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福建省永春县2015-2016学年高二数学寒假作业3 理(无答案)

高二理科寒假作业 3 数学科试卷 参考公式: a3 ? b3 ? (a ? b)(a2 ? ab ? b2 ) ; a3 ? b3 ? (a ? b)(a2 ? ab ? b2 ) a loga N ? N 考试时间:120 分钟 试卷总分:150 分 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分 第 I 卷(选择题、填空题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上 。 ............... 1、下列四组函数中,表示同一函数的是( A、 y ? x ? 1 与 y ? ) ( x ? 1) 2 2 B、 y ? x ?1 与 y ? x ?1 x ?1 x 100 ) 2 C、 y ? 4lg x 与 y ? 2lg x D、 y ? lg x ? 2 与 y ? lg 2、已知 a ? log3 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示正确的式子是( A、 a ? 2 x B、 5a ? 2 C、 3a ? (a ? 1)2 ) D、 3a ? a ? 1 2 3、函数 f ( x ) ? e ? A、 (0, ) 1 2 1 的零点所在的区间是( x 1 3 B、 ( ,1) C、 (1, ) 2 2 ) C、 a 1 2 D、 ( , 2) 3 2 3 4、化简 a a 的结果是( A、 a 2 B、 a D、 a ) 1 3 5、函数 y ? x?4 的定义域为( x ?5 B、 ?x | x ? 4? A、 ?x | x ? ?5? 6、函数 y ? log 2 C、 ?x | 4 ? x ? 5? ) D、 x 4 ? x ? 5 或 x ? 5? ? 2? x 的图像( 2? x A、关于原点对称 C、关于 y 轴对称 7、设集合 M ? ? x x ? B、关于直线 y ? ? x 对称 D、关于直线 y ? x 对称 ? ? 1 ? , n ? N ? ,若 x1 ? M , x2 ? M ,则必有( n 3 ? ) 6EDBC319F25847 A、 x1 ? x2 ? M B、 x1 ? x2 ? M C、 x1 x2 ? M D、 x1 ?M x2 8、对于函数的这些性质: (1)奇函数;(2) 偶函数; (3)在定义域上为增函数; (4)在定 义域上为减函数,则函数 f ? x ? ? x3 ? 2x ? 2? x ? x ? R ? 具有的性质是( A、 (1) (3) B、 (1) (4) C、(2)(4) D、 (3) ) 9、已知函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,则下列各点中,可能不在函数 y ? f ( x) 图 象上的点是( A、 (?a, f (a)) 10、已知函数 f ( x) ? A、2.62 ) B、 (?a, f (?a)) C、 (?a, ? f (?a)) D、 (a, f (?a)) ) 2 ? lg( x ? x 2 ? 1) ,且 f (?1) ? 1.62 ,则 f (1) 等于( x2 C、1.62 D、0.38 B、2.38 ?b, a ? b 11、若定义运算 a ? b ? ? ,则函数 f ? x ? ? log 2 x ? log 1 x 的值域是( ? a, a ? b 2 A、 ?0, ?? ? B、 ? 0,1? C、 ?1, ?? ? D、 R ) 12、定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? ? ( ) B、-2 C、1 x?0 ?log2 (4 ? x), ,则 f ? 3? 的值为 ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x ? 0 A、-1 D、 2 6EDBC319F25847 二、填空题 :本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填在答题卡的横线上 。 ............. 13、在函数 y ? 1 , y ? 2 x 2 , y ? x 2 ? x, y ? 1? x ? 0 ? 中,共有 x2 个函数是幂函数; x ?x ? 14、已知 x log 3 2 ? 1 ,则 3 2 ? 2 ? ? ; 15、函数 f ( x) ? ( x ? a)( x ? b) ? 1 有两个零点 x1 、 x2 ,且 a ? b , x1 ? x2 ,则 a 、 b 、 x1 、 x2 的大小关系为 _ ___; 16、已知实数 a , b 满足等式 log 2 a ? log3 b ,给出下列五个关系式: (1) a ? b ? 1 ; (2) b ? a ? 1 ; (3) a ? b ? 1 ; (4) b ? a ? 1 ; (5) a ? b , 其中可能成立的关系式是 。 第 II 卷(解答题) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。请 . 在答题卡各自题目的答题区域内作答 。 ................ 17、 (本小题满分 12 分) 计算: ?0.001 ? 1 3 3 ? (? )0 ? eln 2 ? (lg 5) 2 ? lg 5 ? lg 2 ? lg 2 4 18、 (本小题满分 12 分) 在边长为 2 的正方形 ABCD 的边上有一个动点 M, 从点 B 开始, 沿折线 BCDA 向 A 点运动, 设 M 点运动的距离为 x ,△ABM 的面积为 S.求函数 S ? f ? x ? 的解析式、定义域和值域。 D C A B 19、 (本小题满分 12 分) 某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车,已知两地的销售利润(单位:万元)与销售 量 t ? t ? N ? (单位:辆)之间