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高中数学选择题训练150道(含答案)


数学高考选择题训练一
1.给定集合 M ? { ? | ? ? k? , k ? Z}, N ? {x | cos 2x ? 0} , P ? {a | sin 2a ? 1} ,则下列关系式中,成立
4

的是 A. P ? N ? M B. P ? N ? M C. P ? N ? M 2 | x| 1 2 2.关于函数 f ( x) ? sin x ? ( ) ? ,有下面四个结论:
3 2

D. P ? N ? M

(1) f (x) 是奇函数; (3) f (x) 的最大值是 ;
3 2

(2)当 x ? 2003 时, f ( x) ? 1 恒成立;
2

(4) f (x) 的最小值是

1 ? 2



其中正确结论的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.过圆 x2 ? y2 ? 10x ? 0 内一点 P (5,3)的 k 条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列 的首项 a1 ,最大弦长为数列的末项 ak ,若公差 d ?[ 1 ,1 ],则 k 的取值不可能是 3 2 A.4 B.5 C.6 D.7 x ? 4.下列坐标所表示的点不是函数 y ? tan( ? ) 的图象的对称中心的是
2 6

(A) (? 3

,0)

B.( ? 5? 3

,0)
o

C.( 4? ,0)
3

D.( 2? ,0)
3
3

5.与向量 l ? (1, 3 )的夹角为 30 的单位向量是 A. 1 (1, 3 ) B. 1 ( 3 ,1) C.(0,1) D.(0,1)或 1 ( 2 2 2

,1)

6.设实数 x,y 满足 0 ? xy ? 1 且 0 ? x ? y ? 1? xy ,那么 x,y 的取值范围是 A. x ? 1 且 y ? 1 B. 0 ? x ? 1 且 y ? 1 C. 0 ? x ? 1 且 0 ? y ? 1 D. x ? 1 且 0 ? y ? 1 7.已知 ab ? 0 ,点 M (a,b) 是圆 x ? y ? r 内一点,直线 m 是以点 M 为中点的弦所在的直线, 直线 l 的方程是 ax ? by ? r ,则下列结论正确的是 A. m // l ,且 l 与圆相交 B. l ? m ,且 l 与圆相切
2 2 2

2

C. m // l ,且 l 与圆相离
2 2 2 2

D. l ? m ,且 l 与圆相离
2 2

8.已知抛物线的焦点在直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 上,则此抛物线的标准方程是 A. y ? 16 x B. x ? ?8 y C. y ? 16 x 或 x ? ?8 y D. y ? 16 x 或 x ? 8 y 9(A).如图, 三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧面 A1B⊥BC, 且 A1C 与底面成 600 角, AB=BC=2, 则该棱柱体积的最小值为 A. 4 3 B. 3 3 C.4 D.3
A1 B1 C1

A B

C

(第 9(A)题图) 9(B).在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中与 AD1 成 600 角的面对角线的条数是 A.4 条 B.6 条 C.8 条 D.10 条 10.某班级英语兴趣小组有 5 名男生和 5 名女生,现要从中选 4 名学生参加英语演讲 比赛,要求男生、女生都有,则不同的选法有
高考数学选择题训练----

1

A.210 种

B.200 种

C.120 种

D.100 种

数学高考选择题训练二
11. 已知全集 I ? { x | x ? R} ,集合 A ? { x | x <1 或 x >3} ,集合 B ? { x | k ? x ? k ? 1 , k ? R} ,且 (CI A) ? B ? ? ,则实数 k 的取值范围是 A. k ? 0 或 k ? 3 B. 2 ? k ? 3 C. 0 ? k ? 3 D. ?1 ? k ? 3
log2 x ( x ? 0) 12.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f [ f ( 1 )] 的值是 ? x ?3
( x ? 0)
4

A.9
2

B.
x ? x ?1

1 9

C.-9
2

D.- 1 9

13.设函数 f ( x) ? x 2 ? x ? n ( x ? R,且 x ? n ? 1 , x ? N*) , f (x) 的最小值为 an ,最大值为 bn ,记
cn ? (1 ? an )(1 ? bn ) ,则数列 {cn}

A.是公差不为 0 的等差数列 C.是常数列 14.若 3? ? x ? 4? ,则 A.
1 ? cos x 1 ? cos x ? 2 2 ? x ? x 2 cos( ? ) B. ? 2 cos( ? ) 4 2 4 2

B.是公比不为 1 的等比数列 D.不是等差数列,也不是等比数列 C.
? x 2 sin( ? ) 4 2

等于 D. ?
? x 2 sin( ? ) 4 2

15.下面五个命题:⑴所有的单位向量相等;⑵长度不等且方向相反的两个向量不一 定是共线向量;⑶若 a,b 满足 | a |?| b | 且 a,b 同向,则 a ? b ;⑷由于零向量的方向不确 定,故 0 与任何向量不平行;⑸对于任何向量 a,b ,必有 | a ? b | ≤ | a | ? | b | .其中正确 命题的序号为 A.⑴,⑵,⑶ B.⑸ C.⑶,⑸ D.⑴,⑸ x?3 16.下列不等式中,与不等式 ≥0 同解的是
2? x

A. (x ? 3)(2 ? x) ≥0 B. (x ? 3)(2 ? x) ? 0
2

C. 2 ? x ≥0
x?3

D. lg(x ? 2) ≤0

17.曲线 y ? 1 ? 4 ? x 与直线 l : y ? k ( x ? 2) ? 4 有两个不同的交点,则实数 k 的取值范围是 5 5 5 ] ] A.( 12 ,+∞) B.( 12 ,3 C.(0, 12 ) D.( 1 ,3 4 3 4 18.双曲线 x
2

4

?
2

y2 ? 1 的两条渐进线的夹角是 8

A. arctan

B. arctan 2

2

C. arctan

2 2

D. arctan

2 4

19(A).如图所示,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 的侧面 AB1 内有一动点 P 到直线 AB 与 直线 B1C1 的距离相等,则动点 P 所在曲线的形状为
D C B C1 B1

