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3.2一元二次不等式及其解法(二)


第二课时

一元二次不等式及其解法(2)

一、教学目标 1.知识与技能: 应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题; 能用一个程序框图把求解 一般一元二次不等式的过程表示出来; 2.过程与方法:通过学生对一元二次不等式的解法的理解,利用计算机将数学知识用程序表 示出来; 3.情态与价值:培养学生通过日常生活中的例子,找到数学知识规率,从而在实际生活问题 中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。 二、教学重、难点 重点:从实际问题中抽象出一元二次不等式模型,围绕一元二次不等式的解法展开,突出体 现数形结合的思想; 难点:理解一元二次不等式的应用。 三、教学流程: (一)复习:一元二次不等式的解法 (二)举例分析 例 1.某种汽车在水泥路面上的刹车距离 sm 和汽车车速 x km/h 有如下关系:

s?

1 1 2 x? x 。在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于 39.5cm,那么这辆 20 180

汽车刹车前的车速至少为多少? 变式:若车速为 80km/h,司机发现前方 50m 的地方有人,问汽车是否会撞上人? 例 2.一个车辆制造厂引进一条摩托车整车装配线,这条线生产的摩托车数量 x (辆)与创 造的价值 y (元)之间有如下的关系: y ? ?2 x 2 ? 220x ,若这家工厂希望在一个星期内利 用这条流水线创 6000 元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?

例 3.求下列函数的定义域 : (1) y ? logx?1 ( x 2 ? 3x ? 4) (2) y ?

x 2 ? 2x ? 6

例 4.解不等式

x?3 ?0 x?7

变式:若关于 x 的不等式

x?a ? 0 的解集为 (??,?1 ? ? (4,??) 则实数 a= x?1

? 2e x ? 1 , x ? 2 例 5.设 f ( x ) ? ? 则不等式 f ( x) ? 2 的解集为 (1, 2) ? ( 10,??) 2 ?log 3 ( x ? 1), x ? 2

(三)小结:运用不等式解实际问题时,要注意:不大于、不小于、不超过等字眼。 (四)作业: 《习案》作业二十四。


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