kl800.com省心范文网

2015-2016学年高中数学人教版必修三同步练习3.3.1 几何概型及其概率计算(含答案)

数学·必修 3(人教 A 版) 概 率 3 .3 3.3.1 几何概型 几何概型及其概率计算 基 础 达 标 1. ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一点,取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为( A. π 4 B .1 - π 4 C. π 8 D.1- π 8 ) 答案:B 2.关于几何概型和古典概型的区别,下列说法正确的是( ) A.几何概型中基本事件有有限个,而古典概型中基本事件有无限 个 B.几何概型中基本事件有无限个,而古典概型中基本事件有有限 个 C.几何概型中每个基本事件出现的可能性不相等,而古典概型中 每个基本事件出现的可能性相等 D.几何概型中每个基本事件出现的可能性相等,而古典概型中每 个基本事件出现的可能性不相等 答案:B 3.一个红绿灯路口,红灯亮的时间为 30 秒,黄灯亮的时间为 5 秒,绿灯亮的时间为 45 秒.当你到达路口时,恰好看到黄灯亮的概率 是( A. ) 1 12 3 B. 8 C. 1 16 5 D. 6 答案:C 4.点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取 一点 B,则劣弧 AB 的长度小于 1 的概率为________. 答案: 2 3 5.(2013·山东卷)在区间上随机取一个数 x,使得|x+1|-|x- 2|≥1 成 立 的 概 率 为 ____________________________________________________________ ____________. 解析:先求出绝对值不等式的解集,再结合几何概型知识求解. 当 x<-1 时,不等式可化为-x-1+x-2≥1,即-3≥1,此式不 成立,∴x∈?; 当-1≤x≤2 时,不等式可化为 x+1-(2-x)≥1,即 x≥1,∴ 此时 1≤x≤2; 当 x>2 时,不等式可化为 x+1-x+2≥1,即 3≥1,此式恒成立, ∴此时 x>2. 综上可知,不等式|x+1|-|x-2|≥1 的解集为上的解集为,其 2 1 长度为 2.又 x∈,其长度为 6,由几何概型知识可得 P= = . 6 3 答案: 1 3 巩 固 提 升 6. 如右图, 在圆心角为 90°的扇形中, 以圆心 O 为起点, 作射线 OC, 则∠AOC 和∠BOC 都不小于 30°的概率为________. 答案: 1 3 7. 在体积为 V 的三棱锥 SABC 的棱 AB 上任取一点 P, 求三棱锥 SAPC 的体积大于 的概率. 3 V V 1 解析:如右图,要使 VSAPC> ,需有 S△APC> S△ABC, 3 3 2 V ∴P 需满足 PB< AB.∴三棱锥 SAPC 的体积大于 的概率为 P= = 3 3 V 2 AB 3 2 2 或 P= = . 3 AB 3 2 V 3 8.一个靶子如图所示,随机地掷一个飞镖扎在靶子上,假设飞镖 不会落在黑色靶心上,也不会落在两种颜色之间,求飞镖落在下列区 域的概率: (1)编号为 25 的区域; (2)绿色区域(阴影部分); (3)编号不小于 24 的区域; (4)编号为 6 号到 9 号的区域; (5)编号为奇数的区域; (6)编号能被 5 或 3 整除的阴影区域. 解析:飞镖落在每一个区域的概率是一样的,那么只要计算小扇 形的个数就可以了,一共有 26 个小扇形.这是几何概型问题. 1个小扇形的面积 1 (1)P= = ; 26个小扇形的面积 26 13个小扇形的面积 13 1 (2)P= = = ; 26个小扇形的面积 26 2 编号不小于24的扇形面积 (3)P= 全部区域的扇形面积 = 编号大于等于24的扇形面积 3 = ; 全部区域的扇形面积 26 6号到9号区域的扇形面积 4 2 (4)P= = = ; 全部区域的扇形面积 26 13 奇数号区域的扇形面积 13 1 (5)P= = = ; 全部区域的扇形面积 26 2 (6)阴影部分能被 3 整除的编号有 6,12,18, 24 共 4 个,能被 5 整 除的编号有 10,20 共 2 个, 4+2 3 所以 P= = . 26 13 9.甲、乙两人约定 6 时到 7 时之间在某处会面,并约定先到者应 等候另一人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率. 解析:事件 A=“两人能见面”.以 x 和 y 分别表示甲、乙两人 到达约定地点的时间,则两人能够会面的充要条件是|x-y|≤15,在 如图所示平面直角坐标系下,(x,y)的所有可能结果是边长为 60 的正 方形,而事件 A 的可能结果由图中阴影部分表示. μ A=602-452=1 575,μ Ω =602=3 600, P(A)= μ A 1 575 7 = = . μ Ω 3 600 16 1 .正确理解并掌握几何概型的两个特点是解决相关问题的关 键.两个特点为:①在一次试验中,可能出现的结果有无限多个(无限 性);②每个结果发生的可能性相等(等可能性). 2.求试验为几何概型的概率,关键是求出事件所占区域和整个区 域的几何度量,然后代入公式即可求解. 3.适当地选择观察角度是解决有关长度、角度、面积、体积等问 题的关键.