A

B O P

A P A1

B

A P

B O B1

A

B O B1

A P D1 A1

P A1

A1

B1

B1

A1

A. B. C. D. (第 9(A)题图) 19(B). 已 知 四 棱 锥 P - ABCD 的 底 面 为 平 行 四 边 形 , 设 x=2PA2+2PC2 - AC2 , y=2PB2+2PD2-BD2,则 x,y 之间的关系为 A.x>y B.x=y C.x<y D.不能确定 20.从 0,1,2,?,9 这 10 个数字中,选出 3 个数字组成三位数,其中偶数个数为
高考数学选择题训练----

2

A.328

B.360

C.600

D.720

数学高考选择题训练三
21.已知集合 A ? {x | x2 ? 11x ? 12 ? 0} ,集合 B ? { x | x ? 2(3n ? 1) , n ? Z},则 A ? B 等于 A.{2} B.{2,8} C.{4,10} D.{2,4,8,10} 22.若 f (x) 是 R 上的减函数,且 f (x) 的图象经过点 A (0,4)和点 B (3,-2) ,则当不 等式 | f (x ? t) ?1 |? 3 的解集为(-1,2)时, t 的值为 A.0 B.-1 C.1 D.2 23.首项为-24 的等差数列,从第 10 项开始为正,则公差 d 的取值范围是 A. d ? 8 B. d ? 3 C. 8 ≤d ?3 D. 8 ? d ≤3 3
3 3

24.为了使函数 y ? sin?x(? ? 0) 在区间[0,1]上至少出现 50 次最大值,则 ? 的最小值是 A. 98? B. 197 ? C. 199 ? D. 100?
2 2

25.下列命题中,错误的命题是 A.在四边形 ABCD 中,若 AC ? AB ? AD ,则 ABCD 为平行四边形 B.已知 a,b,a ? b 为非零向量,且 a ? b 平分 a 与 b 的夹角,则 | a |?| b | C.已知 a 与 b 不共线,则 a ? b 与 a ? b 不共线 D 对实数 ?1 , ?2 , ?3 ,则三向量 ?1 a ? ?2 b , ?2 b ? ?3 c , ?3 c ? ?1 a 不一定在同一平面上 26.四个条件: b ? 0 ? a ; 0 ? a ? b ; a ? 0 ? b ; a ? b ? 0 中,能使 1 ? 1 成立的充分条件的个数是
a b

A.1 B.2 C.3 D.4 27.点 M (2,0) , N 是圆 x ? y ? 1 上任意一点,则线段 MN 中点的轨迹是 A.椭圆 B.直线 C.圆 D.抛物线 x y 28.设椭圆 ? ? 1 的焦点在 y 轴上, a ? {1,2,3,4,5},b ? {1,2,3,4,5,6,7},
2 2

2

2

a2

b2

这样的椭圆共有 A.35 个 B.25 个 C.21 个 D.20 个 29(A).如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积为 V,点 P、Q 分别在侧棱 AA1 和 CC1 上, AP=C1Q,则四棱锥 B-APQC 的体积为 A. V B. V C. V D. V
2 3 4 5
A1 P B1 Q A B C C1

(第 9(A)题图) 29(B).设长方体的三条棱长分别为 a,b,c,若长方体所有棱的长度之和为 24,一条 对角线长度为 5,体积为 2,则 1 ? 1 ? 1 ?
a b c

A. 11 4

B. 4 11
高考数学选择题训练----

C. 11
2

D.

2 11

30.用 10 元、5 元和 1 元面值的钞票来购买 20 元的商品,不同的支付方法有 3

A.9 种

B.8 种

C.7 种

D.6 种

数学高考选择题训练四
31.如果命题“ ? ( p 或 q ) ”为假命题,则 A. p , q 均为真命题 B. p , q 均为假命题 C. p , q 中至少有一个为真命题 D. p , q 中至多有一个为真命题 32.设 f ( x) ? lg(10x ? 1) ? ax 是偶函数, g ( x) ? 4 (A)1 (A)1 或 1 2 (B)-1
a
x

?b 2x

是奇函数,那么 a ? b 的值为 (C) ? 1 2 (C)1 或 1 3 (D) 1 2
a?b a 2 ? b2

1 33.已知 1 是 a 2 与 b 2 的等比中项,又是 1 与 b 的等差中项,则

的值是

(B)1 或 ? 1 2

(D)1 或 ? 1 3

34.以下命题正确的是 (A) ?,? 都是第一象限角,若 cos? ? cos ? ,则 sin? ? sin ? (B) ?,? 都是第二象限角,若 sin? ? sin ? ,则 tan? ? tan ? (C) ?,? 都是第三象限角,若 cos? ? cos ? ,则 sin? ? sin ? (D) ?,? 都是第四象限角,若 sin? ? sin ? ,则 tan? ? tan ? 35.已知 AD,BE 分别是 ?ABC 的边 BC,AC 上的中线,且 AD ? a , BE ? b ,则 AC 是 (A) 4 a ? 2 b (B ) 2 a ? 4 b (C) 4 a ? 2 b (D) 2 a ? 4 b
3 3
1

3

3

3

3

3

3

36.若 0 ? a ? 1 ,则下列不等式中正确的是 (A) (1 ? a) 3 ? (1 ? a) 2 (B) log(1?a) (1 ? a) ? 0 (C) (1 ? a)3 ? (1 ? a)2 (D) (1 ? a)1?a ? 1 37.圆 C : x ? y ? 4x ? 0 与圆 C : x ? y ? 6x ? 10 y ? 16 ? 0 的公切线有 (A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)4 条 38.已知圆 x ? y ? 6x ? 7 ? 0 与抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的准线相切,则 p 为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 39(A).如图,已知面 ABC⊥面 BCD,AB⊥BC,BC⊥CD,且 AB=BC=CD,设 AD 与 面 ABC 所成角为 ? ,AB 与面 ACD 所成角为β ,则 ? 与β 的大小关系为
2 2 2 2 1 2

