,就表示第一次, 第二次摸的是白球,第三次恰好是红球,它们分 别是 567 和 117 共两组,因此恰好第三次摸到红球的 概率约为=0.1. 10.袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3;蓝色卡片两张 ,标号分别为 1,2. (1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率; (2)向袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标 号之和 小于 4 的概率. 解:(1)标号为 1,2,3 的三张红色卡片分别记为 A,B,C,标号为 1,2 的两张蓝色卡片分别记为 D,E,从 五张卡片中任取两张的所有可能的结果 为:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共 10 种. 由于每一张卡片被取到的机会均等, 因此这些基本事件的出现是等可能的.

2

从五张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的结果 为:(A,D),(A,E),(B,D),共 3 种. 所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的概率为. (2)记 F 为标号为 0 的绿色卡片,从六张卡片中任取两张的所有可能的结果 为:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F ),(E,F),共 15 种. 由于每一张卡片被取到的机会均等, 因此这些基本事件的出现是等可能的. 从六张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的结果 为:(A,D),(A,E),(B,D),(A,F),(B,F),(C,F),(D,F),(E,F),共 8 种. 所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的概率为.

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