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四川省德阳市2015届高三第一次诊断考试+数学(理)试题


四川省德阳市 2015 届高三第一次诊断考试

数学(理)试题
说明 1.本试卷分 第 1 卷和第Ⅱ卷, 2.本试眷满分 150 分,120 钟完卷。

第 I 卷(选择题

共 50 分

一、选择题本题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符台题目要 求的 1.如果复数 为虚数单位,b 为实数)的实部和虚部互为相反散 ,那么 b=

2.下列命题中,真命题是

3.如图,若 N=5 时,则输出的数等 于

4.在等差数列 A.20 5.要得到函数 A.向左平移 C.向右平移 个单位 个单位 B .22 C.24

的值为 D.28 的图象 个单位 个单位

的图象,可以将函数 B .向左平移 D.向右平移

6.某几何体的三视图如图所示,当 a+b 取最大 值时,这个几何体的体积为

7.在



面积为

8.设

的取值范围为

9.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综 4 科的专题讲座,每科一节课, 每节至少有一科,且数学、理综不安排在同一节,则不同的安排方法共有 A.36 种 B.30 种 C.24 种 D.6 种

10. 已知周期为 4 的函数 5 个不同实数解,则 m 的取值范围是

若关于 x 的方程

恰有

第 II 卷
二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 11.二项式 12. 已知抛物线 的展开式中 x2 的系数是 的焦点是双曲线 。 的右焦点 F, 且双曲线的右顶点 A 到点 F 的距

离为 1,则 p – m = 。 13.某工厂有 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 1 小时,每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2 小时,该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件,每天生产甲、乙两 种产品总耗时不超过 8 小时,若生产一件甲产品获利 2 万元,生产一件乙产 品获利 3 万元,那么该工厂每天可获取的最大利润为 万元。 14.已知 则 cosC= 。

15.已知

上的奇函数,则下列命题中正确的是

(填出所有正确命题的序号)

三、解答题:本大题共 6 个小题,共 75 分。

16.已知向量 (1)求数列 (2)若数列 的通项公式;



17.已知函数 (1)求 (2)若 的解棉式及其单增区间。 的值。

的直线的斜率记为

19.如图,已知点

的图象上的动点 P 在 x 轴上的射影为 H,且点 H 在点 A 的左

侧,设 (1)求函数 (2)若 的解析式及 t 的取值范围。 上的最大值

20.已知数列 (1)求 P 的值及 数列 (2)设数列 的通项公式;

为常数

成等差数列。

的最大项。

21 .已知函数 (1)讨论 的单调性;

为自然对数的底数

(2)若 (3)当

成立,试求实数 m 的取值范围;

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