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2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底考试试卷(文)


2017 年江西省“北阳四校”高三开学摸底考试 数学(文) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 M ? x ? 4 ? x ? 2 , N ? x y ? A. ? 0, 4 ? B. ? 0, 4 ? C. ? 0, 2 ? ? ? ? x ,则 M I N ? ( D. ? 0, 2 ? ) ? ) 2.设向量 a , b 满足 a ? b ? 1 , a ? b ? ? A. 2 B. 3 C. 5 r r r r r r r r 1 ,则 a ? 2b ? ( 2 D. 7 3.已知 i 是虚数单位,若复数 Z ? A. ? 2 B.1 C.2 2 ? ai 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 a 的值可以是( 2?i D.3 ) 4.将 4 个不相同的小球放入编号 1、2、3 的 3 个盒子中,当某个盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为 一个“和谐盒” ,则恰有有两个“和谐盒”的概率为( A. ) 2 81 B. 4 81 2 C. 12 81 D. 16 81 5.已知 A , B 为抛物线 y ? 4 x 上异于原点的两个点, O 为坐标原点,直线 AB 斜率为 2,则 ?ABO 重心 的纵坐标为( A. 2 B. ) 4 3 C. 2 3 D.1 ) 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 4 3 B. 5 2 C. 7 3 D. 5 3 ) 7. “ a , b , c , d 成等差数列”是“ a ? d ? b ? c ”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知函数 f ? x ? ? cos ? ? x ? ? ? π? ?( ? ? 0 )的图象与 y ? 1 的图象的 3? ) 两相 邻交点间的距离为 π ,要得到 y ? f ? x ? 的图象,只需把 y ? sin ? x 的图象( 1 5 π 个单位长度 12 11 π 个单位长度 C.向左平移 12 A.向左平移 5 π 个单位长度 12 11 π 个单位长度 D.向右平移 12 B.向右平移 ) 9.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( A. 5 B.7 C.9 D.11 ) 10.函数 y ? log2 x ? log x ? 2x ? 的值域是( A. ? ??, ?1? C. ? ?1,3? B. ?3, ?? ? D. ? ??, ?1? U?3, ??? 11.已知底面边长为 2 ,各侧面均为直角三角形的正三棱锥 P ? ABC 的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为( A. 3 π B. 2 π C. ) 4 π 3 D. 4 π 2 ? ?? x ? 2 x ? 3, x ? 0 12.已知函数 f ? x ? ? ? ,直线 y ? m 与函数 f ? x ? 的图象相交于四个不同的点,从小到 ? ? 2 ? ln x , x ? 0 大,交点横坐标依次记为 a , b , c , d ,下列说法错误的是( A. m ??3,4? C. a ? b ? c ? d ? ? e ? 5 ) B. abcd ? ? ? 0, e 4 ? ? ? 1 1 ? ? 2, e6 ? 2 ? 2 ? e e ? D.

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