1

2

2

2

A

B D

C

(A) ? <β

(第 9(A)题图) (B) ? =β (C) ? >β

(D)无法确定

39(B).在空间四边形 ABCD 各边上分别取 E、F、G、H 四点,如果 EF 和 GH 能相交 于点 P,那么 (A)点 P 必在直线 AC 上 (B)点 P 必在直线 BD 上
高考数学选择题训练----

4

(C)点 P 必在平面 ABC 内 (D)点 P 必在平面上 ABC 外 40.用 1,3,5,7,9 五个数字中的三个替换直线方程 Ax+By+C=0 中的 A、B、C, 若 A、B、C 的值互不相同,则不同的直线共有 (A)25 条 (B)60 条 (C)80 条 (D)181 条

数学高考选择题训练五
41.已知 a ? b ? 0 ,全集 I ? R,集合 M ? {x | b ? x ? a ? b} , N ? {x |
2
ab ? x ? a} , P ? { x | b ? x ≤ ab

},

则 P 与 M,N 的关系为 A. p ? M ? (CI N ) B. p ? (CI M ) ? N C. P ? M ? N 42.函数 f ( x) ? loga x 满足 f (9) ? 2 ,则 f ?1(? log9 2) 的值是 (A)2 (B)
2

D. P ? M ? N (D) log3
2

(C)

2 2

43.在 ?ABC 中, tan A 是以-4 为第 3 项,4 为第 7 项的等差数列的公差; tan B 是以 1 为第 3 3 项,9 为第 6 项的等比数列的公比,则该三角形是 (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 44.某人朝正东方走 x km 后,向左转 1500,然后朝新方向走 3km,结果它离出发点恰 好 3 km,那么 x 等于 (A) 3 (B) 2 3 (C) 3 或 2 3 (D)3 45.已知 a,b 为非零向量,则 | a ? b |?| a ? b | 成立的充要条件是 (A) a // b (B) a 与 b 有共同的起点 (C) | a |?| b | (D) a ? b ax ? 1 46.不等式 | |? a 的解集为 M ,且 2 ? M ,则 a 的取值范围为
x (A) (1 4

,+∞)

] (B) [ 1 ,+∞) (C) (0, 1 ) (D) (0, 1 4 2 2
2 2 2

47.过点(1,2)总可作两条直线与圆 x ? y ? kx ? 2 y ? k ? 15 ? 0 相切,则实数 k 的取值范围是 (A) k ? 2 (B) ?3 ? k ? 2 (C) k ? ?3 或 k ? 2 (D)都不对 48.共轭双曲线的离心率分别为 e 和 e ,则 e 和 e 关系为
1 2 1 2

(A) e =
1

e2

(B) e ? e
1

2

?1

(C) 1 ? 1
e1

e2

?1

(D)

1 1 ? ?1 e12 e2 2

49(A).棱长为 a 的正方体中,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为 (A) a
3

3

(B) a

3

4

(C) a

3

6

(D) a

3

12

49(B).如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,∠DAD1=45° ,∠CDC1=30° , 那么异面直线 AD1 与 DC1 所成角的大小是 D
2 A. arcsin 4

2 C. arccos 4

2 B. 2 arcsin 4 2 D. 2 arccos 4

1

C1

A1

B1 D

C

高考数学选择题训练----

5

A (9 B 图)

B

50.某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观,每天只安排一所学校,其中 甲学校要连续参观两天,其余学校均参观一天,则不同的安排方法的种数有 (A)210 (B)50 (C)60 (D)120

数学高考选择题训练六
51.等比数列 {an} 的公比为 q ,则“ a1 ? 0 ,且 q ? 1 ”是“对于任意正自然数 n ,都有 an?1 ? an ” 的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 52.已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ( 1 ) x ,那么 f ?1(?9) 的值为
3

(A)2 (B)-2 (C)3 (D)-3 53.已知数列 {an} 中, a1 ? 3 , a2 ? 6 , an?2 ? an?1 ? an ,则 a2003 等于 (A)6 (B)-6 (C)3 (D)-3 54.在(0, 2? )内,使 cos x ? sin x ? tan x 成立的 x 的取值范围是 (A) ( ? , 3? ) (B) ( 5? , 3? ) (C) ( 3? , 2? ) (D) ( 3? , 7? )
4 4 4 2 2 2 4

55.设 l1 , l 2 是基底向量,已知向量 AB ? l1 ? kl2 , CB ? 2l1 ? l2 , CD ? 3l1 ? l2 ,若 A,B,D 三点共线, 则 k 的值是 (A)2 (B)3 (C)-2 (D)-3 56.使 | x ? 4 | ? | x ? 3 |? a 有实数解的 a 的取值范围是 (A) a ? 7 (B) 1 ? a ? 7 (C) a ? 1 (D) a ≥1 57.直线 (x ?1)a ? ( y ?1)b ? 0 与圆 x ? y ? 2 的位置关系是 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)相 交或相切
2 2

58.设 O 是椭圆 ? ? (A)
3 3

x ? 3cos ?

? y ? 2sin ?

的中心, P 是椭圆上对应于 ? ? ? 的点,那么直线 OP 的斜率为
6
3

(B)

(C) 3

3 2

(D) 2

3 9

59(A).正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M 为 BC 中点,N 为 D1C1 的中点,则 NB1 与 A1M 所成的角等于 (A)300 (B)450 (C)600 (D)900 59(B).如图,在一根长 11cm,外圆周长 6cm 的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠 绕,组成 10 个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长 度的最小值为 (A)61cm (B) 157 cm (C) 1021 cm (D)10 37 cm 60.对 2×2 数表定义平方运算如下:
高考数学选择题训练----

6

? a b ? ? a b ? ? a b ? ? a 2 ? bc ab ? bd ? . ? ? ?? ?? ? ??? 2 ? ? c d ? ? c d ? ? c d ? ? ac ? cd bc ? d ? ?1 0 ? ?1 0? (A) ? (B) ? ? ? ?0 1? ?1 1 ?

2

则?

? ?1 2 ? ? 为 ? 0 1? ? 1 1? (C) ? ? ? 0 1?

2

(D) ?

?0 1? ? ?1 0?

