kl800.com省心范文网

9.2(2):空间的平行直线与异面直线


第四节:空间的平行直线与异面直线
教学目标:了解空间直线平行的性质。 教学重点:空间平行线的传递性。 教学过程: 一、复习: 1.直观图的概念 2.斜二测画法的规则。 二、新授: 1.空间的平行直线 平面几何的两条性质: 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行。 平行线性质:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 这两条性质都可以推广到空间。 公理 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 也即:已知直线 a、b、c,且 a∥b,b∥c,则 a∥c。 公理 4 表述的性质,通常又叫做空间平行线的传递性。 这个公理表明,空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行。它们具有相同的 方向向量。 2.定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相 等。 已知:∠BAC 和∠ B ?A ? C ? 的边 AB∥ A ? B ? ,AC∥ A ? C ? ,且方向相同。 求证:∠BAC=∠ B ?A ? C ? 证明:在∠BAC 和∠ B ?A ? C ? 的两边上分别截取
AD ? A ? D ? , AE ? A ? E ? 。 A? E?
C?

D?

B?

∵AD∥ A ? D ? , AD ? A ? D ? , ∴ A ? D ?DA 是平行四边形。 ∴ AA? ∥ DD ? , AA? = DD ? 。 同理有 A A ? ∥ E E ? , A A ? = E E ? 。

E A D

C B

根据公理 4 得 D D ? ∥ E E ? ,又可得 D D ? = E E ? ∴四边形 D ?E ?ED 是平行四边形。 ∴ED= E ?D ? ∴△ADE≌△ A ? D ?E ? 。 ∴∠BAC=∠ B ?A ? C ? 3.平移: 如果空间图形 F 的所有点都沿同一方向移动相同的距离到 F ? 的位置,则说图形 F 在 空间作了一次平移。 图形平移后与原图形全等,即对应角和对应两点间的距离保持不变。 4.空间四边形: 顺次连结不共面的四点 A、B、C、D,所组成的四边形叫做空 间四边形 ABCD,相对顶点 A 与 C,B 与 D 的连线 AC、BD 叫做这 个空间四边形的对角线。 B 例 1、已知 E、F、G、H 分别是空间四边形四条边 AB、BC、 CD、DA 的中点,求证四边形 EFGH 是平行四边形。 证明:略 三、做练习: 第 13 页 第 1、 2 题 四、小结:1.平行线的传递性 2.定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这 两个角相等。 3.平移的概念 4.空间四边形的概念 五、布置作业:习题 9.2 第 1、2 题。 C D A


赞助商链接

高二数学教案:9.2空间的平行直线与异面直线(1)

高二数学教案:9.2空间的平行直线与异面直线(1) 高二数学高二数学隐藏>> 3eud ...研究空间直线 二、 讲解新课 (一)空间的平行直线 在初中几何中,我们学过平行...

空间的平行直线与异面直线

空间的平行直线与异面直线_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。第四节:空间...3.平移的概念 4.空间四边形的概念 五、布置作业:习题 9.2 第 1、2 题。 ...

空间的平行直线与异面直线(第二课时)

空间的平行直线与异面直线(课时) - 教学建议(第课时) 异面直线的概念是难点, 结合平面衬托异面直线的办法讲清定义.求异面直线所成角时应突出 构造三角...

平面的基本性质以及平行直线和异面直线

九章9.1~9.2 一、教学重点和难点: 直线、平面、...条平行直线的平面有且只有一个. 4.空间两直线的...b (2)两条异面直线所成的角 ? ? (0 , 5....

...命题:(1)过空间内任意一点,可以作一个和异面直线a,b...

(1)过空间内任意一点,可以作一个和异面直线a,b都平行的平面; (2)如果a,b是异面直线,过直线a有且只有一个平面和b平行; (3)有两个侧面是矩形的平行六面体...

空间异面直线的判定

空间异面直线的判定_数学_高中教育_教育专区。培训辅导...③两个平面平行,其中一个平面内的直线平行于另一个...(2)二面角 条直线出发的两个半平面所组成的图形...

...的两直线平行(2) 若直线a、b为异面直线,则过空间中...

有以下四个命题(1)垂直于同一平面的两直线平行(2) 若直线a、b为异面直线,则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交(3) 如果一条直线...

空间两条直线的位置关系

③不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线. 也就是说, 在两 个不同平面内直线,它们既可以是平行直线,也可以是相交直线. 2.空间两条...

空间的平行直线与异面直线

(2)平行直线——共面没有公共点. (3)异面直线——不同在任一平面内. 2....9.2空间的平行直线与异面... 24页 2下载券 空间的平行直线与异面直......

高二数学异面直线练习题

已知 a , b 是异面直线,直线 c ∥直线 a ,那么 c 与 b A. 一定是异面直线 C. 不可能是平行直线 B. 一定是相交直线 D. 不可能是相交直线 2. 空间...