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福建省永春县2015-2016学年高二数学寒假作业2 文(无答案)

高二文科数学寒假作业(二) (考试时间:120 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.下列命题正确的是( A.第一象限角是锐角 C.终边相同的角一定相等 2、 化简 AC ? BD ? CD ? AB 得( A ) B.钝角是第二象限角 D.不相等的角,它们终边必不相同 ???? ??? ? ??? ? ??? ? ) D ??? ? AB B DA 1 2 C BC ? 0 ) D. 2? , 2 ) D. 3.函数 y ? ?2sin( x ? A. ? 4 ) 的周期,振幅分别是( C. 4? , 2 ? ,2 4 B. 4? , ?2 4.如果 cos(? ? A) ? ? A. 1 2 1 ? ,那么 sin( ? A) ? ( 2 2 1 1 B. C. 2 2 ) 1 2 5. 函数 f(x)=sinxcosx 是 ( A 周期为π 的偶函数 B 周期为π 的奇函数 ? C 周期为 2 的偶函数 6、下列各组向量中,可以作为基底的是( A、 e1 ? (0 , 0) , e2 ? (1 , ? 2) ? D 周期为 2 的奇函数. ) B、 e1 ? (?1 , 2) , e2 ? (5 , 7) D、 e1 ? (3 , 5) , e2 ? (6 , 10) 1 3 e 1 ? ( 2 , ? 3) , e 2 ? ( , ? ) 2 4 C、 7、若 e1 , e 2 是夹角为 60°的两个单位向量, a ? 2e1 ? e2 , b ? ?3e1 ? 2e2 则 a ?b ? ( A、2 ) B、7 C、 ? 2 7 D、 ? 7 2 ) D.第二.四象限 8.如果点 P(sin ? , cos ? ) 位于第二象限,那么角 A.第一.三象限 B.第一.四象限 ? 所在象限是( 2 C.第二.三象限 6EDBC319F25847 9.在四边形 ABCD 中,如果 AB ? CD ? 0 ,那么四边形 ABCD 的形状是( A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 ??? ? ??? ? ) ??? ? ??? ? ??? ? ???? OA ? OB ? OC ? OD 等于 10.设 M 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点,O 为任意一点,则 ( A OM ) B 2 OM ???? ? ???? ? C 3 OM ???? ? D 4 OM ) ???? ? 11.在△ ABC 中,若 sin C ? 2cos A sin B ,则此三角形必是( A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 12.如图,在△ ABC 中, AD 、 BE 、 CF 分别是 BC 、 CA 、 AB 上的中线,它们交于 点 G ,则下列各等式中不正确的是( ) A F G B D C E ? 2 ??? BE 3 ???? 1 ???? C. DG ? AG 2 A. BG ? ??? ? B. CG ? 2GF ??? ? ??? ? ? 2 ??? ? 1 ??? ? 1 ??? D. DA ? FC ? BC 3 3 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 2 . 3 ,则 tan ? ? . 5 ? ? ? ? 4 sin ? ? 2 cos ? 15.已知 a ? (3 , 1) , b ? (sin ? , cos ? ) ,且 a ∥ b ,则 = 5 cos ? ? 3sin ? 14.已知 tan ? ? 2 , tan(? ? ? ) ? ? 16.给出命题 (1)零向量的长度为零,方向是任意的. (2)若 a , b 都是单位向量,则 a = b . (3)向量 AB 与向量 BA 相等. (4)若非零向量 AB 与 CD 是共线向量,则 A , B , C , D 四点共线. 以上命题中,正确命题序号是 A.(1) B.(2) C.(1)和(3) D.(1)和(4) . ? ? ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 三、解答题(本大题共 5 小题,共 48 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 576EDBC319F284 17、已知 ? ? ? ? (本小题满分 8 分) a ? 2 , b ? 2, a , b 夹角为 45°,求 a ? b , 2a ? 3b , 18、已知向量 a ? (n,1) 与向量 b ? (4, n) ,求: (本小题满分 10 分) (1)n 为何值时,向量 a , b 共线且方向相反; (2)n 为何值时, (2a ? b) ? b 19.已知 cos( ? 3 5? 12 ? 3 ? ? ? ) ? ,sin( ? ? ) ? ? , ? ? ( , ? ), ? ? (0, ) ,求 sin( ? ? ?) ? 4 5 4 13 4 4 4 (本小题满分 10 分) 6EDBC319F25847 20. 已知函数 f ( x) ? sin x x ? 3 cos , x ? R .(本小题满分 10 分) 2 2 (1)求函数 f ( x ) 的最小正周期,并求函数 f ( x ) 的单调递增区间; (2)函数 f ( x) ? sin x ( x ? R) 的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数 f ( x ) 的 图象. 21.已知角 A,B,C 是三角形的内角,向量 m ? (1, 3), n ? (sin A, ? cos A) , m ? n ?? ? 576EDBC319F284 (本小题满分 10 分) (1)求角 A 的大小 (2)