数学高考选择题训练七
61.集合 P ? { x ,1}, Q ? { y ,1,2},其中 x,y ? {1,2,?,9}且 P ? Q ,把满足上述条 件的一对有序整数( x,y )作为一个点,这样的点的个数是 A.9 B.14 C.15 D.21 62.已知函数 f ( x) ? ? x ? x3 , x1 , x2 , x3 ? R,且 x1 ? x2 ? 0 , x2 ? x3 ? 0 , x3 ? x1 ? 0 ,则 f ( x1) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) 的值 (A)一定大于零(B)一定小于零 (C)等于零 (D)正负都有可能 63.已知方程 ( x2 ? 2x ? m)( x2 ? 2x ? n) ? 0 的四个根组成一个首项为 1 的等差数列,则 | m ? n | 等于 4 (A)1 (B) 3 4 (C) 1 2
3 (D) 8

64.设 ?,? 是一个钝角三角形的两个锐角,则下列四个不等式中不正确的是 (A) tan? tan ? ? 1 (B) sin? ? sin ? ? 2 (C) cos? ? cos ? ? 1 (D) 1 tan(? ? ? ) ? tan ? ? ?
2 2

65.在四边形 ABCD 中, AB ? BC ? 0 , BC ? AD ,则四边形 ABCD 是 (A)直角梯形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形 66. a ? 0 , b ? 0 且 a ? b ? 1 ,则下列四个不等式中不成立的是 (A) ab ≤ 1 (B) 1 ? 1 ≥4 (C) a 2 ? b2 ≥ 1 (D) a ≥1 4 2
a b

67.直线 x ? a y ? 1 ? 0 与直线 (a ? 1) x ? by ? 3 ? 0 互相垂直, a,b ?R,则 | ab | 的最小值是 (A)1 (B)2 (C)4 (D)5 68. 一个椭圆中心在原点,焦点 F、F 在 x 轴上, P ( 2 , 3 )是椭圆上一点,且 | PF | 、 | F F |、 | PF | 成等差数列,则椭圆方程为
2 2

1

2

1

1

2

2

(A)

x2 y 2 ? ?1 8 6

(B) x

2

16

?

y2 x2 y 2 ? 1 (C) ? ?1 6 8 4

(D) x

2

16

?

y2 ?1 4
3 cm,则

69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直,长度分别为 3cm,2cm 和 此球的体积为 (A) 12
3 3

?cm3

(B) 16

3

3

?cm3

(C) 16 ?cm3
3

(D) 32 ?cm3
3

69(B).有三个平面 ? ,β ,γ ,下列命题中正确的是 (A)若 ? ,β ,γ 两两相交,则有三条交线 (B)若 ? ⊥β , ? ⊥γ ,则β ∥γ (C)若 ? ⊥γ ,β ∩ ? =a,β ∩γ =b,则 a⊥b
高考数学选择题训练----

7

(D)若 ? ∥β ,β ∩γ = ? ,则 ? ∩γ = ? 70. ( x ? ) 2 n 展开式中,常数项是 (A) (?1) n C 2nn (B) (?1) n C 2nn?1 (C) (?1) n?1 C 2nn?1 (D) C 2nn
1 x

数学高考选择题训练八
71.设集合 M ? { x | ?1 ≤ x ? 2}, N ? { x | x ≤ a },若 M ? N ? ? ,则 a 的取值范围是 A.(-∞,2)B.(-1,+∞) C. [ -1,+∞) D. [-1,1] 72.设点 P 是曲线 y ? x3 ? 3x ? 2 上的任意一点, P 点处切线倾斜角为 ? ,则 ? 的取值范围是
3

(A) [ 0,

?

2? ) ?[ 2 3

, ? ) (B) [ 0, ? ) ? [ 5? , ? ) (C) [ 2? , ? ) (D) ( ? , 5? ]
2 6

3

2

6

73.一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的 2 倍,又它的首项为 1,且中间两项的和为 24,则此等比数列的项数为 (A)12 (B)10 (C)8 (D)6 74.若把一个函数的图象按 a ?( ? ? ,-2)平移后得到函数 y ? cos x 的图象,则原图象的
3

函数解析式是 (A) y ? cos(x ? ? ) ? 2 (B) y ? cos(x ? ? ) ? 2 (C) y ? cos(x ? ? ) ? 2 (D) y ? cos(x ? ? ) ? 2
3 3 3 3

75 . 设 a,b 为 非 零 向 量 , 则 下 列 命 题 中 : ① | a ? b |?| a ? b |? a 与 b 有 相 等 的 模 ; ② | a ? b |?| a | ? | b |? a 与 b 的 方 向 相 同 ; ③ | a | ? | b |?| a ? b |? a 与 b 的 夹 角 为 锐 角 ; ④ | a ? b |?| a | ? | b |?| a | ≥ | b | 且 a 与 b 方向相反.真命题的个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 76.若 log 2 x ? log 2 y ≥4,则 x ? y 的最小值为 (A)8 (B) 4 2 (C)2 (D)4 77.如果直线 y ? ax ? 2 与直线 y ? 3x ? b 关于直线 y ? x 对称,那么 a,b 的值分别是 (A) 1 ,6 (B) 1 ,-6 (C)3,-2 (D)3,6 3 3 78.已知抛物线 C : y ? 2x 的图象与抛物线 C 的图象关于直线 y ? ?x 对称, 则抛物线 C 的准 线方程是
2 1

2

2

(A) x ? ? 1
8

(B) x ? 1

2

(C) x ? 1
8

(D) x ? ? 1

2

79(A).在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, P, Q 是对角线 A1C 上的点, 且 PQ= a ,
2

则三棱锥 P-BDQ 的体积为
D1 A1 D P B1 Q C B C1

(A) 3 a 3 36

(B ) 3 a 3 18

(C) 3 a 3 24

(D)无法确定 8

A

(第 9(A)题图)

高考数学选择题训练----

79(B).下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S 分别是所在棱的中点,这四个点 中不共面 的一个图是 ...
S P
S P R Q Q Q S Q R P P SS P S

