kl800.com省心范文网

2015-2016学年高中数学人教版必修三同步练习3.3.1 几何概型及其概率计算(含答案)


数学·必修 3(人教 A 版)





3 .3 3.3.1

几何概型

几何概型及其概率计算

基 础 达 标 1. ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一点,取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为( A. π 4 B .1 - π 4 C. π 8 D.1- π 8 )

答案:B

2.关于几何概型和古典概型的区别,下列说法正确的是(

)

A.几何概型中基本事件有有限个,而古典概型中基本事件有无限 个 B.几何概型中基本事件有无限个,而古典概型中基本事件有有限 个 C.几何概型中每个基本事件出现的可能性不相等,而古典概型中 每个基本事件出现的可能性相等 D.几何概型中每个基本事件出现的可能性相等,而古典概型中每 个基本事件出现的可能性不相等

答案:B

3.一个红绿灯路口,红灯亮的时间为 30 秒,黄灯亮的时间为 5 秒,绿灯亮的时间为 45 秒.当你到达路口时,恰好看到黄灯亮的概率 是( A. ) 1 12 3 B. 8 C. 1 16 5 D. 6

答案:C

4.点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取 一点 B,则劣弧 AB 的长度小于 1 的概率为________.

答案:

2 3

5.(2013·山东卷)在区间上随机取一个数 x,使得|x+1|-|x- 2|≥1 成 立 的 概 率 为

____________________________________________________________ ____________.

解析:先求出绝对值不等式的解集,再结合几何概型知识求解. 当 x<-1 时,不等式可化为-x-1+x-2≥1,即-3≥1,此式不 成立,∴x∈?; 当-1≤x≤2 时,不等式可化为 x+1-(2-x)≥1,即 x≥1,∴ 此时 1≤x≤2; 当 x>2 时,不等式可化为 x+1-x+2≥1,即 3≥1,此式恒成立, ∴此时 x>2. 综上可知,不等式|x+1|-|x-2|≥1 的解集为上的解集为,其 2 1 长度为 2.又 x∈,其长度为 6,由几何概型知识可得 P= = . 6 3 答案: 1 3

巩 固 提 升 6.

如右图, 在圆心角为 90°的扇形中, 以圆心 O 为起点, 作射线 OC, 则∠AOC 和∠BOC 都不小于 30°的概率为________.

答案:

1 3

7. 在体积为 V 的三棱锥 SABC 的棱 AB 上任取一点 P, 求三棱锥 SAPC 的体积大于 的概率. 3

V

V 1 解析:如右图,要使 VSAPC> ,需有 S△APC> S△ABC, 3 3

2 V ∴P 需满足 PB< AB.∴三棱锥 SAPC 的体积大于 的概率为 P= = 3 3 V 2 AB 3 2 2 或 P= = . 3 AB 3

2 V 3

8.一个靶子如图所示,随机地掷一个飞镖扎在靶子上,假设飞镖 不会落在黑色靶心上,也不会落在两种颜色之间,求飞镖落在下列区 域的概率:

(1)编号为 25 的区域; (2)绿色区域(阴影部分); (3)编号不小于 24 的区域; (4)编号为 6 号到 9 号的区域; (5)编号为奇数的区域; (6)编号能被 5 或 3 整除的阴影区域.

解析:飞镖落在每一个区域的概率是一样的,那么只要计算小扇 形的个数就可以了,一共有 26 个小扇形.这是几何概型问题. 1个小扇形的面积 1 (1)P= = ; 26个小扇形的面积 26 13个小扇形的面积 13 1 (2)P= = = ; 26个小扇形的面积 26 2 编号不小于24的扇形面积 (3)P= 全部区域的扇形面积 = 编号大于等于24的扇形面积 3 = ; 全部区域的扇形面积 26

6号到9号区域的扇形面积 4 2 (4)P= = = ; 全部区域的扇形面积 26 13 奇数号区域的扇形面积 13 1 (5)P= = = ; 全部区域的扇形面积 26 2 (6)阴影部分能被 3 整除的编号有 6,12,18, 24 共 4 个,能被 5 整

除的编号有 10,20 共 2 个, 4+2 3 所以 P= = . 26 13

9.甲、乙两人约定 6 时到 7 时之间在某处会面,并约定先到者应 等候另一人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率.

解析:事件 A=“两人能见面”.以 x 和 y 分别表示甲、乙两人 到达约定地点的时间,则两人能够会面的充要条件是|x-y|≤15,在 如图所示平面直角坐标系下,(x,y)的所有可能结果是边长为 60 的正 方形,而事件 A 的可能结果由图中阴影部分表示.

μ A=602-452=1 575,μ Ω =602=3 600,

P(A)=

μ A 1 575 7 = = . μ Ω 3 600 16

1 .正确理解并掌握几何概型的两个特点是解决相关问题的关 键.两个特点为:①在一次试验中,可能出现的结果有无限多个(无限

性);②每个结果发生的可能性相等(等可能性). 2.求试验为几何概型的概率,关键是求出事件所占区域和整个区 域的几何度量,然后代入公式即可求解. 3.适当地选择观察角度是解决有关长度、角度、面积、体积等问 题的关键.


