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上海尚德实验学校高一“五一”数学作业(1)


尚德实验学校高一年级数学“五一”作业

4 月 29 日

练习一(完成时间 40 分钟)
一、填空题: 1、角 ? 的终边上有一点 P ( ? 3 a ,4 a ) a ? 0 ) ( ,则 sin ? 值为 2、

f ( x) ? 32 x ?1 ,则 f ?1 (3) ?
α α α ? ? cos ,则角 是第 2 2 2
象限角.

3、若 α 是第二象限角,且 cos

4、函数 y ? log 2 x 的定义域为____________________ 5、已知

5 7 4 π ? α ? π , sin α ? ,则 tan 2α ? 2 2 5
2

6、设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm ,则该扇形的圆心角的弧度数是

.

?2? x , x ? (??,1] 1 7、设函数 f ( x) ? ? ,则满足 f ( x) ? 的 x 的值为 4 ?log81 x, x ? (1, ??)
8、指数方程 2
2 x ?1

? 9 ? 2x ? 4 ? 0 的解集是

π sin(π ? α) ? sin(α ? ) 2 ? 9、已知 tan α ? ?2 ,则 3π cos( ? α) ? cos α(π ? α) 2
10、方程 3 ? log 2 ( x ? 4) 的实数解是个数是
x

二、选择题: 11、对于 a ? 0 且 a ?1,在下列命题中,正确的命题是( )

A、若 M ? N ,则 log a M ? log a N ; B、若 M , N ? R ? ,则 log a ( M ? N ) ? log a M ? log a N ; C、若 log a M ? log a N ,则 M ? N ; D、若 log a M 2 ? log a N 2 ,则 M ? N ; 12、角 α 和 β 满足关系 α ? 2kπ ? π ? β ( k ? Z ) ,则角 α 和 β 的终边( )

A、关于原点对称 B、关于 x 轴对称 C、关于 y 轴对称 D、关于直线 y ? x 对称 13、以下 4 个命题: (1)小于 90? 的角是锐角; (2)钝角是第二象限角; (3)第一象限角一定不是负 角; (4)第二象限角必大于第一象限角.其中正确的命题的个数是( )

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

尚德实验学校高一年级数学“五一”作业 三、解答题:

4 月 29 日

14、已知函数 y ? (a ? 1) ? k 图象经过点 (1,3) ,它的反函数图象经过点 (5, 2) ,求实数 a 、 k .
x

15、已知 ?

1 ? sin α 1 ? sin α π π ? ? α ? ,化简 1 ? sin α 1 ? sin α 2 2

16、已知 x ? 0 , y ? 0 ,且 x ? 2 y ?

1 2 ,求 u ? log 1 (8 xy ? 4 y ? 1) 的最小值. 2 2


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