S

P R
Q P R

S P

P

S

R
Q
P R R Q P

Q

R R

P

R

P
R

Q P RQ
Q

R

P

Q P R S Q R

R S Q
S

S

Q

S Q

S

S

(A) (B) (C) (D) 80.某博物馆要在 20 天内接待 8 所学校的学生参观,每天至多安排一所学校,其中 一所人数较多的学校要连续参观 3 天,其余学校均只参观 1 天,则在这 20 天内 不同的安排方法数是 3 7 8 1 7 18 A7 A17 (A) C 20 (B) A20 (C) C18 (D) A18

数学高考选择题训练九
81.若集合 A1 , A2 满足 A1 ? A2 ? A ,则称( A1 , A2 )为集合 A 的一个分拆,并规定:当且仅 当 A1 = A2 时, ( A1 , A2 )与( A2 , A1 )为集合 A 的同一种分拆,则集合 A ? { a1 , a2 , a3 }的不同分拆种 数是 A.27 B.26 C.9 D.8 1 2 82.已知函数 f ( x) ? log2 x , F ( x,y) ? x ? y ,则 F ( f ( ) ,1)等于
4

(A)-1 (B)5 (C)-8 (D)3 83.一套共 7 册的书计划每 2 年出一册,若各册书的出版年份数之和为 13979,则出 齐这套书的年份是 (A)1997 (B)1999 (C)2001 (D)2003 ? 84.将函数 y ? f ( x) sin x 的图象向右平移 个单位后再作关于 x 轴对称的曲线,得到函数
4
y ? 1 ? 2 sin x 的图象,则 f ( x) 的表达式是
2

(A) cos x (B) 2 cos x (C) sin x (D) 2sin x 85.下列命题是真命题的是:① a // b ? 存在唯一的实数 ? ,使 a ? ? b ;② a // b ? 存在不全 为零的实数 ?,? ,使 ? a ? ? b ? 0 ;③ a 与 b 不共线 ? 若存在实数 ?,? ,使 ? a ?? b =0,则 ? ? ? ? 0 ;④ a 与 b 不共线 ? 不存在实数 ?,? ,使 ? a ? ? b ? 0 . (A)①和 (B)②和③ (C)①和② (D)③和④ 86.若 loga (a 2 ? 1) ? loga 2a ? 0 ,则 a 的取值范围是 (A) (0,1) (B) (0, 1 ) (C) (1 ,1) (D) (0,1)∪(1,+∞) 2 2 87.已知⊙ C : x ? y ? 9 , ⊙ C : ( x ? 4) ???? 则 C 分 PP 的比为 (A) ? 1 (B) ? 1
2 2 1 2
1
1 2

2

两圆的内公切线交于 P1 点, 外公切线交于 P2 点, ? ( y ? 6)2 ? 1 , (C) 1 3 (D) ? 9

2

3

16

88.双曲线 x

y ? ? 1 上一点 P 到它的左焦点的距离是 8,那么 P 到它的右准线的距离是 64 36 (A) 32 (B) 64 (C) 96 (D) 128 5 5 5 5

2

2

89(A).已知正方形 ABCD,沿对角线 AC 将△ADC 折起,设 AD 与平面 ABC 所成的角 为β ,当β 取最大值时,二面角 B―AC―D 等于 高考数学选择题训练---9

(A)1200 (B)900 (C)600 (D)450 89(B).如图,在斜三棱柱 A1B1C1-ABC 中,∠BAC=900,BC1⊥AC,则 C1 在底面 ABC 上的射影 H 必在 (A)直线 AB 上 (B)直线 BC 上 (C)直线 AC 上 (D)△ABC 内部
B A C

B1 A1

C1

(第 9(B)题图) 90.25 人排成 5×5 方阵,从中选出 3 人,要求其中任意 3 人不同行也不同列,则不 同的选出方法种数为 (A)600 (B)300 (C)100 (D)60

数学高考选择题训练十
91.已知集合 M ? {1,3}, N ? { x | x2 ? 3x ? 0 , x ? Z},又 P ? M ? N ,那么集合 P 的真子集共有 A.3 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 92.某种电热水器的水箱盛满水是 200 升,加热到一定温度可浴用.浴用时,已知每 分钟放水 34 升,在放水的同时注水, t 分钟注水 2t 2 升,当水箱内水量达到最小 值时,放水自动停止.现假定每人洗浴用水 65 升,则该热水器一次至多可供 (A)3 人洗澡 (B)4 人洗澡(C)5 人洗澡 (D)6 人洗澡 2 93.已知等差数列 {an} 中, an ? 0 ,若 m ? 1 ,且 am?1 ? am?1 ? am ? 0 , S2m?1 ? 38 ,则 m 等于 (A)38 (B)20 (C)10 (D)9 94.给出四个函数,则同时具有以下两个性质的函数是:①最小正周期是 ? ;②图象 关于点( ? ,0)对称
6

(A) y ? cos(2x ? ? ) (B) y ? sin(2x ? ? )
6 6

(C) y ? sin( x ? ? )
2 6

(D) y ? tan(x ? ? )
3

95.若 | a |?| b |? 1 , a ? b 且 (2a ? 3b) ? ( k a ? 4b ),则实数 k 的值为 (A)-6 (B)6 (C)3 (D)-3 96.若 f (x) 是 R 上的减函数,且 f (x) 的图象经过点 A (0,4)和点 B (3,-2) ,则当不 等式 | f ( x ? t) ?1|? 3 的解集为(-1,2)时, t 的值为 (A)0 (B)-1 (C)1 (D)2 97.已知圆 C : x ? y ? 1 ,点 A (-2,0)及点 B (2, a ) ,从 A 点观察 B 点,要使视线不被 圆 C 挡住,则 a 的取值范围是 (A) (-∞,-1)∪(-1,+∞) (B) (-∞,-2)∪(2,+∞) (C) (-∞, ? 4 3 )∪( 4 3 ,+∞) (D) (-∞,-4)∪(4,+∞)
2 2