...A版高中数学必修三:3.3.1《几何概型及其概率计算》p....ppt

2015-2016年最新审定人教A版高中数学必修三:3.3.1几何概型及其概率计算》ppt(优秀课件) - 最新审定人教A版高中数学必修三优秀课件 几何概型及其概率计算 栏目...

人教a版必修三3.3.1《几何概型及其概率计算》同步练习(....doc

人教a版必修三3.3.1几何概型及其概率计算同步练习(答案)_数学_高中教育_教育专区。人教 a 版必修三 3. 3 几何概型 3.3.1几何概型及其概率计算》...

2016_2017学年高中数学第3章概率3.3.1几何概型课件新人....ppt

2016_2017学年高中数学第3章概率3.3.1几何概型课件新人教版必修3_高考_高中...答 首先考虑取点的区域,即要计算的区域的几何度量. 答案 返回 题型探究 重点...

学年高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教....doc

学年高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教A版必修3_高一数学_数学_高中教育_教育专区。学年高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教A...

...必修三同步辅导与检测:3.3.1几何概型及其概率计算.ppt

2013-2014学年高中数学人教A版必修三同步辅导与检测:3.3.1几何概型及其概率计算 - ◆数学?必修3?(配人教A版)◆ 概率 3 .3 几何概型 3.3.1几何概型及其...

...3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教A版必修3.doc

【金版学案】-学年高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教A版必修3_高三数学_数学_高中教育_教育专区。【金版学案】-学年高中数学 3.3.1几何概...

高中数学3-3-1几何概型及其概率计算同步辅导与检测课件....ppt

同步辅导与检测课件新人教A版必修3_数学_高中教育_...3.3.1几何概型及其概率计算 结合已学过两种随机...2015-2016学年高中数学 ... 暂无评价 25页 1下载...

高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教a版....doc

高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教a版必修3_数学_高中教育_教育专区。高中数学 3.3.1几何概型及其概率计算练习案 新人教a版必修3 ...

...(人教A版必修三)配套课件 第3章 3.3.1 几何概型 课....ppt

2015学年高中数学(人教A版必修三)配套课件 第3章 3.3.1 几何概型 课堂教学素材1_高中教育_教育专区。第三章 概率 3.3.1 几何概型 一、复习回顾. 我抛...

人教版高中数学必修三 第三章 概率 3.3.1 几何概型.doc

人教版高中数学必修三 第三章 概率 3.3.1 几何概型_数学_高中教育_教育专区。第三章 3.3.1 [学习目标] 几何概型 1.了解几何概型与古典概型的区别 .2....

人教版高中数学必修三 第三章 概率3.3.1 几何概型(第1....doc

人教版高中数学必修三 第三章 概率3.3.1 几何概型(第1课时)_数学_高中教育_教育专区。3.3.1 几何概型(第 1 课时) 一、教学目标: 1.知识与技能: (1)...

人教版必修三高中数学第3章概率3.3.1几何概型课件_图文.ppt

人教版必修三高中数学第3章概率3.3.1几何概型课件_数学_高中教育_教育专区。...答 首先考虑取点的区域,即要计算的区域的几何度量. 答案 返回 题型探究 重点...

新高中人教B版数学必修三同步练习:3.3.1几何概型(含答....doc

高中人教B版数学必修三同步练习:3.3.1几何概型(含答案解析) - 3.3.1 几何概型 1.几何概型的概念 事件 A 理解为区域 Ω 的某一子区域 A,如图,A 的...

优化方案2016年高中数学第三章概率3.3.1几何概型学案新....doc

优化方案2016年高中数学第三章概率3.3.1几何概型学案新人教A版必修3 - 3.3 3.3.1 几何概型 几何概型 1.问题导航 (1)当试验的所有可能结果是无穷多的...

...高中数学(人教版A版必修3)练习:3.3.1几何概型(含答....doc

【学案导学】高中数学(人教版A版必修3)练习:3.3.1几何概型(含答案解析)_...几何概型 .2.掌握几何 概型概率计算公式,会求一些事件的概率. 1.几何概型...

...高中数学(人教版必修三)配套练习:3.3.1几何概型(含....doc

【创新设计】高中数学(人教版必修三)配套练习:3.3.1几何概型(含答案解析) - 3.3.1 几何概型 课时目标 1.通过实例体会几何概型的含义,会区分古典概型和...

...数学3.3几何概型(一)导学案(无答案)新人教版必修3.doc

2015年高中数学3.3几何概型(一)导学案(无答案)人教版必修3 - 3.3.1 几何概型 【学习目标】1.了解几何概型的概念及 基本特点;2.熟练掌握几何概型概率...

新人教版高中数学第三章概率3.3.1几何概型课时作业必修三.doc

人教版高中数学第三章概率3.3.1几何概型课时作业必修三_数学_高中教育_教育专区。3.3.1 几何概型 课时目标 1.通过实例体会几何概型的含义, 会区分古典概...

【人教版】数学必修三《几何概型》课后练习(含答案).doc

人教版】数学必修三几何概型》课后练习(含答案...的概率为( 3 17 7 2 1 A. B. C. D. 18 ...2015-2016学年高中数学人... 7页 3下载券 【...

2015-2016学年人教A版必修三 几何概型 教案.doc

2015-2016学年人教A版必修三 几何概型 教案_高一...高一数学集体备课教案课 题:3.3.1 几何概型 教学...(5)如何计算几何概型概率?有什么样的公式? (6...