...三)课时训练第三章 3.3.1 几何概型及其概率计算.ppt

2014-2015学年高中数学(人教版必修三)课时训练第三章 3.3.1 几何概型及其概率计算 - 2014-2015学年高中数学(人教版

2015-2016学年高中数学人教B版必修3同步练习:3.3.1几何....doc

2015-2016学年高中数学人教B版必修3同步练习:3.3.1几何概型(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教B版必修3同步练习(含答案) ...

2015-2016学年高中人教A版数学必修3课件:3.3.1几何概型.ppt

2015-2016学年高中人教A版数学必修3课件:3.3.1几何概型_数学_高中教育_教育...2.理解几何概型的定义及其特点. 3.会用几何概型概率计算公式求几 何概型...

...数学人教A版必修三同步辅导和检测3.3.1几何概型及其概率计算-....ppt

2013-2014学年高中数学人教A版必修三同步辅导和检测3.3.1几何概型及其概率计算-精品文档_数学_高中教育_教育专区。2013-2014 概率3.3 几何概型 3.3.1几何概...

2015-2016学年高中数学 3.3.1几何概型_图文.ppt

2015-2016学年高中数学 3.3.1几何概型_数学_高中...则y为 整数的概率是___. [答案] 1 2 [解析] ...(2)计算公式.在几何概型中,事件A的概率计算公式...

2016_2017学年高中数学第3章概率3.3.1几何概型课件新人....ppt

2016_2017学年高中数学第3章概率3.3.1几何概型课件新人教版必修3_高考_高中...答 首先考虑取点的区域,即要计算的区域的几何度量. 答案 返回 题型探究 重点...

【创新设计】2015-2016学年高中数学 3.3.1几何概型课时....doc

【创新设计】2015-2016学年高中数学 3.3.1几何概型课时作业 新人教A版必修3...几何概型.2.掌握几何 概型概率计算公式,会求一些事件的概率. 1.几何概型...

学年高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教....doc

学年高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教A版必修3_高一数学_数学_高中教育_教育专区。学年高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教A...

人教A版高中数学必修三课件:3.3.1 几何概型及其概率计算.ppt

人教A版高中数学必修三课件:3.3.1 几何概型及其...几何概型及其概率计算 栏目链接 结合已学过两种随机...2015-2016年最新审定人教... 38人阅读 32页 ...

高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教a版....doc

高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教a版必修3_数学_高中教育_教育专区。高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教a版必修3 ...

人教版必修三高中数学第3章概率3.3.1几何概型课件_图文.ppt

人教版必修三高中数学第3章概率3.3.1几何概型课件_数学_高中教育_教育专区。...答 首先考虑取点的区域,即要计算的区域的几何度量. 答案 返回 题型探究 重点...

...(人教A版必修三)配套课件 第3章 3.3.1 几何概型 课....ppt

2015学年高中数学(人教A版必修三)配套课件 第3章 3.3.1 几何概型 课堂教学素材1_高中教育_教育专区。第三章 概率 3.3.1 几何概型 一、复习回顾. 我抛...

...高中数学人教版必修三练习:3.3.1几何概型(含答案解....doc

【课堂新坐标】高中数学人教版必修三练习:3.3.1几何概型(含答案解析) - 学业分层测评(二十) 几何概型 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1....

...A版必修3课时训练:3.3.1 几何概型及其概率计算.doc

【学案】高中数学人教A版必修3课时训练:3.3.1 几何概型及其概率计算_数学_...2015-2016学年高中数学人... 7页 3下载券 高中数学几何概型教案 新... ...

高中数学3-3-1几何概型及其概率计算同步辅导与检测课件....ppt

同步辅导与检测课件新人教A版必修3_数学_高中教育_...3.3.1几何概型及其概率计算 结合已学过两种随机...2015-2016学年高中数学 ... 暂无评价 25页 1下载...

【人教A版】2016年秋高中数学必修三:3.3.1《几何概型》....ppt

人教A版】2016年高中数学必修三:3.3.1几何概型》ppt课件_数学_高中...x 由几何概率计算得所求概率为 一练 1.在线段 AD 上任意取两个点 B、C...

新人教版高中数学第三章概率3.3几何概型练习必修三.doc

人教版高中数学第三章概率3.3几何概型练习必修三...360° 6 答案:D 4. 在 2016 年春节期间, 3 ...学*科网]形的直角顶点的距离小 于 1概率为(...

2015-2016学年高中数学 第三章 概率基础知识测试(含解....doc

2015-2016学年高中数学 第三章 概率基础知识测试(含解析)北师大版必修3_数学_...B. D. 7 100 15 100 ) 这是一个与长度有关的几何概型.所求的概率 P=...

...学年高中数学必修三教材用书:第三章 概率 3-3-1 几....doc

2017-2018学年高中数学必修三教材用书:第三章 概率 3-3-1 几何概型 含答案 精品 - 3.3 几何概型 3.3.1 几何概型 [提出问题] 每逢节假日,各大型商场...

2015-2016学年高中数学人教B版必修3同步练习:3.3.2随机....doc

2015-2016学年高中数学人教B版必修3同步练习:3.3....高中数学人教B版必修3同步练习(含答案) 第三章 3...2 ∴由几何概型概率的公式,得μA R2 1 P(A...