3

3

98.设 F、F 是双曲线 x
1 2

2

4

???? ???? ? ???? ???? ? 点 P 在双曲线上, 且 PF1 ? PF2 ? 0 , 则 | PF1 | ? | PF2 | 的 ? y 2 ? 1 的两个焦点,

值等于 (A)2

(B) 2

2

(C)4 10

(D)8

高考数学选择题训练----

99(A).用一个平面去截正方体,所得的截面不可能 是 ... (A)六边形 (B)菱形 (C)梯形 (D)直角三角形

99(B).已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以三个大圆的交点为顶点的八面体 的体积与球体积之比是 (A)2∶π (B)1∶2π (C)1∶π (D)4∶3π 8 100.在 ( x ? 2) 的展开式中,x 的指数为正偶数的所有项的系数和为 (A)3281 (B)-3281 (C)-3025 (D)3025

数学高考选择题训练十一
101.已知集合 A ? { x | ?2 ≤ x ≤7}, B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ?1} ,且 B ? ? ,若 A ? B ? A ,则 A.-3≤ m ≤4 B.-3 ? m ? 4 C. 2 ? m ? 4 D. 2 ? m ≤4 102.定义在 R 上的偶函数 f (x) 在(-∞,0 ] 上单调递增,若 x1 ? x2 , x1 ? x2 ? 0 ,则 (A) f ( x1) ? f ( x2 ) (B) f (?x1) ? f ( x2 ) (C) f ( x1) ? f (?x2 ) (D) f ( x1) , f ( x2 ) 的大小与 x1 , x2 的取值有关 103.设 Sn ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? (?1)n?1 n ,则 S4m ? S2m?1 ? S2m?3 ( m ? N*)的值为 (A)0 (B)3 (C)4 (D)随 m 的变化而变化 104.已知向量 a ? ( 2 cos? , 2sin? ) , b ? ( 3cos ? , 3sin ? ) , a 与 b 的夹角为 60o,则直线 1 1 x cos? ? y sin? ? ? 0 与圆 ( x ? cos ? )2 ? ( y ? sin ? )2 ? 的位置关系是
2 2

(A)相切 (B)相交

(C)相离 (D)随 ?,? 的值而定

2x ?1 ? log 1 x 2 x ? 2 2 105. 方程 的解所在的区间是
1 (0, ) 3 A. 1 1 ( , ) B. 3 2
1 2 ( , ) C. 2 2 (
D.

2 ,1) 2

106.已知不等式 ax2 ? 5x ? b ? 0 的解集是 {x | ?3 ? x ? ?2} ,则不等式 bx2 ? 5x ? a ? 0 的解是 (A) x ? ?3 或 x ? ?2 (B) x ? ? 1 或 x ? ? 1 (C) ? 1 ? x ? ? 1 (D) ?3 ? x ? ?2 2
3 2 3

107.已知直线 l : y ? 2x ? 3 和直线 l ,l .若 l 与 l 关于直线 y ? ?x 对称,且 l (A)-2 (B) ? 1 (C) 1 (D)2 2
1 2 3 1 2

3

? l2 ,则 l3 的斜率为

2

108.如果方程 x ? ky ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是 (A) (0,+∞) (B) (0,2) (C) (1,+∞) (D) (0,1)
2 2

高考数学选择题训练----

11

109(A).长方体的三个相邻面的面积分别为 2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球 面上,则这个球的面积为 (A) 7 ? (B) 56? (C) 14? (D) 64?
2

109(B).二面角 ? ―AB―β 的平面角是锐角,C 是面 ? 内的一点(它不在棱 AB 上) , 点 D 是点 C 在面β 上的射影,点 E 是棱 AB 上满足∠CEB 为锐角的任意一点, 那么 (A)∠CEB=∠DEB (B)∠CEB>∠DEB (C)∠CEB<∠DEB (D)∠CEB 与∠DEB 的大小关系不能确定 110.在 ( 3x ? 3 2 )100 展开式所得的 x 的多项式中,系数为有理数的项有 (A)50 项 (B)17 项 (C)16 项 (D)15 项

数学高考选择题训练十二
111. a1 , b1 , c1 , a2 , b2 , c2 均为非零实数,不等式 a1x2 ? b1x ? c1 ? 0 和 a2 x2 ? b2 x ? c2 ? 0 的解集分 别为集合 M 和 N ,那么“ a1 ? b1 ? c1 ”是“ M ? N ”的
a2 b2 c2

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 112.定义在 R 上的函数 y ? f (x ? 1) 的图象如图 1 所示,它在定义域上是 减函数,给出如下命题:① f (0) =1;② f (?1) ? 1 ;③若 x ? 0 ,则 f ( x) ? 0 ;④若 x ? 0 ,则 f ( x) ? 0 ,其中正确的是 (A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③ 图1 113.在等差数列 {an} 中,公差 d ? 1 , a4 ? a17 ? 8 ,则 a2 ? a4 ? a6 ? ?? a20 的值为 (A)40 (B)45 (C)50 (D)55 1 114.已知 ? 是三角形的一个内角,且 sin? ? cos? ? ,则方程 x2 sin? ? y2 cos? ? 1 表示
y 1

x

?1

O

2

(A)焦点在 x 轴上的椭圆 (B)焦点在 y 轴上的椭圆 (C)焦点在 x 轴上的双曲线 (D)焦点在 y 轴上的双曲线 115.平面直角坐标系中, O 为坐标原点,已知两点 A (2,-1) , B (-1,3) ,若点 C 满足 OC ? ? OA ? ? OB 其中 0≤ ?,? ≤1,且 ? ? ? ? 1 ,则点 C 的轨迹方程为 (A) 2x ? 3y ? 4 ? 0 (B) ( x ? 1 )2 ? ( y ? 1)2 ? 25 (C) 4x ? 3y ? 5 ? 0 (-1≤ x ≤2) (D) 3x ? y ? 8 ? 0 (-1≤ x ≤2)
2

116. x ? y ? z 且 x ? y ? z ? 2 ,则下列不等式中恒成立的是 (A) xy ? yz (B) xz ? yz (C) xy ? xz (D) x | y |?| z | y | 117.已知直线 l 的方程为 y ? x ,直线 l 的方程为 ax ? y ? 0( a 为实数) .当直线 l 与直线 l 的 ? 夹角在(0, 12 )之间变动时, a 的取值范围是
1 2 1 2

(A) (

3 3

,1)∪(1,

3

) (B) (

3 3



3

) (C) (0,1) (D) (1,

3



高考数学选择题训练----

12

118.

已知动点 M ( x, y ) 满足 B. 双曲线

( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 3 x ? 4 y ? 11
C. 抛物线

,则点 M 的轨迹是

A. 椭园

D. 两条相交直线

119(A).如图所示, 在多面体 ABCDEF 中, 已知 ABCD 是边长为 3 的正方形, EF∥AB, EF= 3 ,EF 与面 AC 的距离为 2,则该多面体的体积为
2
E F D A B C

119(B).已知边长为 a 的菱形 ABCD,∠A= ? ,将菱形 ABCD 沿对角线折成二面角θ , 已知θ ∈[ ? 3 3 (A) a 2 , 2? 3
3

(A) 9 2

(B)5 (C)6

(D) 15 2

(第 9(A)题图)

],则两对角线距离的最大值是
3 a 4

(B)

(C)

3 a 2

(D) 3 a
4

120.登山运动员共 10 人,要平均分为两组,其中熟悉道路的 4 人,每组都需要分配 2 人,那么不同的分组方法种数为 (A)240 (B)120 (C)60 (D)30

数学高考选择题训练十三
121.四个条件: b ? 0 ? a , 0 ? a ? b , a ? 0 ? b , a ? b ? 0 中,能使 1 ? 1 成立的充分条件的个数
a b

是 A.1 B.2 122.如果函数 y ?
nx ? 1 2x ? p

C.3 D.3 的图象关于点 A (1,2)对称,那么

(A) p ? -2, n ? 4 (B) p ? 2, n ? -4 (C) p ? -2, n ? -4 (D) p ? 2, n ? 4 123.已知 {an} 的前 n 项和 Sn ? n2 ? 4n ? 1 ,则 | a1 | ? | a2 | ??? | a10 | 的值为 (A)67 (B)65 (C)61 (D)56 124.在 ?ABC 中,C ? ? ,若函数 y ? f (x) 在[0,1]上为单调递减函数,则下列命题正确的是
2

(A) f (cos A) ? f (cos B) (C) f (sin A) ? f (cos B)

(B) f (sin A) ? f (sin B) (D) f (sin A) ? f (cos B)

125.下列命题中,正确的是 (A) | a ? b |?| a | ? | b | (B)若 a ? (b ? c) ,则 a ? b ? a ? c (C) a 2 ≥ | a | (D) a ? (b ? c) ? (a ? b) ? c 126.设 a ≥0, b ≥0,且 a 2 ? b (A) 3 4 (B)
2

2

? 1 ,则 a 1 ? b 2

的最大值为
2 4

2 4

(C) 3

(D) 3

2

高考数学选择题训练----

13

127.已知点 A ( 3cos? , 3sin? ) , B ( 2cos ? , 2sin ? ) ,则 | AB | 的最大值是 (A)5 (B)3 (C)2 (D)1 128.椭圆 x ? y ? 1( a ? b ? 0 )的半焦距为 c ,若直线 y ? 2x 与椭圆的一个交点的横坐标恰
2 2

a2

b2

为 c ,则椭圆的离心率为 (A) 2 ?
2 2

(B ) 2

2 ?1 2

(C)

2 ?1

(D)

3 ?1

129(A).斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有 (A)2 个 B)3 个 (C)4 个 (D)6 个 129(B).二面角 ? ? l ? ? 是直二面角, A ??,B ? ? ,设直线 AB 与 ?、? 所成的角分别为∠1 和∠2,则 (A)∠1+∠2=900 (B)∠1+∠2≥900 (C)∠1+∠2≤900 (D)∠1+∠2<900 130.从 10 种不同的作物种子中选出 6 种分别放入 6 个不同的瓶子中展出,如果甲、 乙两种种子都不许放入第一号瓶子内,那么不同的放法共有 2 1 5 1 5 1 5 A9 种 C8 种 A84 种(B) C 9 A9 种 (A) C10 (C) C8 (D) C 9

数学高考选择题训练十四
131.已知集合 A ? {y | y ? log2 x,x ? 1}, B ? {y | y ? ( 1 )x,x ? 1} ,则 A ? B 等于
2

A. {y | 0 ? y ? 1} 2 (A) ?
b 2a

B. {y | 0 ? y ? 1} (B) ? b a

C. {y | 1 ? y ? 1}
2

D. ? (D) 4ac ? b
4a
2

132.设二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c ,如果 f ( x1) ? f ( x2 )( x1 ? x2 ) ,则 f ( x1 ? x2 ) 等于 (C) c 133.在等比数列 {an} 中,首项 a1 ? 0 ,则 {an} 是递增数列的充要条件是公比 (A) q ? 1 (B) q ? 1 (C) 0 ? q ? 1 (D) q ? 0 134.函数 f (x) ? tan?x(? ? 0) 图象的相邻两支截直线 y ? ? 所得线段长为 ? ,则 f ( ? ) 的值是
4 4 4

(A)0

(B)1

(C)-1

(D) 2

135.已知 m,n 是夹角为 60o 的单位向量,则 a ? 2m ? n 和 b ? ?3m ? 2n 的夹角是 (A) 30o (B) 60o (C) 90o (D) 120o 136.设 a,b,c ? (0,+∞) ,则三个数 a ? 1 , b ? 1 , c ? 1 的值
b c a

(A)都大于 2(B)都小于 2(C)至少有一个不大于 2(D)至少有一个不小于 2 137.若直线 mx ? 2ny ? 4 ? 0( m、n ? R)始终平分圆 x ? y ? 4x ? 2 y ? 4 ? 0 的周长,则 mn 的取值范围 是 1? (A) ?0,1? (B) (0,1) (C) (-∞,1) (D) ?? ?,
2 2

138.已知点 P (3,4)在椭圆 x

2 2

a

?

y2 ? 1 上,则以点 P 为顶点的椭圆的内接矩形 PABC 的 b2

高考数学选择题训练----

14

面积是 (A)12 (B)24 (C)48 (D)与 a、b 的值有关 139(A).在直二面角 ? ? MN ? ? 中,等腰直角三角形 ABC 的斜边 BC ? ? ,一直角边 AC ? ? ,
BC 与 ?

所成角的正弦值为 (B) ?
3

(A) ?

6 4

,则 AB 与 ? 所成的角是 (C) ?
B

6

4
α

(D) ?

2

M A β

C

N

(第 9(A)题图) 139(B).已知三棱锥 D-ABC 的三个侧面与底面全等,且 AB=AC= BC 为棱,以面 BCD 与面 BCA 为面的二面角的大小是 (A) ? (B) ? (C) ? (D) 2?
4 3 2 3

3 ,BC=2,则以

140.现从 8 名学生干部中选出 2 名男同学和 1 名女同学分别参加全校 “资源” 、 “生态” 和“环保”三个夏令营活动,已知共有 90 种不同的方案,那么男、女同学分别 有 (A)男生 5 人,女生 3 人 (B)男生 3 人,女生 5 人 (C)男生 6 人,女生 2 人 (D)男生 2 人,女生 6 人

数学高考选择题训练十五
141.设全集 U ? {1,2,3,4,5,7},集合 A ? {1,3,5,7},集合 B ? {3,5},则 A. U ? A ? B B. U ? (CU A) ? B C. U ? A ? (CU B) D. (CU A) ? (CU B) 142.若函数 y ? f (x) 存在反函数,则方程 f (x) ? c ( c 为常数) (A)有且只有一个实根 (C)至多有一个实根 (B)至少有一个实根 (D)没有实根 (D)23

143.下列四个数中,哪一个时数列{ n(n ? 1) }中的一项 (A)380 (B)39 (C)35

144.若点 P(tan? ? sin?, sin? ) 在第三象限,则角 ? 的终边必在 (A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限 145.已知平面上有三点 A (1, 1) ,B(-2, 4) , (-1, 2) ,P 在直线 AB 上, 使 | AP |? 1 | AB | , C
3

连结 PC , Q 是 PC 的中点,则点 Q 的坐标是 (A) (? 1 ,2) ( B) (1 ,1) (C) (? 1 ,2)或 ( 1 ,1) (D) (? 1 ,2)或(-1,2) 2 2 2 2 2 146.若 a ? b ? c ,则下列不等式中正确的是 (A) a | c |? b | c | (B) ab ? ac (C) a? | c |? b? | c | 147.直线 x cos1 ? y sin1 ? 3 ? 0 的倾斜角是
高考数学选择题训练----

(D) 1 ? 1 ? 1
a b c

15

(A)1 148.椭圆

(B) 1 ? ?

2

(C) 1 ? ?

2

(D) ?1 ? ?

2

x2 y2 x2 y2 ? 2 ? 1 与双曲线 2 ? 2 ? 1 有公共焦点,则椭圆的离心率是 2 2m n m 2n
2 2

(A)

(B)

15 3

(C)

6 4

(D)

30 6

149(A).空间两直线 l、m 在平面 ?、? 上射影分别为 a1 、 b1 和 a2 、 b2 ,若 a1 ∥ b1 , a2 与 b2 交 于一点,则 l 和 m 的位置关系为 (A)一定异面 (B)一定平行 (C)异面或相交(D)平行或异面 149(B).如图, 正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, E 为 BC 的中点, 平面 B1D1E 与平面 BB1C1C 所成角的正切值为 (A)
2 5
B1 A B E C

(B )
A1 C1 D D1

5 2

(C)

2 3

(D)

3 2

(第 9(B)题图) 150.若 ( x ? ) n 展开式中第 32 项与第 72 项的系数相同,那么展开式的中间一项的系 数为 52 A. C104
题 号 答 案 题 号 答 案 题 号 答 案 题 号 答 案
52 B. C103 52 C. C102 51 D. C102

1 x

参考答案
1 A 2 A 3 A 4 D 5 D 6 C 7 C 8 C 9(A ) A 9(B ) C 10 B

11 A

12 B

13 C

14 C

15 B

16 D

17 B

18 B

19( A) C

19( B) D

20 A

21 B

22 C

23 D

24 B

25 D

26 C

27 C

28 D

29( A) B

29( B) A

30 A

31 C

32 D

33 D

34 D

35 A

36 A

37 D

38 B

39( A) A

39( B) A

40 B

高考数学选择题训练----

16

题 号 答 案 题 号 答 案 题 号 答 案

41 A

42 C

43 A

44 C

45 D

46 B

47 D

48 D

49( A) C

49( B) C

50 D

51 A

52 A

53 B

54 C

55 A

56 C

57 D

58 D

59( A) D

59( B) A

60 B

61 B

62 B

63 C

64 D

65 C

66 D

67 B

68 A

69( A) D

69( B) D

70 A

题 号 答 案 题 号 答 案 题 号 答 案 题 号 答 案 题 号 答 案

71 C

72 A

73 C

74 D

75 C

76 D

77 A

78 C

79( A) A

79( B) D

80 C

81 A

82 A

83 D

84 B

85 B

86 C

87 A

88 C

89( A) B

89( B) A

90 A

91 B

92 B

93 C

94 D

95 B

96 C

97 C

98 A

99( A) D

99( B) C

100 D

101 D

102 C

103 B

104 C

105 C

106 C

107 A

108 D

109(A ) C

109( B) B

110 B

111 D

112 B

113 B

114 B

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116 C

117 A

118 D

119(A ) D

119( B) D

120 C

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题 号 答 案 题 号 答 案 题 号 答 案

121 C

122 A

123 A

124 C

125 B

126 C

127 A

128 C

129(A ) C

129( B) C

130 C

131 A

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133 C

134 A

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139(A ) B

139( B) C

140 B

141 C

142 C

143 A

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148 D

149(A ) A

149( B) B

150 D

高考数学选择题训练----

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